20.1一次函数概念

问题1：汽车油箱里原有汽油120升，已知每行驶10千米耗油2升，如果汽车油箱的剩余是y（升）汽车行驶的路程为x（千米），试用解析式表示y与x的关系．分析：每行驶10千米耗油2升，那么每行驶1千米耗油____升，因此y与x的函数关系式为：y=120－0.2x定义域为：___________说明：当一个函数以解析式表示时,如果对函数的定义域未加说明,那么定义域由这个函数的解析式确定；否则,应指明函数的定义域.0.20≤x≤600问题2:某城市的市内电话的月收费额y(单位:元)包括:月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取，试用解析式表示y与x的关系。解:y=0.01x+22（x≥0）的整数问题3：把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化，试用解析式表示y与x的关系。解:y=-5x+50（0x10)上面问题中的函数解析式分别为：y=120-0.2xy=0.01x+22y=-5x+50思考：这些解析式有什么共同特点？_______________自变量的一次整式解析式形如y＝kx＋b（k、b是常数，且k≠0）的函数叫做一次函数。一次函数的定义域是一切实数。一般地，解析式形如y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）的函数，叫做一次函数。一次函数y=kx+b的定义域是_______一切实数.当b=0时，y=kx+b即y=kx（k是常数，且k≠0），所以说正比例函数是一次函数的特例.当k=0时，y等于一个常数，这个常数用c来表示，一般地，我们把函数y=c（c是常数）叫做常值函数,它的定义域由所讨论的问题确定.常值函数不是一次函数。D1.下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特殊的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数它是一次函数.它不是一次函数.它是一次函数,也是正比例函数.它是一次函数.它不是一次函数.它是一次函数.下列函数中,哪些是一次函数(1)y=-3X+7(2)y=6X2-3X(3)y=8X(4)y=1+9X(5)y=（6）y=-0.5x-1x8巩固概念例题1:根据变量x、y的关系式,判断y是否是x的一次函数.32)4(231)3(211)2(2)1(xyyxxyxy要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,m,n应满足__________已知函数y=(k+1)x+k2-1,当k_______时,它是一次函数，当k_______时,它是正比例函数，当k_______时，它是常值函数。例题2：n=2且m≠2≠-1=1=-1例题3:已知变量x、y之间的关系式是y=（a+1）x+a(其中a是常数),那么y是x的一次函数吗?例题4：已知一个一次函数,当自变量x=2时，函数值y=-1；当x=5时，y=8.求这个函数的解析式.1285kbkb37yx解：设所求一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)；由x=2时y=-1,得-1=2k+b；由x=5时y=8,得8=5k+b.得二元一次方程组：解得k=3,b=-7.所以,这个一次函数的解析式是.这种求解析式的方法叫什么？巩固练习：1、若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.2、小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）的函数，叫做_________；一次函数y=kx+b的定义域是_________；在y=kx+b中：当k≠0且b=0时，y=kx是__________,是_____的一次函数；当_____时，______叫常值函数；一次函数确定的方法____________。一次函数一切实数正比例函数k=0待定系数法y=b特殊