化工分离第四章-2 气体吸收

多组分吸收的计算吸收因子法设计计算步骤4.3多组分吸收和解吸的简捷计算法4.3.1吸收因子法1.吸收因子iiixKyvAlVKLAvKVLlLlxVvyiii令KVLA吸收因子①它是综合考虑了塔内气液相流率和平衡关系的一个数群。②L/V值大，相平衡常数K小有利于组分从相转入液相。③A值的大小可说明在一具体的吸收塔中过程进行的难易程度。④A值大，达到同样目的所需的理论板数就少。⑤如果板数固定，A值大的吸收得好。2物料平衡对n板作i组分的物料衡算nnnnvvll11将代入，消去1,nnllKVLA11110021111AvAvvnAvAvvnnnnn1/1021000AlvvAlv1)1(12221011321132AAAlAAvAvAvvn1)1(3232101321111321321NNNNNNNNNAAAAAAAAlAAAAvAAAAAAAAvN做全塔物料衡算：NNNNNNNNAvAvvvvAlvvll00111103.吸收因子和平衡级数的关联111NNvvv平均收因子法相对吸收率最大可能吸收量被吸收的量0111vvvvNN0111vvvvNN相对吸收率=实际吸收量/理论最大吸收量理论塔板数相对吸收率1lg1lg1110111AANAAAvvvvNNNN平均吸收因子法1.N-A-的关联2.平均吸收因子3.液气比4.吸收率和相对吸收率5.关键组分6.平均吸收因子法计算步骤多组分吸收塔已知条件：①入塔原料气的流量V0②入塔原料气的组成y0③操作温度和压力④吸收剂的种类和组成⑤对原料气中某一组分的分离要求设计计算的任务：①所需的理论板数N②塔顶加入的吸收剂量LN+1③塔顶尾气的量和组成VN、yN④塔底吸收液的量和组成L1、x1计算步骤①选择关键组分②利用吸收因子图中N=∞线求出最小液气比（L/V）m,然后根据操作液气比（L/V）一般在最小液气比的1.1~2.0倍范围内选取操作液气比③理论板数的确定，由关键组分的吸收率和操作液气比L/V，用图4-8求出为满足关键组分吸收要求所需的理论板数N。先计算关键组分在操作液气比下的吸收因子A关A关=L/VK关由图4-8横轴上的A关引一垂线和引自纵轴长的吸收率值水平线相交，从交点的位置读出所需的理论板数N。④其他组分吸收率的确定。计算步骤①根据关键组分的吸收率（由工艺要求给定），计算最小液气比，确定液气比②确定各组分的吸收因子③根据关键组分的吸收因子及吸收率，确定平衡级数④确定非关键组分的吸收率⑤确定贫气中各组分的摩尔流量，并计算其总摩尔流量及组成⑥计算气相平均摩尔流量，并根据液气比计算液相摩尔流量，⑦确定吸收剂用量当N=∞时，φ=A，最小液气比（L/V）最小=Kφ例4-4已知原料气组成平均吸收温度t=38℃,操作压力p=1.013MPa,iC-4吸收率=90%计算：最小液气比理论板数（L/V=1.1(L/V）m各组分的吸收率和塔顶尾气的数量和组成塔顶应加入吸收剂量解：由题意，选择iC4为关键组分由列线图查出各组分的相平衡常数KC1C2C3iC4nC4iC4nC5nC617.53.81.480.570.40.180.1450.0564.4.1化学吸收类型和增强因子吸收速率增强因子反应扩散方程6-2-2基本关系式及逐级计算多组分吸收逐级计算的基本关系式是以组分流率为变量，将组分物料平衡关系与相平衡关系相结合，自下而上逐级关联导出的。