2020年人教版五年级上册(组合图形的面积)

六、4.组合图形的面积一、填空乐园1．在一个上底是6厘米、下底是9厘米、高是4厘米的梯形中剪去一个最大的三角形，剩下的部分面积是()平方厘米。2．一个平行四边形，面积是54平方分米，如果高缩小到原来的21，要使面积不变，底应该()。3．三角形的底扩大a倍，高扩大b倍，面积扩大()倍。4．如图，要使三角形ABE的面积是梯形AECD面积的一半．BE的长应是()。5．下面平行四边形的面积是15平方厘米，阴影部分的面积是()平方厘米。6．如图，现有6x6的方格，每个小方格的边长都是1，那么图中阴影部分的面积的总和等于()。7．如图，每两个相邻点之间的距离都是1厘米，三角形ABG的面积是()，梯形CDEF的面积是()，这个图形的面积是()。8．如图，每两个相邻的点之间的距离都是1厘米，平行四边形ABCE的面积为()，梯形ABDE的面积为()。9．如图，若每个小正方形的面积都是1平方厘米，那么图中阴影部分的面积是()平方厘米。10.如图．每相邻三个点所形成的三角形都是面积为1的正三角形，则三角形ABC的面积为()。11.如图，平行四边形ABCD的底边DC长5cm，直角三角形DCE的直角边EC长4厘米。已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大5平方厘米，则CF=()厘米。12．将一个正方形的一组对边各延长4厘米后，就成了一个长方形，这个长方形的面积比原来正方形的面积多32平方厘米，这个长方形的面积是原来正方形面积的()倍。二、判断快车1．两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。()2．在平行四边形内画一个三角形，三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。()3．两个面积相等的梯形，形状也一定相同。()4．梯形只有一条高，三角形有三条高。()5．两个完全一样的直角梯形可以拼成一个等腰梯形。()6．周长相等的两个平行四边形的面积不一定相等。()7．把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的面积一定与原来长方形的面积相等。()8．两个面积相等的平行四边形，它们的高不一定相等。()三、选择超市1．两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个()A．长方形B．正方形C．平行四边形2．一个三角形的底不变，要使面积扩大3倍，高要扩大()A.1.5倍B．3倍C．6倍3．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是6厘米。那么平行四边形的高是()厘米。A．3B．6C．124．如图，两个完全一样的长方形，则它们里面的两个三角形的面积()A．不相等B．相等C．无法比较5．梯形的上底AD在不停变化，当AD的长等于零时，这个图形就成了()；当AD长和BC长相等时，这个图形就成了()。A．三角形B．长方形C．平行四边形D．不变6．如图是一个等腰梯形，△ABE的面积与△DCE的面积()A.一样大B．△ABE的面积大C．△CDE的面积大D．无法确定7．如图，平行线之间的三个图形，请比较它们面积的大小()A.ABCB.ACBE.BACC.ACBD.ABCF.不确定8．一个长方形的长是2a，宽是a，另一个长方形的长是3a，宽是a，把它们拼成一个不重叠的图形，所拼成图形的最大周长是()A．8aB．10aC．12aD.14a四、计算广场1．计算下列组合图形的面积。（单位：厘米）（1）（2）（3）（4）2．求下列图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）3．估计下面图案的面积是多少？（1）（2）树叶约占()格猫头约占()格（3）（4）心形约占()格猫图案约占()格（5）（6）伞约占()格蘑菇约占()格（7）玩具熊约占()格五、应用题天地1．如图，在一块梯形的地中间有一块长方形的游泳池，其余的地方是草地，如果每平方米草坪需18元，铺这块草地共需多少元？2．假期里学校要给38个班级的门刷漆（一个班级2个门，里外都刷），需要油漆的面积一共是多少？如果每平方米油漆需3.6元，那么学校共需花多少元？3．有一块平行四边形的菜地种了三种菜，第①块种土豆，第②块种西红柿，第③块种茄子，每块地的面积是多少平方米？4．如图，有一种边长为4分米的正方形地砖，图中阴影部分是地砖上的花纹．A，B，C，D是各边的中点，请你算出花纹部分的面积。5．铺一块地需要用边长18厘米的正方形砖126块，现改用长18厘米、宽7厘米的长方形砖铺地，需要多少块？一、开放探究1．小刚在制作飞机模型时，需求出三角形乙的一条边长。已知三角形乙的面积比三角形甲的面积大6平方厘米，那么FC的长是多少？2．如图，平行四边形ABCD的面积是8平方厘米，另一个平行四边形DEFG，EF过A点，G点在BC上，平行四边形DEFG的面积是多少？二、尖子生竞赛闯关1．下图是一套七巧板，七巧板中3号占七巧板的几分之几？2．在平行四边形中，已知甲的面积是8平方厘米，丙的面积是15平方厘米，那么乙的面积是多少平方厘米？