2014年曲靖中考数学试卷及答案-免费下载

4321010203040车速车辆数第5题图2014年云南省曲靖市中考数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.（2014云南省曲靖市，1，3分）下列运算正确的是（▲）A.3a+2b=5abB.(2ab2)3=6a3b6C.a6÷a3=a2D.2()(0)aaa【答案】D2.（2014云南省曲靖市，2，3分）自2013年起，我省教育行政部门出台“平安校园”创建实施方案和考评办法.目前，全省共有18000余所学校参加了“平安校园”创建，将18000用科学记数法表示为（▲）A.0.18×105B.1.8×104C.18×104D.1.8×105【答案】B3.（2014云南省曲靖市，3，3分）在下列几何体中，各自的三视图中只有两种视图相同的几何体是（▲）【答案】C4.（2014云南省曲靖市，4，3分）某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（▲）A.6x+6(x-2000)=150000B.6x+6(x+2000)=150000C.6x+6(x-2000)=15D.6x+6(x+2000)=15【答案】A5.（2014云南省曲靖市，5，3分）下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/小时）情况，则下列关于车速描述错误的是（▲）A.平均数是23B.中位数是25C.众数是30D.方差是129【答案】D6.（2014云南省曲靖市，6，3分）如图，把一张三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△ADE绕着点E顺时针旋转ABCD体育新闻15%娱乐35%动画30%第11题图180°，点D到了点F的位置，则S△ADE：S□BCFD是（▲）A.1：4B.1：3C.1：2D.1：1【答案】A7.（2014云南省曲靖市，7，3分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC中点，连接AF、BE,CE、DF分别交于点M、N，四边形EMFN是（▲）A.正方形B.菱形C.矩形D.无法确定【答案】B8.j（2014云南省曲靖市，8，3分）如图，分别以线段AC的两个端点A、C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于B、D两点，连接BD、AB、BC、CD、DA.以下结论：①BD垂直平分AC，②AC平分∠BAD，③AC=BD，④四边形ABCD是中心对称图形.其中正确的有（▲）A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④【答案】C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.）9.（2014云南省曲靖市，9，3分）27的相反数是.【答案】2710.（2014云南省曲靖市，10，3分）不等式组84-1217-3xxxx的解集为.【答案】4x11.（2014云南省曲靖市，11，3分）为了解某校1800名学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜欢情况，随机抽取部分学生进行调查，结果如图，则该校喜爱体育节目的学生大约有名.【答案】36012.（2014云南省曲靖市，12，3分）已知x=4是一元二次方程x2-3x+c=0的一个根，则另一个根为.【答案】1x13.（2014云南省曲靖市，13，3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O为坐标原点，点B(0,6)，反比例函数kyx的图象过点C，则k的值为.【答案】9第6题图第7题图第8题图AAABBBCCCDDDEEFFMNA2012A4A1PA3A5第16题图14.（2014云南省曲靖市，14，3分）如图,正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AE的长是.【答案】2315.（2014云南省曲靖市，15，3分）如图,a∥b，∠ABC=50°，若△ABC是等腰三角形，则∠α=.【答案】100°或115°或130°（填一个即可）16.（2014云南省曲靖市，16，3分）如图，在数轴上，A1、P两点表示的数分别是1、2，A1、A2关于点O对称，A2、A3关于点P对称，A3、A4关于点O对称，A4、A5关于点P对称……依此规律，则点A14表示的数是.【答案】-25三、解答题（本大题共8小题，满分72分）17.（2014云南省曲靖市，17，6分）计算：1012()(21.414)94【答案】解：原式=2-4+1+3=218.（2014云南省曲靖市，18，8分）先化简，再求值：222122121xxyxxyxxx，其中2410xy.【答案】解：原式=221(1)(2)12xxxxyxxy=122xxxyxy=12xy∵2410xy∴122xy∴原式=121219.