第五章多方案的经济性比较和选择

多方案的经济性比较和选择※本章教学目的与要求工程经济评价的一个突出特点，是多方案的比较和选择。在技术方案经济评价的实践中，由于方案之间关系的复杂性及资源状况等客观条件的限制，往往不是简单地用上章的指标来决定方案的取舍。方案优选应建立在对资源状况和方案相互关系认识及正确评价的基础上。(1)熟悉技术方案的相互关系；(2)掌握互斥方案、资金限量条件下相关方案、收益相同（或未知）方案的经济性比较与选择。※本章重点（1）互斥方案的经济性比较与选择（2）资金限量条件下相关方案的经济性比较与选择（3）收益相同（或未知）方案的经济性比较与选择※本章难点（1）资金限量条件下相关方案的经济性比较与选择（2）收益相同（或未知）方案的经济性比较与选择第一节技术方案的相互关系1.独立型指各个评价方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案的采纳。独立方案的特点是具有“可加性”，即选择的各方案的投资、收益、支出均可以相加。如果决策对象是单一方案，则可以认为是独立方案的特例。独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，即只需检验它们是否能够通过净现值、净年值、净将来值、内部收益率或费用现值等指标的评价标准。因此，多个独立方案的评价与单一方案的评价方法是相同的。2.互斥型指方案间存在互不相容、互相排斥的关系，且在多个比选方案中只能选择一个方案。3.相关型指在多个方案之间，如果接受(或拒绝)某一方案，会显著改变其他方案的现金流量，或者接受(或拒绝)某一方案会影响对其他方案的接受(或拒绝)。相关型方案主要又有以下几种：(1)相互依存型和完全互补型。如果两个或多个方案之间，某一方案的实施要求以另一方案(或另几个方案)的实施为条件，则这两个(或若干个)方案具有相互依存性，或者说具有完全互补性。(2)现金流相关型。如果若干方案中，任一方案的取舍会导致其他方案的现金流量的变化，这些方案之间就具有相关性，属于现金流相关型。(3)资金约束型。在资金有限的情况下，接受某些方案则意味着不得不放弃另外一些方案，即资金约束型。(4)混合相关型。方案之间存在多种类型就称为混合相关型。第二节互斥方案的经济性比较和选择相对效果检验：考察备选方案中哪个方案相对最优绝对效果检验：考察备选方案中各方案自身的经济效果是否满足评价准则的要求该类型方案经济效果评价的特点是要进行多方案比选，故应遵循方案间的可比性。（一）寿命相等的互斥方案经济效果评价1.净现值法与净年值法（1）操作步骤①绝对效果检验：计算各方案的NPV或NAV，并加以检验；②相对效果检验：计算通过绝对效果检验的两两方案的⊿NPV或⊿NAV；③选最优方案：相对效果检验最后保留的方案为最优方案。（2）判别准则NPVi≥0且max（NPVi）所对应的方案为最优方案NAVi≥0且max（NAVi）所对应的方案为最优方案差额净现值差额净现值就是把不同时间点上两个比较方案的净收益之差用一个给定的折现率,统一折算成期初的现值之和。若两个比较的方案为A、B，则差额净现值的表达式为：式中，NBA、NBB——方案A、B的净收益，NBA=CIA-COA，NBB=CIB-COB；N——两个比较方案的寿命周期；i0——基准折现率。用上式比较方案时，一般用A代表投资额大的方案，用B代表投资额大的方案。即用投资额大的方案减投资额小的方案。差额净现值判断准则是：当ΔNPV≥0时，投资额大的方案优于投资额小的方案；当ΔNPV0时，投资额小的方案优于投资额大的方案。例：某工程项目有A1、A2和A33个投资方案，各方案每年的投资和净收益见下表。若年折现率为15%，试比较方案的优劣。差额内部收益率设两个比较方案是A和B，方案A是投资额大的方案，方案B是投资额小的方案，对应其自身的内部收益率分别为IRRA、IRRB，则计算差额内部收益率的公式为：所谓差额内部收益率就是指差额净现值为零时对应的折现率。