北邮考研通信原理模拟题5

试题五一、简答题：1.将模拟基带信号()2cos400mttπ=分别以DSB及SSB下边带方式调制于载波()32cos210tπ×上，请画出相应已调信号的幅度频谱（标明频率）。2．欲在基带信道中传送16Mbps的数据，采用Manchester码、HDB3码时的主瓣带宽分别是多少？如果采用16进制PAM，无码间干扰传输的最小带宽是多少？3.某8QAM的星座图如下，已知各星座点等概出现求该8QAM信号的平均符号能量sE以及2minsdE；4．某传输速率为sR的数字基带系统的总体传输函数是()Hf，如欲抽样点无码间干扰，应该满足什么条件？()Hf5.画出DSB-SC相干解调器中平方环提取载波的原理框图。6.画出2DPSK差分相干解调器的原理框图。二、计算题1．下图是第IV类部分响应系统的框图，图中“理想低通”的幅度增益是，截止频率是bT12bT，是码元周期。bT(1)若信息代码{}{}12311100110bbb=LL，假设010dd−==，请写出图中对应的序列{}nd、{}na及{}nc；(2)写出图中“判决”单元的判决规则；(3)写出图中A点到B点的传递函数()Hf；(4)假设{}nd是独立等概序列，求出图中A点和B点信号的功率谱密度。画出功率谱密度图（标明频率坐标）。2．某OOK信号中，二进制“1”用()1cos2cstAftπ=，0btT≤表示（bT为二进制码元周期，1cbfT），二进制“0”用()20st=表示。已知二进制码元出现“1”的概率为11100P=。此OOK信号在信道传输过程中受到双边功率谱密度为N0/2的加性高斯白噪声()wnt的干扰，接收端收到的信号是()()()iwrtstnt=+(1,2i=)。接收框图如下，由于接收端不知道发送端“1”“0”出现的概率，所以判决门限设计为VT=A/2。(1)求出发送()1st时的比特能量1E以及平均每个发送比特的能量bE；(2)分别求出发送及()1st()2st条件下，y的均值及方差；(3)分别求出发送及()1st()2st条件下，y的条件概率密度函数()()11|pypys=及()()22|pypys=；(4)分别求出发送及()1st()2st时的判决错误概率()1|Pes及()2|Pes；(5)求平均判决错误概率作为bP0bEN的函数。3．某调频器（压控振荡器）的输入为直流0V时，输出是幅度为2V、频率为100kHz的正弦波，输入为直流2V时输出是108kHz的正弦波。如果输入是()(sin2000mtt)π=，请写出调频器输出信号的表达式，并给出最大频偏、近似带宽和调频指数。()st4．假设电话信道可用的频带宽度为600～3000Hz，信号在传输过程中受到双边功率谱密度为20N的加性高斯噪声的干扰。若要利用此电话信道传输7800b/s的二进制数据序列，需接入调制解调器（MODEM）进行无码间串扰的频带传输。请设计并画出最佳发送及接收系统的原理框图。（写出必要参数及过程）5．某模拟信号是一个零均值的平稳过程，一维统计特性服从均匀分布，其频率范围是200~8000Hz，电压范围是−5~+5V。()mt(1)最小Nyquist抽样速率是多少？(2)求的平均功率；()mtmP(3)若按间隔125∆=伏进行均匀量化，量化信噪比是多少分贝？(4)如果改用标准PCM所用的A率十三折线编码，问码字11111111的出现概率是多少？6．某模拟基带信号的最高频率是3000Hz，将其以速率f()mts进行理想抽样后再通过一个理想带通滤波器，得到的输出恰好是用()st()mt对50KHz载波作DSB调制的结果。请通过画频谱图的方式说明其原理，给出满足这个结果的最小取样率fsmin。并请根据这一原理，用理想抽样器和理想低通滤波器设计一个DSB解调器（画出框图）。From试题五参考答案一、简答题：1.答：2．答：Manchester码主瓣带宽32MHz；HDB3码主瓣带宽16MHz；16进制PAM时的最小带宽是2MHz3.答：222232228saaaE⎛⎞⎛⎞+×⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠==，22min222338sadaE⎛⎞⎜⎟⎝⎠==4．答：()constantsnHfnR−=∑5.答：6.答：二、计算题1．解：(1)n-1012345678…bn11100110…dn0011010010…an+1+1-1-1+1-1+1+1-1+1…cn-2-22002-20…(2)判决规则是：若1nc，判为1nb若1nc，判为0nb(3)()()22112102bjfTbbTefTHffTπ−⎧−⎪⎪=⎨⎪⎪⎩b(4){}na独立等概，均值为0，方差为1，因此()1APfbT=()()()221sin22102bbbBAbTfTfTPfPfHffTπ⎧⎪⎪==⎨⎪⎪⎩2．解：(1)212bATE=，211200bbATEPE==(2)发送时，()st1()()020012cos222cos2cos2bbbTcbTTcwbbZyrtftdtTAcftdtntftdtTTAZπππ==+=+∫∫∫14444244443其中Z是0均值高斯随机变量，方差为()()()()22202000200200204cos24cos2cos24cos2cos222cos2bbbbbbTwcbTTwcwcbTTccbTcEntftdtTEntftntftdtdtTNttftftdtdtTNNftdtTTσπππδπππ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎡⎤bb′′′=⎢⎥⎣⎦′′′=−==∫∫∫∫∫∫因此y的均值是A，方差是0bNT。发送()2st时，0yZ=+，y的均值是0，方差是0bNT。(3)由于发送及()st1()2st条件下，y是高斯随机变量，所以()()20212bTyANbTpyeNπ−−=0()20222bTyNbTpyeNπ−=01(4)发送而错的概率为()st()2120121|erfcerfc22282bATAAPesPnNσ⎛⎞⎛⎞⎛⎞=−==⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎝⎠发送()2st而错的概率为()2201|erfc228bATAPesPnN⎛⎞⎛⎞==⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠(5)平均错误率为()()2112201||erfc28bbATPPPesPPesN⎛⎞=+=⎜⎟⎜⎟⎝⎠将2200bbATE=代入得0251erfc2bbEPN⎛⎞=⎜⎟⎜⎟⎝⎠3．解：4kHz/VfK=()()52cos2104cos2000stttππθ=×++（θ是任意初相，可以不写）最大频偏4kHz近似带宽()24010100kHz+=调制指数44．解：信道带宽是2400HzB=，要求的频带利用率为78003.25bps/Hz2400bRB==，采用BPSK时的频带利用率至多是1bps/Hz，所以需要采用16进制调制。设计为16QAM。此时符号速率为780019504sR==符号/秒。为了无码间干扰，需要采用升余弦滚降设计，设滚降系数为α，则()1sRBα+=，因此2400110.23081950sBRα=−=−=。为了最佳接收，收发滤波器需要设计为根升余弦特性。发送框图接收框图5．解：(1)16000Hz(2)()225W3mPEmt⎡⎤==⎣⎦(3)量化级数为250，()2210lg10lg25048dBM=≈(4)因为m(t)均匀分布，所以m(t)的电压出现在正半轴、第8段、第16小段的概率是1111221664××=6．解：(1)原理：不妨设()mt的频谱如下图示DSB的频谱如下：理想抽样后的频谱如下：对比这几个图可见，只要并且6000sf≥50000snf=，则()sXf的频谱中包含有DSB的频谱，用一个适当的带通滤波器就是滤出DSB信号。经过计算，满足这个条件的最小抽样频率是min25kHz4sf=。(2)解调根据这个原理设计的DSB解调框图如下抽样频率必须满足：(1)抽样后频