（2014云南省曲靖市，19，8分）如图，直线1322yx与x轴交于点A，与直线2yx交于点B.（1）求点B的坐标；（2）求sin∠BAO的值.AOCByx第13题图ABCDEF第14题图ABCab50°α第15题图CABOyx【答案】解：(1)13222yxyx解得12xy∴B(1，2)(2)过B作BC⊥x轴，垂足为C，当y=0时，13022x解得x=-3∴A（-3,0）224225AB∴sin∠BAO=2552520.（2014云南省曲靖市，20，9分）为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下游戏：在三张完全相同的卡片上，分别写上字母A、B、B,背面朝上，每次活动洗均匀.甲说：我随机抽取一张，若抽到字母B，电影票归我；乙说：我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同电影票归我.(1)求甲获得电影票的概率；(2)求乙获得电影票的概率；(3)此游戏对谁有利？【答案】解：(1)P（甲获得电影票）=23（2）可能出现的结果如下（列表法）：共有9种等可能结果，其中两次抽取字母相同的结果有5种.∴P（乙获得电影票）=59（3）∵2539∴此游戏对甲更有利.21.（2014云南省曲靖市，21，9分）某校举行书法比赛，为奖励优胜学生，购买了一些钢笔和毛笔.毛笔单价是钢笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1500元，购买毛笔用了1800元，购买的钢笔支数比毛笔多30支.钢笔、毛笔的单价分别是多少元？【答案】解：设钢笔的单价为x元/支，则毛笔的单价为1.5x元/支，据题意得15001800301.5xx解得x=10经检验x=10是原方程的解当x=10时，1.5x=15答：钢笔的单价为10元/支，毛笔的单价为15元/支.22.（2014云南省曲靖市，22，10分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE于点D，BEACBEFD⊥CE于点E.（1）求证：ACD△≌△CBE；（2）已知AD=4，DE=1，求EF的长.【答案】解：（1）证明：∵AD⊥CE∴∠2+∠3=90°又∵∠1+∠2=90°∴∠1=∠3又∵BE⊥CE、AD⊥CE∴∠E=∠ADC=90°在△ACD和△CBE中31ADCEACCB＝＝＝∴△ACD≌△CBE(2)解：∵△ACD≌△CBE∴CE=AD=4∴CE=CE-DE=4-1=3∵∠E=∠ADF∠BFE=∠AFD∴△BEF∽△ADF∴BEEFADDF设EF=x,则DF=1-x∴341xx∴37x∴37EF23.（2014云南省曲靖市，23，10分）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，AC、PB的延长线相交于点D.（1）若∠1=20°，求∠APB的度数；（2）当∠1为多少度时，OP=OD，并说明理由.【答案】解：解：（1）∵PA是⊙O的切线∴∠BAP=90°-∠1=70°又∵PA、PB是⊙O的切线∴PA=PB∴∠BAP=∠ABP=70°∴∠APB=180°-70°×2=40°(2)当∠1=30°时，OP=OD理由如下：当∠1=30°时，由（1）知∠BAP=∠ABP=60°∴∠APB=180°-60°×2=60°∵PA、PB是⊙O的切线∴∠OPB=12∠APB=30°又∵∠D=∠ABP-∠1=60°-30°=30°∴∠OPB=∠D∴OP=OD24.（2014云南省曲靖市，24，12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于A（-3,0）、B（1,0）、C（0,3）三点，D是抛物线顶点，E是对称轴与x轴的交点.（1）求抛物线解析式；（2）F是抛物线对称轴上一点，且tan∠AFE=12，求点O到直线AF的距离；2ACBEFD13第23题图ACBOPD1OyxP2P1ABDQ1Q2FHEQ3CP3（3）点P是x轴上的一个动点，过P作PQ∥OF交抛物线于点Q，是否存在以点O、F、P、Q为顶点的平行四边形？若存在，求出点P坐标，请说明理由.【答案】解：（1）据题意得93003abcabcc解得123abc∴解析式为y=-x2-2bx+3（2）当12bxa时，y=4∴顶点D（-1,4）∴AE=-1-（-3）=2又∵tan∠AFE=12∴212EF∴EF=4∴F(-1，-4)过O作OH⊥AF于点H根据勾股定理得：222425AF∵4321OH5221∴556OH（3）若以点O、F、P、Q为顶点的平行四边形存在，则点Q（x,y）满足4yEF①当y=-4时，x2-2x+3=-4解得，122x∴12(122,4),(122,4)QQ∴12(22,0),(22,0)PP②当y=4时，x2-2x+3=4解得，x=-1∴Q3(-1,4)∴P3(-2,0)综上所述，符合条件的点有三个即：123(22,0),(22,0),(2,0)PPP