求合力的方法2

1、什么叫矢量？矢量运算遵循什么规律？矢量：既有大小又有方向平行四边形定则如：力，位移，速度，加速度等。标量：只有大小没有方向代数运算法则如：质量，时间，温度等2、什么叫标量？标量运算遵循什么规律？问：1．关于两个力的合成，下列说法正确的是（）A．合力大小一定大于分力大小B．合力大小至少大于两分力中的一个分力大小C．两个分力夹角为钝角时，合力大小一定小于两分力的大小D．合力的大小随F1和F2之间的夹角（00~1800）增大而减小若已知两个分力的大小和方向，如何运用平行四边形定则求出合力的大小和方向?想一想1、作图法(即力的图示法)求合力15NF1F2F530大小:F=15X5N=75N方向:与F1成530斜向右上方平行四边形定则的应用【例题】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。①选标度(最大公约数)；②作两分力的图示(按同一标度)；③作平行四边形；④作对角线；⑤量对角线的长度，根据选定的标度求合力的大小；⑥量合力与某个分力的夹角，表示合力的方向。平行四边形定则的应用1、作图法(即力的图示法)求合力作图时的注意事项：（1）合力、分力要共点，实线、虚线要分清；（2）合力、分力的标度要相同，作图要准确；（3）对角线要找准；（4）力的箭头别忘画。平行四边形定则的应用2、计算法求合力根据平行四边形定则作出下图:由直角三角形可得方向：与F1成tanθ=4/3斜向右上方F1F2F合θ221275FFFN合平行四边形定则的应用【例题】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。（1）据平行四边形定则作力的示意图；（2）用几何知识求合力大小和方向。平行四边形定则的应用问题：两个共点力F1=80N，方向水平向右，F2=60N，方向竖直向上，求这两个力合力．①用图象法，如图所示(选标度，画有向线段，做平行四边形，量对角线长度算合力，测α角)．②用直角三角形知识．F大小：=100NF的方向：tanα=F2/F1=3/4，查表得α=37°2221FFF2、F1＝6Ｎ,F2＝6Ｎ,它们互成1200夹角,求出合力F的大小和方向．(用作图法和计算法)3、两个等大的力的合力若两个分力大小相等时，平行四边形是菱形，两条对角线互相垂直，合力F的大小为：如果F1和F2的夹角为1200，求合力？合力在角平分线上，大小为：F=F1=F2F＝2×F1cosα合力F的方向与其中某一个分力F1的夹角α为：F1和F2夹角的一半。4．两力夹角为任意时余弦定理合cos2212221FFFFFF1F2F合2、两个共点力，大小都是50N，如果要使这两个力的合力也是50N，这两个力之间的夹角应为（）A．300B．600C．1200D．1500C3、两个共点力的合力最大值为35N,最小值为5N,则这两个力的大小分别为N和N;若这两力的夹角为900,则合力的大小为N．1520255、三个共点力F1、F2、F3，其合力F的取值范围如何？例1、已知有两组力，每组力中三个力的大小分别为：(1)4N、3N、5N；(2)8N、4N、3N．求它们的合力大小的取值范围．解(1)当大小为4N、3N的两个力的夹角为90°时它们的合力F2的大小为5N，这时把第三个大小为5N的力放到与它反向的位置，如图(a)所示，它们的合力显然最小，是零．当这三个力的方向都相同时，显然它们的合力最大等于12N，所以第(1)组三个力的合力大小的取值范围是0≤F≤12N．(2)同理这一组合力的最大值显然是15N．这一组中较小的两个力的合力的最大值为7N，比8N还小，所以这三个力的合力不可能为零．只有当F2、F3同向而与F1反向时，合力才有最小值为1N，见图(b)．所以第(2)组三个力的合力大小的取值范围是1N≤F≤15N．说明：已知三个力的大小，它们的合力的最大值显然是这三个力的大小之和．合力的最小值则要看其中较小的两个力的大小之和是否大于或等于第三个力．如果是，则这三个力的合力的最小值为零;如果不是，则这三个力的合力的最小值等于最大的力大小减去较小的两个力的大小所得的差．小试牛刀求下列各组三力合力的范围:①3N、4N、6N。②2N、7N、10N.③8N、8N、1N。④5N、3N、8N.4、三个力的大小分别为F1=4N,F2=5N和F3=6N,已知其合力为0,则F1、F2的合力的大小和方向如何?5、三个力F1=4N、F2=5N、F3=6N的合力F的大小的范围?6N;与F3反向0—15N6、三个力F1=3N、F2=4N、F3=8N的合力F的大小的范围?1—15NF1F2F3F4F12F123F12346、互成角度的多力合成的方法：逐次合成法先求两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，……，得到合力。•7、在一个平面内有六个共点力，它们的大小分别是F、2F、3F、4F、5F、6F,相互夹角均为600，如图所示，则它们的合力的大小为多少?方向如何?O1F2F3F4F5F6F60O6F;与力5F同向2、合力不变，夹角变大，两个等值分力的大小如何变化？合力不变，夹角越大，两个等值分力的大小越大。合力与分力的大小关系讨论F1F2F三角形定则:平移分力,使分力首尾连接,从第一个分力始端指向最后一个分力末端的有向线段表示合力大小和方向拓展6.三角形定则F1F2F4F3FF1F2F三角形法F2F1Fθφ用一个平行四边形模型变形示例可知：)(2121FFFFF也可以从矢量相加法则看出，如下图：6.在光滑的水平面上放有一物体，水平力F1=10N作用于物体，现要使物体所受的合力沿OO’方向，OO’与F1之间的夹角为37度，如图所示，则必须要同时在物体上施加一个力F2，求F2的最小值是多少？合力是多少？OθF1例.两个共点力间的夹角是90º，力的大小分别为90N和120N，试用作图法和计算法求合力的大小和方向。F1F2FO30N53º（2）计算法2221FFFN150N120902212tanFF,33.19012053解：（1）作图法1如图所示，量得合力的大小为150N,合力F与F的夹角为53º。