即满足下式的折现率：互斥方案的比选不能直接用内部收益率来对比，必须把绝对效果评价和相对效果评价结合起来进行。当i0≤ΔIRR时，NPVANPVB；当i0ΔIRR时,NPVANPVB，即用ΔIRR判断方案和用NPV判断方案是一致的。具体操作步骤如下：（1）将方案按投资额由小到大排序；（2）进行绝对效果评价：计算各方案的IRR（或NPV或NAV），淘汰IRRic（或NPV0或NAV0）的方案，保留通过绝对效果检验的方案；（3）进行相对效果评价：依次计算第二步保留方案间的⊿IRR。若⊿IRRic，则保留投资额大的方案；反之，则保留投资额小的方案。直到最后一个被保留的方案即为最优方案。例：某工程项目有A1、A2和A33个投资方案，各方案每年的投资和净收益见下表。若年折现率为15%，利用差额内部收益率比较方案的优劣。解：经计算，方案A1、A2、A3的内部收益率分别为，IRR1=25%,IRR2=21.9%,IRR3=19.9%方案A1、A2的差额内部收益率方程式ΔNPV(A2−A1)=(2500-1400)(P/A,i,10)–(10000-5000)=0取i1=15%,ΔNPV1=520.68(万元)；取i2=20%,ΔNPV2=-388.25(万元)ΔIRR(A2−A1)=15%+(20%−15%)×520.68/(520.68+388.25)=17.86%用同样的方法，可以计算方案A1、A3的差额内部收益率为ΔIRR(A3−A1)=10.64%方案A2、A3的差额内部收益率为ΔIRR(A2−A3)=28.66%由于ΔIRR(A3−A1)i0=15%ΔIRR(A2−A1)，所以A2方案最优，应选A2方案。A1、A2、A3方案净现值示意图练习：A、B是两个互斥方案，其寿命均为10年。方案A期初投资为200万元，第1年到第10年每年的净收益为39万元。方案B期初投资为100万元，第1年到第10年每年的净收益为19万元。若基准折现率为10%，试用差额净现值和差额内部收益率选择方案。（二）寿命不等的互斥方案经济效果评价1.年值法——这是最适宜的方法由于寿命不等的互斥方案在时间上不具备可比性，因此为使方案有可比性，通常宜采用年值法（净年值或费用年值）。判别准则：NAVi≥0且max（NAVi）所对应的方案为最优方案；min（ACi）所对应的方案为最优方案。例：两个互斥方案A和B的投资和净现金流量见表3-22，A方案的寿命为6年，B方案的寿命为9年。若基准折现率为5%，试用比选方案。解：两个方案的净年值为：NAVA=[70(P/A,5%,3)+80(P/A,5%,3)(P/F,5%,3)+90(P/A,5%,3)(P/F,5%,6)-300](A/P,5%,9)=36.8117(万元)NAVB=[30(P/A,5%,3)+40(P/A,5%,3)(P/F,5%,3)-100](A/P,5%,6)=14.9292(万元)由于方案A的净年值大于方案B的净年值，所以，方案A优于方案B，应选择方案A。费用现值法与费用年值法判别准则：min（PCi）所对应的方案为最优方案；min（ACi）所对应的方案为最优方案。对于只有费用或只需要计算费用的各方案，可以比照净年值指标的计算方法，用费用现值或费用年值指标进行比选。例设备型号初始投资（万元）年运营费（万元）残值（万元）寿命（年）A20235B30155设折现率为10％，应选哪种设备？解：PCA=20+2(P/A,10%,5)－3(P/F,10%,5)=25.72万元PCB=30+1(P/A,10%,5)－5(P/F,10%,5)=30.69万元∵PCAPCB，∴应选A设备练习：有两个互斥方案A和B，具有相同的产出，两方案的投资和每年的经营费用见表3-23，方案A的寿命为10年，方案B的寿命为8年。若基准折现率为5%，试用费用年值法比选方案。解：本例仅须要计算费用现金流，两方案的费用现值为，ACA=[80(P/A,5%,7)(P/F,5%,1)+90(P/A,5%,2)(P/F,5%,8)+100(P/F,5%,1)+200](A/P,5%,10)=109.9872(万元)ACB=[50(P/A,5%,7)(P/F,5%,1)+200(P/F,5%,1)+300](A/P,5%,8)=118.5170(万元)由于ACAACB，所以，方案B优于方案A，应选择方案B。