应用一元一次方程――希望工程义演

5.应用一元一次方程——“希望工程”义演例１：某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票８元，学生票５元．（1）成人票卖出600张，学生票卖出300张，共得票款多少元？分析：总票款=成人票款×成人票价＋学生票款×学生票价.解：8×600＋5×300=4800＋1500=6300（元）.答：共得票款6300元．例题一（2）成人票款共得6400元，学生票款共得2500元，成人票和学生票共卖出多少张？例１：某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票８元，学生票５元．分析：票数=总票款÷票价.解：答：成人票和学生票共卖出1300张．).(13005008005250086400张例题一该问题中包含了哪些等量关系?1.成人票数+学生票数=售出的票数1000张2.成人票款+学生票款=所得票款6950元某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张?例题一设售出的学生票为x张，学生成人票数(张)票款(元)x5x8×(1000-x)1000-x根据等量关系2,可列出方程:解得x=因此,售出成人票_______张,学生票______张.5x+8×(1000-x)=6950350，1000-350=650（张）650350成人票数+学生票数=售出的票数1000张成人票款+学生票款=所得票款6950元例题一设售出的学生票款为y元,学生成人票数(张)票款(元)y÷5y6950-y(6950-y)÷8根据等量关系1,可列出方程解得x=因此,售出成人票_______张,学生票______张.y÷5+(6950-y)÷8=10001750，1750÷5=350（张）1000-350=650(张)650350成人票数+学生票数=售出的票数1000张成人票款+学生票款=所得票款6950元例题一思考：如果票价不变,那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗?为什么?成人票数+学生票数=售出的票数1000张成人票款+学生票款=所得票款6930元解：设售出的学生票为x张,则成人票为(1000-x)张根据等量关系2,可列出方程:解得x=___________5x+8×(1000-x)=6930不符合题意,所以售出1000张票所得票款不可能是6930元.思考：如果票价不变,那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗?为什么?32356例题一小明用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元，每种书小明各买了多少本？解:设单价为18元的书x本,则买了单价为10元的书(10-x)本,根据题意得18x+10(10-x)=172解得x=9，10-9=1（本）因此,单价为18元的书有9本,单价为10元的书有1本.练一练用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？实际问题数学问题已知量、未知量、等量关系方程方程的解解的合理性解释抽象分析列出求出验证合理不合理议一议1.两个未知量，两个等量关系，如何列方程；2.寻找中间量；3.学会用表格分析数量间的关系．小结题组:含两个等量关系问题1.有100个和尚分吃100个馒头，若大和尚每人吃3个，则小和尚每3人吃一个，则大和尚有()A.20人B.25人C.30人D.35人【解析】选B．设大和尚有x人，则小和尚有(100-x)人，一共有100个馒头，根据题意列方程,解方程得：x=25．100x3x1003练一练2.一张试卷共有25道题,若做对1题得4分,做错1题扣1分,小明做了全部试题只得了70分,那么小明做对了()A.17道B.18道C.19道D.20道【解析】选C.设小明做对了x道,则做错了(25-x)道,根据题意得:4x-(25-x)×1=70,解方程得:x=19.练一练3.某篮球运动员在一次篮球比赛中20投16中得30分,其中3分球2个,则他投中个2分球和个罚球(罚球命中1次得1分).【解析】设他投中x个2分球,则投中(16-2-x)个罚球,由题意得:2x+(16-2-x)+3×2=30.解方程得:x=10,16-2-10=4（个）.答案：104练一练4.(2012·南通中考)甲种电影票每张20元,乙种电影票每张15元,若购买甲、乙两种电影票共40张,恰好用去700元,则甲种电影票买了张.【解析】设购买甲种电影票x张,则购买乙种电影票(40-x)张,根据题意得20x+15(40-x)=700,解得x=20.答案：20练一练5.食堂存煤若干，原来每天烧3吨，用去15吨后改进设备，耗煤量每天降为原来的一半，结果多烧10天，则原有煤量多少吨.【解析】设原有煤量为x吨，改进设备后用煤量为(x-15)吨，由题意得：解方程得x=45,答：原有煤量为45吨.x15x15101.53练一练6.(2012·肇庆中考)顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游,到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人,到两地旅游的人数各是多少人?【解析】设到怀集旅游的人数为x人,则到德庆旅游的人数为(2x-1)人,根据题意得出:x+(2x-1)=200,解方程得:x=67,则到德庆旅游的人数为:2x-1=133(人).答:到怀集和德庆旅游的人数各是67人,133人.练一练7.某车间有62名工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个,则应分配多少人生产甲种零件,多少人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套(3个甲种零件和2个乙种零件配成一套)?【解析】设应分配x人生产甲种零件,则生产乙种零件的人数为(62-x)人,由题意得:12x=×23×(62-x),解得:x=46,62-x=16.答:应分配46人生产甲种零件,16人生产乙种零件.32练一练