第1级的关系式根据物料平衡关系得到：l2,i+v0,i=v1,i+l1,i根据相平衡关系得到：l1,i=A1,i·v1,i(6-30)(6-31)所以，得到第2级的关系式根据物料平衡关系及相平衡关系得到：l3,i+v1,i=v2,i+l2,i=v2,i·(1+A2,i)所以：(6-31)(6-32)i,1i,0i,2i,1A1vlv(6-33)i,2i,1i,3i,2A1vlv将式(6-31)代入式(6-33)，得到：将上式化简，得到：i,2i,1i,2i,1i,0i,2i,2i,1i,3i,3i,2i,1i,0i,2i,3i,2AAAA1vvAAllA1)A1vl(lvi,2i,1i,1i,0i,3i,1i,2AAA1vl)A1(v(6-34)同理，第3级的关系式l4,i+v2,i=v3,i+l3,i=v3i·(1+A3,i)所以得将式(6-34)代入上式，化简得到：i,3i,2i,4i,3A1vlv(6-35)i,3i,2i,1i,2i,1i,1i,0i,4i,2i,1i,1i,3AAAAAA1vl)AAA1(v(6-36)(6-37)由上面的式子可以归纳出第n级的关系式为：ln,i=An,i·vn,i此式就是吸收过程的逐级计算通式。所以，第N级的关系式为：lN,i=AN,i·vN,ii,ni,1i,3i,2i,1i,2i,1i,1i,0i,1ni,1ni,1i,2i,1i,1i,nA...A...AAAAAA1vl)A...A...AAA1(v(6-38)(6-39)(6-40)将给定的吸收剂流率lN+1,i及原料气组分流率v0,I代入上式，再通过设定的流率及温度初值求出各级各组分的吸收因子An,i，就可计算出vN,i及lN,i。接着依次从第N-1级开始，逐级向下计算到第1级。因为组分的流率及温度是我们设定的，所以我们要通过试差，反复计算，最终会找到合理的结果。i,Ni,1i,3i,2i,1i,2i,1i,1i,0i,1Ni,1ni,1i,2i,1i,1i,NA...A...AAAAAA1vl)A...A...AAA1(v(6-41)6-2-3初值的设定由我们上面所讲的内容，我们知道，如果要能够进行计算，我们必须要知道吸收剂组分流率ln+1，i及浓度、原料气组分流率v0,i及浓度、各级温度Tn、压力、热量、级数N及各级的吸收因子An,i。对于操作型的计算，级数N是可知的，吸收剂、原料气的组分浓度、流率及温度是可知的，如果没有压降，各级压力相等，也就是说等于全塔操作压力，那么压力也是可知的，当进行绝热操作时，热量就可以不考虑了。所以只有An,i及Tn是未知的。由于各级温度初值不能按线性分布设定，(所以我们要考虑温度与什么因素有关，利用与它相关的因素对它的影响来设定温度)。在吸收塔内，温度变化主要取决于溶解热，所以可以假定温度变化与吸收质溶解量成比例(溶解量越大，溶解热就越大，温度的变化也就越大)，温升比应等于溶解量的比值。也就是说，溶解量确定了，温度也就随之确定了。因为溶解量与各级与各级的组分流率vn及ln有关，同时，各级吸收因子An,i也与组分流率及相平衡常数有关，而相平衡常数是温度的函数，温度确定之后，相平衡常数也就确定了。所以我们只要对组分流率vn与ln的初值进行设定，就可以得到温度、相平衡常数及吸收因子，那么我们就可以进行吸收塔的逐级计算了。我们在前面已经讲了，吸收塔与精馏塔的区别是，它不能像精馏塔那样按恒摩尔流假定的办法对初值进行设定。由于吸收过程只进行单项传质，所以，可以按“恒流率比”的概念来设定流率初值。假定全塔各相邻级间气相流率之比值相等，则将各比值连乘，得到：1NN2N1Nn1n1201vvvvvvvvvvNn1n0N1NN2N1N1201)vv(vvvvvvvvvv(6-42)(6-43)由上式可以推导出各级气相流率的计算公式：其中，v0—原料气流率vN—吸收后离塔尾气的流率vN我们可以根据各组分吸收率估定。这样我们就可以估计出各级的气相流率。