PCA算法流程

PCA算法•PCA是基于DKLT（离散K-L变换）的人脸识别方法，DKLT变换是图像压缩的一种最优正交变换，其生成矩阵一般为训练样本的总体散布矩阵。•PCA算法实现从高维人脸图像在低维空间的特征描述，实现人脸识别。具体方法•第一步：假设有N个样本，由灰度图组成，每个样本大小为M*N•①写出训练样本矩阵：X=（X1,X2,……,XN)T其中向量Xi为由第i个图像的每一列向量堆叠成一列的MN维列向量，即把矩阵向量化，如下图所示：如：第i个图像矩阵为123456789则Xi为147258369第二步：计算平均脸•计算图片的平均脸：NiXiN11E(x)第三步：计算差值脸计算每一张人脸与平均脸的差值di=Xi-E(x),i=1,2,……,N第四步：构建协方差矩阵TAAN1TdidiN1CN1iA=（d1，d2，……，dN）第五步：求协方差矩阵的特征值和特征向量，构造特征脸空间•①求出ATA的特征值及其正交归一化特征向量Vi•②根据特征值的贡献率选取前p个最大特征向量及其对应的特征向量•③贡献率是指选取的特征值的和与占所有特征值的和比，即：aiiNipii11i•一般取a=99%即使样本在前p个特征向量集上的投影有99%的能量•求出原协方差矩阵的特征向量uivi（i=1，2，……，p）则“特征脸”空间为：w=（u1，u2，……，up）Ai1第六步•将每一幅人脸与平均脸的差值脸矢量投影到“特征脸”空间，即),......,2,1(NidiTwi第七步：将待识别的人脸图像与平均脸的差值脸投影到特征空间，得到其特征向量表示：))((xETw第八步：定义阈值Njijiji,......,2,1,||},{||max21,第九步：采用欧式距离来计算与每个人脸的距离),......,2,1(||||22Niiii为了区分人脸和非人脸，还需要计算原始图像与由特征脸空间重建的图像之间的距离f22||||f其中：)(xEwf根据以下规则对人脸进行分类：1）若≥，则输入图像不是人脸图像；2）若，且，则输入图像包含未知人脸；3）若，且，则输入图像为库中第k个人的人脸。ii,≥ii,人脸识别•库图像识别：识别单幅训练库中的图像•检测识别：对单幅包含人上半身及其背景的大幅图像，先检测图像中包含的人脸，再进行识别•自动识别：从摄像头实时抓取图像，进行识别下一阶段工作安排•先学习掌握opencv编程，争取对opencv有一个大概的了解，方便后续工作的开展.•探索如何将人脸识别所需方法以opencv编程方式编译出来。