毕业设计(论文)-基于密度泛函理论(DFT)的第一性原理计算

白城师范学院本科毕业论文--I摘要本文主要利用基于密度泛函理论（DFT）的第一性原理计算，理论上预言了高压下LaN的压致结构相变和电子结构的压力效应。计算结果显示LaN在高压下从NaCl结构(B1，空间群Fm3m)转变成CsCl结构(B2，空间群Pm3m)，并得到了结构转变压力，以及相应能带结构和带隙宽度的影响。关键词：第一性原理；高压；结构相变；NaCl结构；CsCl结构白城师范学院本科毕业论文--IIAbstractThispapermainlybasedonthedensityfunctionaltheory(DFT)firstprinciplescalculation,theoreticallypredictedLaNunderhighpressurepressureinducedstructuretransformationandtheelectronicstructureofthepressureeffect.ThecalculationresultsshowtheLaNunderhighpressurefromtheNaClstructure(B1,spacegroupFm3m)intotheCsClstructure(B2,spacegroupPm3m),andobtainsthestructurechangeofpressure,andthecorrespondingenergybandstructureandbandgapwidtheffect.Keywords:Firstprinciples;highpressure;structuraltransformation;NaClstructure;CsClstructure白城师范学院本科毕业论文--I目录摘要...........................................................................................................................................IAbstract..................................................................................................................................II1绪论.......................................................................................................................................11.1晶体结构的研究进展和应用前景...................................................................................11.2高压研究的意义...............................................................................................................21.3本文的主要内容...............................................................................................................32正文.......................................................................................................................................42.1高压下晶体结构的研究现状...........................................................................................42.2理论方法...........................................................................................................................52.2.1密度泛函理论基本概念................................................................................................62.2.2交换关联项的处理........................................................................................................82.2.3密度泛函理论的数值计算方法....................................................................................92.2.4状态密度在Brillouinzone的表示........................................................................112.3高压下LaN结构相变的第一性原理计算.....................................................................112.3.1研究了LaN的结构......................................................................................................112.3.2计算了两种结构的晶胞总能与体积的关系曲线......................................................132.3.3计算了LaN的相变压力..............................................................................................132.3.4计算了LaN的能带结构和态密度..............................................................................14结论...........................................................................................................错误!未定义书签。参考文献.................................................................................................................................16附录...........................................................................................................错误!未定义书签。致谢.........................................................................................................................................17白城师范学院本科毕业论文--11绪论1.1晶体结构的研究进展和应用前景金刚石对顶砧（Diamondanvilcell，DAC）问世的50年来，元素和二元化合物半导体的基本性质一直是高压科学研究中最活跃的领域之一。在DAC中，压腔内的压力可以连续地、大范围地改变，导致其中的物质的物理性质和结构发生特殊的和常压观察不到的变化。有趣的现象之一是在压力作用下原子的排列可能会发生突然的改变－压致结构相变。在DAC中产生的压力可以导致样品的体积减少高达50%，从而导致原子间相互作用发生显著改变，引起包括结构、物理性质等在内的诸多变化。理论和实验研究表明，在压力作用下，元素和化合物显示出了一系列不同种类的结构相变。其中一些转变是“重构的”，即相变过程发生大的体积变化，也发生化学键的断裂。例如，在常温与常压下稳定的绝缘4配位结构，在压力作用下转变成6配位的金属相。这种强烈的一级相变通常显示出逆相变的明显滞后现象，甚至相变不可逆。另外一些转变是“位移性”的转变。在转变过程中，原子的位置移动相当小（通常伴有一个小的应变）。例如，朱砂相结构到NaCl结构的转变，是通过键长和键角的调整而实现的，这种转变属于二级相变。这种相变往往显示出逆相变过程的比较小的滞后现象。还有少数的转变是从无序相到有序相的转变。实验发现，ANB8-N化合物的压致结构转变通常伴有电阻率（电导率）的突变[1-2]。关于材料的高压相结构的系统研究，起源于1963年Jamieson关于Si、Ge和IIIA-VA族化合物的工作，以及Mariano和Warekois、Rooymans、Owen等人关于IIB-VIA族化合物的工作。十九世纪八十年代，物理学工作者达成了一个十分广泛的共识：在压力作用下，元素和化合物的结构向配位数增加的高对称性结构转变。第一性原理计算是对实验研究的补充，同时可以起到证实实验结果的作用。1980年，利用第一性原理计算电子结构来研究高压相变的可能性被Yin和Cohen所证明[3]。他们计算了Si的几种结构的能量，计算结果与实验值吻合得很好。这一成就大大促进了高压相变研究在实验和理论方面的发展。最近，人们进行了大量的关于IVA、IIIA-VA和IIB-VIA族化合物的理论计算。当今的第一性原理计算已经允许精确的结构弛豫，允许同时考虑温度效应。这种计算具有足够的精确性，能够分辨小到几个meV/atom的能量差，达到了区分几个相的相对稳定性的要求。尽管这些计算也有近似性和局限性，但是计算能够给出一些实验中无法得到的信息。例如，通过计算一种物质的不稳定的相，可以帮助确定结构转变的趋势，还可以实现非常高压力下的计算，用来预言新的相变，而实现相应条件的实验研究在实验技术上却十分困难。另外，实验上关于相变发生的实际路径的信息难以得到，而第一性原理计算能够对转变路径进行详细的分析。白城师范学院本科毕业论文--21.2高压研究的意义压力像温度一样是一个热力学基本变量，它可以将物质从一种状态转变为另一种状态。同温度比较起来，在压力不高时，它对相变的影响很弱，因此常被忽略；但压力足够高时，是实现非平衡相变和制备亚稳相的有力手段。实验表明，当压力大于100GPa时，可能出现的亚稳相的数量大约是常压下的5倍。因此，利用压力手段是制备性能优异的亚稳材料的一个重要途径。已有的研究结果表明，在超高压力作用下发生的物质结构相变，新的亚稳相的电磁学性质和热力学参数、力学性能等等往往发生很大的变化，比如，电导率、载流子浓度、热导率和弹性系数等等。压力是独立于温度和组分的一个基本物理维度，可以非常有效地缩短物质的原子间距，增加相邻原子电子轨道重叠，进而改变物质的晶体结构、电子结构和原子间的相互作用，使之达到高压平衡态，形成全新的物质状态，而这些物质多具有异于常压物质的结构和新颖的物理、化学性质。这种作用是通过压缩实现的，不设计元素的替代等化学因素，反映了研究物质的一种“纯变化”。自然界中绝大部分实体处于高压状态。从这个意义上讲，高压科