液相流率可以根据全塔的物料衡算式求出：ln+1=vn+l1-v0其中：l1—富吸收液流率，可由各组分收率估算N/10Nn1n)vv(vv(6-44)(6-45)各级温度初值不能按线性分布设定，吸收塔内温度变化主要取决于溶解热，我们假定温度变化与吸收质溶解量成比例，温升比应等于溶解量比，所以得到：整理上式，则可得到自第2级至第N级温度初值的计算公式：1N11n1N0n0TTTTvvvv)TT(vvvvTT1N1N0n011n(6-47)(6-46)式中T1是未知的，我们必须要先把它解决。从全塔看，T0，TN+1为已知条件，假设离开吸收塔的气体温度TN较进入吸收塔的吸收液温度高2~6oC，那么就可以利用全塔的热量平衡解出离塔的富吸收液的温度T1。利用式(6-47)求出各级温度后，估算各级各组分的相平衡常数Kn,i，算出各级各组分的吸收因子An,i，就可以进行首轮逐级计算。6-2-4流率与温度的校正用假定的流率与温度初值，逐级算出气相，液相组分流率分布后，必须通过迭代计算对流率与温度假设值不断加以修正，使之逐步逼近，最后达到收敛要求，为避免同时修正诸变量的复杂性，采取流率与温度分布校正的办法。(1).流率分布的校正当用式(6-39)逐级计算出气相组分流率后，逐级将组分流率值加和即得新一轮气相流率值：这种迭代法为直接迭代法，收敛判据规定前后两次算出的各级气相流率差值应小于最大允许偏差。计算中如发现新vn值有过度修正情形时，可以采取适当的阻尼措施。流率校正的具体步骤可按下述顺序进行：(1).输入原始数据，包括用简捷估算的级数，吸收率，并估算塔两端出料状态。），（N,1nvvc1ii,nn(6-48)(2).假设vn(k),ln及Tn(Kn,i)初值。（k纪录迭代次数，此时，k=0）。(3).计算An,i=ln/(vn(k)Kn,i)(4).用式(6-39)自第N级至第1级逐级算出全部vn,i及ln,i。(5).计算新的(6).从各级的流率偏差中找出最大者：(7).考察vmaxv(0.001)?如果满足此条件，则流率校正完成，向下做温度校正。(8).否则，返回(3)，用新的vn(k+1)，ln重新计算)N,1n(llvvc1ii,nnc1ii,n)1k(n及max)1k(kn1knmaxv/)vv(v(2)温度分布的校正温度的校正利用热量平衡解决。有关符号定义如下。温度Tn下i组分摩尔焓：气相焓Hn,i=Hi(Tn);液相焓hn,i=hi(Tn)n级物流摩尔焓：气相焓液相焓c1ii,ni,nnHyHc1ii,ni,nnhxh其中yn,i=vn,i/vn,xn,i=ln,i/lnn级物流焓：气相焓液相焓当vn，ln，yn,i及xn,i已知时，物流焓仅为Tn的函数，例如组分摩尔焓可表示为温度多项式Hn,i=Ai+BiTn+CiTn2hn,i=ai+biTn+ciTn2将此关系式代入上式，由Tn可求出物流焓值)T(fHyvHvnvc1ii,ni,nnnn)T(fhxlhlnLc1ii,ni,nnnn由于温度隐含于热量平衡关系式，需要迭代求解。首先解决塔两端温度，作全塔热量平衡lN+1hN+1+v0H0=vNHN+l1h1由于TN+1及T0为已知条件，假定TN=TN+1+(2~6oC)，则可分别求出lN+1hN+1=lN+1·v0H0=v0·vNHN=vN·)T(hx1Nc1iii,1N)T(Hy0c1iii,0)T(HyNc1iii,N得出关于T1的关系式l1h1（T1）=lN+1hN+1+v0H0-vNHN=C1式中C1为已知量。假定液相组分摩尔焓的具体表达式为h1,i=ai+biT1+ciT12则上式为取收敛函数为：1c1i21i1iii1111C)TcTba(xlhl1c1i21i1iii111C)TcTba(xl)T(F导函数为：则可方便地用牛顿迭代法求得T1值，其步骤是先设T1(r)初值，r代表迭代次数，算出F(T1(r))后，考察是否满足F(T1(r))T，如不满