2.现值法若采用现值法（净现值或费用现值），则需对各备选方案的寿命期做统一处理（即设定一个共同的分析期），使方案满足可比性的要求。处理的方法通常有两种：◆最小公倍数法（重复方案法）：取各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选时共同的分析期，即将寿命期短于最小公倍数的方案按原方案重复实施，直到其寿命期等于最小公倍数为止。◆分析期法：根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接取一个合适的共同分析期。这就需要采用适当的方法来估算寿命期长于共同分析期的方案在共同分析期末回收的资产余值（未使用价值）。例：有C、D两个互斥方案，方案C的初期投资为15000元，寿命期为5年，每年的净收益为5000元；方案D的初期投资为20000元，寿命期为3年，每年的净收益为10000元。若年折现率为8%，问：应选择哪个方案？解：两个方案寿命期的最小公倍数为3×5=15年。为了计算方便，画出两个方案在最小公倍数内重复实施的现金流量图，如下图所示。现在计算两个方案在最小公倍数内的净现值。NPVC=5000(P/A,8%,15)-15000(P/F,8%,10)-15000(P/F,8%,5)-15000=10640.85(万元)NPVD=10000(P/A,8%,15)-20000(P/F,8%,12)-20000(P/F,8%,9)-20000(P/F,8%,6)-20000(P/F,8%,3)-20000=19167.71(万元)由于NPVDNPVC，所以方案D优于方案C，应选择方案D。第三节资金限量条件下相关方案的经济性比较与选择在资金有限的情况下，如何对方案进行经济评价，以保证在有限的资金供给前提下取得最大的经济效益，这就是资金约束型方案的选择问题。资金约束型方案的选择主要有两种方法，即“互斥方案组合法”和“净现值指数排序法”。一、互斥组合法也叫“枚列举法”，就是在考虑资金约束的情况下，将所有满足资金约束的可行的组合方案列举出来，每一个组合都代表一个相互排斥的方案。假设选定方案就用1表示，不选或拒绝就用0表示。然后再用前述的互斥方案的比选方法来选择方案组合。设m为方案数，则全部所有可能的方案组合为：2m−1。如m=3，则有23−1=7个方案组合；如m=4，24−1=15个方案组合。例：某企业有4个投资备选方案，各方案的投资额和每年的净收益见下表。各方案的寿命期均为10年，预算投资总额为46万元。若年折现率为10%，试选择方案。解：①先计算各方案的净现值NPVNPVA=5(P/A,10%,10)-20=10.75(万元)NPVB=4.5(P/A,10%,10)-15=12.648(万元)NPVC=3.5(P/A,10%,10)-12=9.504(万元)NPVD=4(P/A,10%,10)-13=11.576(万元)②列出所有可能的方案组合。本例有24–1=15个方案组合。验证方案组合的可行性，对可行(凡投资总额和小于46万元的组合方案就是可行的组合方案)的方案组合用“√”表示，对不可行的方案组合用“×”表示。同时计算各组合方案的投资之和和净现值和。方案组合见下表。组合方案各经济指标(单位：万元)编号(A、B、C、D)投资和∑NPV是否可行2(0，1，0，0)-1512.648√3(0，0，1，0)-129.504√4(0，0，0，1)-1311.576√5(1，1，0，0)-3523.398√6(1，0，1，0)-3220.254√7(1，0，0，1)-3322.326√8(0，1，1，0)-2722.152√9(0，1，0，1)-2824.224√10(0，0，1，1)-2521.08√11(1，1，1，0)-4732.902×12(1，1，