计算机文化基础-进制转换

职业院校教学改革实验教材高等教育出版社主编：龙天才计算机文化基础高等教育出版社出版主编：龙天才任务1.1：了解数制在日常生活中，人们广泛使用的是十进制数，有时也会遇到其他进制的数。数制又叫进位计数制，指的是一种计数规则高等教育出版社出版主编：龙天才二进制十二进制十进制十进制人们通常使用的是十进制。十二进制在各种度量衡中也经常会使用，如钟表12小时转一圈。二进制在计算机中经常被使用。任务1.1：了解数制高等教育出版社出版主编：龙天才任务1.2：几个概念数制又叫进位计数制，指的是一种计数规则基数指该进制数中允许选用的基本数码的个数位权是指以基数为底，以位序为指数的幂数码用不同的数字符号来表示一种数制的数值高等教育出版社出版主编：龙天才任务1.3：八进制和十六进制八进制使用0~7这8个数码，基数为8，如（731）8十六进制使用数字0~9及A、B、C、D、E、F这16个数码，其中A~F相当于十进制的10~15，基数为16，如（FFFF）16二进制用字母B表示，如1011B；八进制用字母O或Q表示，如372Q；十进制用字母D表示或省略，如100D；十六进制用字母H表示，如3A4BH。高等教育出版社出版主编：龙天才任务1.4：十进制的表示方法(123.4)10＝?C＝cn－110n－1+cn－210n－2+…+c1101+…+c-m10-mCi为位的数值，只能取0～9之一的值表示十进制的基数是10n-1是位序，10n－1表示位的权值1×102+2×101+3×100+4×10-1一般地，任意一个十进制数可以表示为：采用逢十进一的原则计数210-1高等教育出版社出版主编：龙天才任务1.5：二进制技能学习二进制的基本概念二进制的计算二进制与十进制之间的转换高等教育出版社出版主编：龙天才二进制的基本概念二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，用0和1两个数码来表示，如：1011、11010011。二进制的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。高等教育出版社出版主编：龙天才1011B=？二进制的表示方法（N）2=an-12n-1+an-22n-2+…+a121+a020ai只能取0、1之一的值十进制的基数是2二进制的权值1×23+0×22+1×21+1×20一般地，任意一个二进制整数可以表示为：3210高等教育出版社出版主编：龙天才二进制的表示方法0.101＝?N＝a－12－1+a－22－2+…+a-m2-m1×2-1+0×2-2+1×2-3一般地，任意一个二进制小数可以表示为：-1-2-3高等教育出版社出版主编：龙天才课堂练习1解答将(111.01)2分成小数和整数部分分别计算：(111)2=1×22+1×21+1×20(.01)2=0×2-1+1×2-2(111.01)2=1×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2(111.01)2=？高等教育出版社出版主编：龙天才二进制的转换二进制转十进制十进制转二进制高等教育出版社出版主编：龙天才二进制的转换二进制转十进制方法：按权展开求和(1011.01)2=(1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10=(8+0+2+1+0+0.25)10=(11.25)10高等教育出版社出版主编：龙天才二进制的转换十进制转二进制•十进制整数转二进制–方法：“除以2取余，逆序排列”（除二取余法）•十进制小数转二进制–方法：“乘以2取整，顺序排列”（乘二取整法）高等教育出版社出版主编：龙天才二进制的转换例5：将(35)10转换成二进制数，逐次除2取余：235121712802402202110得到的余数从先至后依次为：1、1、0、0、0、1可得到：(35)10＝(100011)2高等教育出版社出版主编：龙天才二进制的转换例6：将(0.6875)10转换成二进制数，逐次乘2取整：0.6875×2------------------1.3750×2------------------0.750×2------------------1.50×2------------------1.0得到的整数从高至低依次为：1、0、1、1可得到：(0.6875)10＝(0.1011)2高等教育出版社出版主编：龙天才二进制的转换并非每一个十进制小数都能转换为有限位的二进制小数，此时可以采用0舍1入的方法进行处理。例如，将(0.335)10转换为二进制小数，精确到0.001。0.335×2------------------0.670×2------------------1.34×2------------------0.68×2------------------1.36得到的整数从高至低依次为：0、1、0、1可得到：(0.335)10≈(0.011)2高等教育出版社出版主编：龙天才课堂练习2解答将(23.56)10分成小数和整数部分分别转换：(23)10=(10111)2(.56)10≈(0.100)2(23.56)10≈(10111.100)2请将(23.56)10转成二进制，精确到0.001高等教育出版社出版主编：龙天才任务1.6：八进制、十六进制与十进制的转换八进制、十六进制转十进制仍然采用“按权展开”进行计算十进制转八进制整数仍使用“除8取余倒排法”；小数部分采用“乘8取整法”十进制转十六进制整数仍使用“除16取余倒排法”；小数部分采用“乘16取整法”高等教育出版社出版主编：龙天才任务1.6：八进制、十六进制与十进制的转换练习（65）8=？练习（65）16=？练习（200）10=（）8=（）16高等教育出版社出版主编：龙天才任务1.7：二进制与八进制的转换3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。（注意事项，3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）二进制数10101100010101100不足时补0=254转成八进制数0*22+1*21+1*20=21*22+0*21+1*20=51*22+0*21+0*20=4第一步取3合1第二步按权展开求和第三步：得到八进制数高等教育出版社出版主编：龙天才任务1.8：二进制与十六进制的转换4位二进制数按权展开相加得到1位十六进制数。（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）二进制数100101100000100101100不足时补0=12C转成十六进制数0*23+0*22+0*21+1*20=10*23+0*22+1*21+0*20=21*23+1*22+0*21+0*20=12=C01234567891011121314150123456789ABCDEF十进制十六进制高等教育出版社出版主编：龙天才任务1.9：八进制、十六进制转二进制八进制、十六进制转二进制参照二进制转八、十六进制方法逆向即可练习：（A8）16=练习：（57）8=