四年级数学图形的旋转

页眉内容根据工程勘察报告揭露，本场地自地表至持力层深度范围内所揭露的土层主要由饱和粘土、砂土组成，具有成层分布的特点。页脚内容教学目标：1．进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。2．能在方格纸上将简单的图形旋转90。。3．初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。4．欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。教学重点：1．理解图形旋转变换的含义。2．探索图形旋转的特征和性质。教学难点：探索图形旋转的特征和性质。教学过程：一、创设游戏情境，引入新课互动游戏师：同学们，喜欢玩游戏吗？玩过掌中宝游戏机吗？都玩过什么游戏？生举例。师：今天，老师给大家带来一个游戏，想玩吗？出示：“俄罗斯方块”游戏画面一师：如果现在让你来玩，你准备怎么操作？生：把黄色的图形顺时针旋转90。，放在右边的角落。师：用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢？生示范。页眉内容根据工程勘察报告揭露，本场地自地表至持力层深度范围内所揭露的土层主要由饱和粘土、砂土组成，具有成层分布的特点。页脚内容师：（用手做出示范）那与之相反的是什么旋转呢？生：逆时针旋转。（出示动画：黄色图形顺时针旋转90。后下落）出示：“俄罗斯方块”游戏画面二师：这次又怎么操作呢？生：把紫色的图形逆时针旋转90。，放在左边角落里。（出示动画：紫色图形逆时针旋转90。后下落）出示：“俄罗斯方块”游戏画面三：师：这次谁来玩？生：把蓝色的图形顺时针或逆时针旋转90。。（出示动画：蓝色图形逆时针旋转90。后下落）1．揭示课题师：刚才，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词“旋转”。这节课，我们就来研究“旋转”。板书课题。2．联系生活师：生活中，你还见过哪些旋转现象？生：风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……（出示动画：几种旋转现象）师：生活中像这样的旋转现象很多，我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧！二、认识图形的旋转，探索图形旋转的特征与性质（一）认识线段的旋转，理解旋转的含义页眉内容根据工程勘察报告揭露，本场地自地表至持力层深度范围内所揭露的土层主要由饱和粘土、砂土组成，具有成层分布的特点。页脚内容1．观察、描述旋转现象出示：钟表师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。出示动画：（指针从12指向1）师：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？（教师引导学生叙述完整）生：指针从“12”绕点O顺时针旋转30。到“1”。板书：指针从“12”绕点O顺时针旋转30。到“1”（出示动画：指针从1指向3）师：这次指针又是如何旋转的？生：指针从“1”绕点O顺时针旋转60。到“3”。（出示动画：指针从3指向6）师：同桌互相说一说。师：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180。会指向几呢？生：12（出示动画：指针从6指向12）1．小结，明确旋转的要素师：我们描述了这么多旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？生：旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数板书：点方向角度师：对！要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向，以及角度。页眉内容根据工程勘察报告揭露，本场地自地表至持力层深度范围内所揭露的土层主要由饱和粘土、砂土组成，具有成层分布的特点。页脚内容（二）认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质1．观察风车的旋转过程：师：指针的旋转我们都见过，看看下面这个图形的旋转你见过吗？（出示动画：呈现由线段→三角形→风车图案的全过程）师：这是什么图案？生：风车。师：看！在风的吹动下，风车就要旋转起来了。