3．下图中，你能用几种方法计算阴影部分的面积？（单位：厘米）4．有一块长90米、宽40米的长方形菜地，长边中点A处有一口井，如图所示。学校计划将这块地平均分给三个班耕种，而且让井为三个班共有，如何分？1．先观察下面各图中阴影部分的面积是多少？再找规律求出下面图中阴影部分的面积。（长方形的面积是48cm²，其中AB=CD=31长方形的长）()cm²()cm²()cm²()cm²2．琳琳有8张连在一起的电影票（如下图），她打算自己留下4张连在一起的电影票，其余的送给别人。那么，她留下的4张票可以有多少种不同的情况？3．有一个长方形，正好被分成五个小正方形（如图），现在要求把它剪成几块以后再拼成一个大正方形。你会吗？4．右图是一个4x4的方格图，请你将它分成完全相同的两部分，但必须保证每个小正方形的完整。想一想，你有多少种不同的分法？5．把下图的三角形平均分成面积相等的四个三角形，可以怎么分？6．一副三角尺有两块，一块是等腰的，另一块是不等腰的。如果有四块相同的不等腰三角尺，要求拼出一个外面是正方形、里面有正方形孔的图形，你有多少种不同的拼法？4.组合固形的面积一、1.122．扩大到原来的2倍3．ab4.6厘米5.7.56.167.1cm²9cm²10cm²8.6平方厘米8平方厘米9.1210.1111.312.1.5一、1.×2.×3.×4.×5.√6.√7.×8.√三、1．BC2．B3．A4．B5．AB或C6.A7．B8．C四、1．(1)3.3x1.7+3.3x3÷2=10.56（平方厘米）(2)27x13.1+(27+19)x21.2÷2=841.3（平方厘米）(3)(18+36.5)x18÷2-18x4÷2=454.5（平方厘米）(4)15x12-(5+15)x(12-2)÷2=80（平方厘米）2．(1)2.5x2.5÷2=3.125（平方厘米）(2)7x7÷2+14x7÷2=73.5（平方厘米）(3)(15.7+20.3)×(5.2+12.8)÷2-15.7x5.2÷2-20.3x12.8÷2=153.26（平方厘米）(4)5.25x5.25÷2+(10.5-5.25)x10.5÷2=41.34375（平方厘米）(5)(15-3)x7÷2+(7-3)x15÷2=72（平方厘米）(6)3x6=18（平方厘米）(7)(6-5)x6÷2=3（平方厘米）(8)117÷9=13（厘米）(13-6)x9÷2=31.5（平方厘米）3.(1)14(2)12(3)27(4)16(5)8(6)15(7)18五、1.[(42+58)x40÷2-35x12]x18=28440（元）2．(0.8x2-0.8x0.2)x2x2x38=218.88（平方米）3.6x218.88≈787.97（元）提示：以元为单位时，结果要注意保留两位小数。3．第①块：2.4x8.4÷2=10.08（平方米）第②块：(12.5-2.4-2.8)x8.4=61.32（平方米）第③块：(2.8+2.8+2.4)x8.4÷2=33.6（平方米）4.4x4-2x2÷2x2=12（平方分米）5.18x18x126÷(18x7)=324（块）一、1．(5x5+6)x2÷5-5=7.4（厘米）2．连接AG．△AGD的面积等于平行四边形ABCD面积的一半，AGDS又等于平行四边形DEFG面积的一半，所以平行四边形DEFG的面积等于平行四边形ABCD的面积：8÷2x2=8（平方厘米）。二、1．161连接正方形相邻两条边的中点及对角线．可得到一个小正方形．再次连接小正方形相邻的两条边的中点就可得到16个面积相等的三角形。2．连接EF，因为三角形ABF的面积=三角形BFE面积（等底等高），三角形EFC的面积=三角形DFC的面积，所以乙的面积=8+15=23（平方厘米）。3．方法一：将阴影部分分成六个小正方形（如图1），于是阴影部分的面积是：(4÷2)×(4÷2)x6=24（平方厘米）。方法二：利用重叠关系．4x4x2-2x2x2=24（平方厘米）。方法三：去掉空白部分，将阴影部分拼为一个长方形（如图2），面积是：4x(4+2)=24（平方厘米）。图1图24.1．观察前两个图，阴影部分的面积等于长方形面积的一半。因为AB=CD=31长方形的长，后面两个图形的面积都等于长方形面积的613121，因此：48x21=24（平方厘米），这是前个图形的面积；48x61=8（平方厘米），这是后两个图形的阴影部分的面积。2．我们可以用一个□代表一个座位，这样，四个座位就是四个□的组合，于是我们只需考虑这四个□拼在一起，一共有多少种情况，显然；四个□的组合可以得到以下四种连在一起的情况。第一种情况：这样图形可以找出8种可能。第二种情况：这样图形可以找出6种可能．第三种情况：这样图形可以找出3种可能。第四种情况：这样图形可以找出6种可能。琳琳想留下4张连在一起的票，一共有8+6+3+6=23（种）可能。3．方法一：方法二：4．必须保证每个小正方形的完整，所以共有以下6种基本画法（如下图），如果允许翻转或旋转，则在此6种的基础上一共可以扩展到22种分法。5．把一个三角形分成若干个面积相等的小三角形，关键是做到“等底等高”这条规律。因此，有多种分法。举例如下。6．用四块不等腰的三角尺可以拼出以下三种符合要求的正方形．图1是直角朝外．图2是直角朝内，图3是直角朝外并部分重叠。图1图2图3