（出示动画：风车从图1绕点O逆时针旋转90。到图2）2．小组活动师：从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢？下面请同学们小组合作，共同来解决报告单上提出的问题。（1）从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了＿＿＿度。（2）你是怎样判断风车旋转的角度的？生小组讨论。3．小组汇报：（实物投影展示）（1）图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90。；（2）组1，根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；（3）组2，根据对应的线段判断风车旋转的角度；（4）组3，根据对应的点判断风车旋转的角度。4．小结（教师边做小结边演示）师：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90。（闪烁），而且，每条线段（闪烁），每个顶点（闪烁），都绕点O逆时针旋转了90。。5．揭示旋转的特征和性质页眉内容根据工程勘察报告揭露，本场地自地表至持力层深度范围内所揭露的土层主要由饱和粘土、砂土组成，具有成层分布的特点。页脚内容师：从画面中，我们能清楚地看到：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？生1：三角形的形状、大小没有变。生2：点O的位置没有变。生3：对应线段的长度没有变。生4：对应线段的夹角没有变。师：如果我们将风车在图2的基础上，继续绕点O逆时针旋转180。，那么黄色的三角形应该转到什么位置？这条线段（师用鼠标指明）应该转到什么位置？生上台指明。出示动画：（风车从图2绕点O逆时针旋转180。到图3）三、绘制图形，体验图形旋转的过程1．自主画图师：现在，我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢？出示：例4方格图学生在方格纸上完成。2．作品展示，交流画法：师：谁愿意来展示一下你的作品？说说你是怎么画的？（实物投影出示）3．小结画法师：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。页眉内容根据工程勘察报告揭露，本场地自地表至持力层深度范围内所揭露的土层主要由饱和粘土、砂土组成，具有成层分布的特点。页脚内容（出示动画：线段OA顺时针旋转90。至OA′→线段OB顺时针旋转90。至OB′→连接A′B′）四、欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的美师：生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。出示：师：这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢？生上台指明。出示动画：（随机演示图形的旋转）五、拓展延伸，感受旋转等图形变换在生活中的应用1．生活中的图形变换：师：图形的旋转变换和平移、轴对称变换一样，在我们生活中应用非常广泛。看看认识这些地方吗？出示逐一出示：师：选择一个你最感兴趣的图标，说说它是由哪个图形，经过什么变换得到的？生上台指明。（出示动画：随机演示图形的旋转和轴对称变换）2．综合运用出示：（教师办公室窗户）六、全课小结1．回顾总结师：通过这节课的学习，你有些什么收获和体会呢？生：……页眉内容根据工程勘察报告揭露，本场地自地表至持力层深度范围内所揭露的土层主要由饱和粘土、砂土组成，具有成层分布的特点。页脚内容师：无论是旋转、平移还是轴对称，它们都象是一支神奇的画笔，只要我们善于运用这支画笔，就能把我们的生活装扮得更加多姿多彩！2．课后设计出示：利用旋转画一朵小花北师大版小学数学四年级上册《图形的旋转》教学设计来自费尔教育。一、学情分析在三年级的学习中，学生初步感受了生活中的平移与旋转现象，能在方格纸上作简单图形平移后的图形。通过本课的学习，学生将经历把一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°。二、教学目标1.通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。2.能在方格纸上将简单图形旋转90°。教学重难点能在方格纸上将简单图形旋转90°。三、教具准备课件、实物展示台、三角板、方格纸、图形A的活动纸片、活动角、三角形纸片。四、学具准备三角板、方格纸、图形1的活动纸片、三角形纸片。五、教学过程（一）创设情景，感受旋转页眉内容根据工程勘察报告揭露，本场地自地表至持力层深度范围内所揭露的土层主要由饱和粘土、砂土组成，具有成层分布的特点。页脚内容1、引入，提出要求咱们四四班的孩子可乖了，今天老师给大家带来了一件礼物，它是（风车），让我们一起来玩吧！不过有个小要求，就是边玩边观察“风车的扇叶是怎么运动的？（旋转）（板书：旋转）2、认识旋转的方向、①（师转动风车）它是按什么方向旋转的呢？请同学们仔细观察并请你用手比画一下（板书）谁知道这是什么方向？（板书：顺时针）。对了，跟时针转动方向一致的称为“顺时针”。②相反呢？（师转动风车），用手比画一下（板书：逆时针），跟时针转动方向相反的称为“逆时针”。③那么旋转的方向称为两种：顺时针和逆时针。这样转，我们就说……逆时针呢，我们就说……3、认识旋转的中心点请个小帮手听老师的指令，要求其他同学仔细看一遍，风车的扇叶是绕哪个点旋转的？谁来指一指。那么这个固定点我们称作中心点，一起说一说：这是什么点？4、口述风车旋转的过程如果这个中心点用字母O表示，（师转动风车）这样转，我们就说：风车绕O点怎么旋转的？（生答）一起说说，（师转动风车）像这样呢？（生答）一起说说。（二）观察演示，探索图形的旋转特征1、欣赏图案，揭示课题页眉内容根据工程勘察报告揭露，本场地自地表至持力层深度范围内所揭露的土层主要由饱和粘土、砂土组成，具有成层分布的特点。页脚内容孩子们真了不起，老师还带来了礼物，这些图案美吗？（美），大家想知道他们是怎样制作成的吗？（想）其实呀它是由一个简单图形经过旋转得到的。今天我们就是一起进一步研究“图形的旋转”（板书：图形的）。2、观看风车图案好，（演示）我们以这个风车为例，，我们来看看这个简单图形（演示），由此我把风车分成ABCD这样的四个部分，请孩子们想一想，这个风车的中心点在哪里呢？谁来指指。（演示）这个中心点用字母O表示。（演示）3、集体探索图A得到图B的过程①它到底怎么制作的呢？孩子们请看这里。这是风车的一部分，图A放在这里，我们先把它描下来，请孩子们同桌讨论一下：从图A怎么得到图B的呢？②（生答）从图A怎么得到图B的呢？（演示）图A到图B按什么方向旋转？（生答）能看出绕哪个点旋转的吗？谁来指一指。这个固定点就是它的中心点，用字母O表示。③演示过程。请大家仔细观察，图A绕哪一点怎么旋转得到图B，同桌先说一说（板书问题）（生答）。来一起说一遍。④看电脑跟我们的一样吗？⑤你知道它旋转了多少度吗？孩子们看这里思考一下，（板书：度数）谁来说说，（90度）你能指指吗？页眉内容根据工程勘察报告揭露，本场地自地表至持力层深度范围内所揭露的土层主要由饱和粘土、砂土组成，具有成层分布的特点。页脚内容（师活动角演示）这是图A原来的一边，经过旋转到了图B这里，两边的夹角成（生答，师用三角板检测）90度，所以我们说它旋转了90度。孩子们听懂了吗？再来看电脑，粉色是原来的一条边，蓝色是旋转后得到的一边，两边的夹角成90度，所以我们说它旋转了90度。⑥咱们这次加上旋转了多少度再来说说。（指板书）图A绕点谁怎么旋转多少度得到图B。（生说）谁能像这样完整地再说一遍，（生说）一起说。4、学生独立探索图B得到图C的过程①图B又怎样得到图C呢？学生演示图B到图C的过程。（师画图C）你能把这个过程像这样完整的给大家说一下吗？②看看电脑一样吗？5、学生独立探索图C得到图D的过程图C到图D呢？（同上）6、完整地口述整个过程这个风车图案就这样形成了，谁能把整个过程从图A到图D完整地说一遍，（生说），看电脑一起说一遍。7、拓展思维①刚才是按顺时针方向来制作这个图案，那还可以按什么方向来制作呢？（生答）②（师演示，生一起说它的过程）图A绕点什么，怎么旋转多少度得到图D……页眉内容根据工程勘察报告揭露，本场地自地表至持力层深度范围内所揭露的土层主要由饱和粘土、砂土组成，具有成层分布的特点。页脚内容8、小结方法看来，这个制作过程可以顺时针旋转得到，也可以逆时针得到。9、欣赏生活中的图案生活中还有许多这样美丽的图案，来，咱们来欣赏一下。想看看它的制作过程吗？（想）怎么旋转，旋转多少度呢？看来今天我们学到的方法挺有用的吧。（三）小结那你能把今天学到了什么给大家说说吗？（生答）（四）课堂练习、动手体验孩子们收获了这么多，那我们就用今天学到的知识来做做下面的题。1、翻开书54页，请填出它们旋转了多少度。（展台订正）2、看电脑，说说三角形以哪个点为中心旋转的，说说你