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2020/1/19第五篇近代物理学基础第二十章光的量子性第十九章狭义相对论基础第二十一章原子的量子理论2020/1/19§19-1伽利略变换经典力学的时空观§19-3爱因斯坦假设洛仑兹变换§19-5洛仑兹速度变换法则§19-4狭义相对论的时空观§19-6相对论动力学基础§19-2麦克尔逊-莫雷实验第十九章狭义相对论基础1.了解产生背景,理解其基本原理,理解牛顿力学时空观和狭义相对论时空观及二者的关系2.掌握洛仑兹变换,理解同时的相对性、长度收缩、时间膨胀的概念3.理解质量和能量的关系,并能用以分析计算有关的简单问题教学基本要求2020/1/19相对论十九世纪末物理学已经发展成为一套相当完整的理论:力学:牛顿力学;电磁学、光学:麦克斯韦电磁场理论;热学:热力学和统计物理学。但十九世纪末二十世纪初,却发现许多新的实验事实不能用这套经典物理学来解释:☆迈克尔逊—莫雷实验;☆黑体辐射;☆光电效应;☆康普顿效应;☆原子光谱等。2020/1/19相对论1900年普郎克提出能量子假设;1905年爱因斯坦提出相对论和光子假设;1913年玻尔提出氢原子半经典理论;1924年德布罗意提出实物粒子和光一样具有波粒二象性假设。经典物理学遇到了极大的困难!一个较完整的理论体系—量子力学的建立,困难才得到圆满的解释。直到:2020/1/19相对论相对论和量子力学是近代物理学的两大支柱,也是许多基础科学和工程科学的基础。本篇主要介绍狭义相对论和量子力学简介。相对论分为狭义相对论和广义相对论局限于惯性参照系的相对论称为狭义相对论,推广到一般参照系包括引力场在内的相对论称为广义相对论。2020/1/19经典力学时空观相对论在参考系中发生的一个物理事件要用四个坐标(x、y、z、t)来描述。§19–1伽利略变换、经典力学时空观、力学相对性原理一、伽利略变换在S系中用:(x、y、z、t)物理事件在两个参考系中来描述:在S'系中用:(x'、y'、z'、t')设S系和S'系都是惯性参照系,且:S'系相对于S系沿x轴以速度u运动,开始时坐标原点O和O'重合。2020/1/19经典力学时空观相对论S'系S系xx'O'z'y'P(x,y,z,t)(x',y',z',t')yzOurrttzzyyutxxS系中(x、y、z、t):ttzzyyutxxS'系中(x'、y'、z'、t'):——伽利略变换——伽利略逆变换S系和S'系中的时间和空间有什么关系?2020/1/19经典力学时空观相对论伽利略变换的矢量形式表为:ttturrttturr或二、经典力学时空观棒长为l,静止放在S系中,分别在S系和S'系中测量其长度:lS'系S系xx'O'z'y'yzOu2020/1/19在S'系中测得:lzzyyxxzzyyutxutxzzyyxxl212212212212212212212212212)()()()()()()()()(在S系中测得:一切惯性系中测得的长度都是相同的,即空间是绝对的,与参照系无关。经典力学时空观相对论212212212)()()(zzyyxxl2020/1/19经典力学时空观相对论因为测量在每个参照系中都是同时进行的,按伽利略变换有:12122211tttttttt可见在两个参照系中时间和时间间隔也是相同的,即时间是绝对的,时间间隔也是绝对的,与参照系无关。结论:经典力学的时间和空间都是绝对的,它们互不相关、相互独立——绝对时空观。2020/1/19FFmmamFamF经典力学时空观相对论在牛顿力学中力与参考系无关:质量与运动无关:若S和S'系都是惯性系,牛顿定理应该有:三、力学的相对性原理即:牛顿第二定律在惯性系S系和惯性系S'系中具有相同的形式,或者说牛顿第二定律在伽利略变换下形式不变。由伽利略变换牵连绝对相对vvvaadtdtddvv2020/1/19经典力学时空观相对论甲看:物体静止不动满足乙看:物体作匀速直线运动也满足0F0F牛顿定律适用的参照系称为惯性系,凡是对已知惯性系作匀速直线运动的参照系都是惯性系。牛顿第一定律和第三定律在所有惯性系中都具有相同的形式。u甲乙地面gmN2020/1/19由牛顿定律推导出来的其它力学定律也必然在所有惯性系中都具有相同的形式。即在所有惯性系中力学定律都具有相同的形式,或者说在伽利略变换下形式不变。所以在任何惯性系中力学定律都具有相同的形式——力学的相对性原理。经典力学时空观相对论结论:牛顿定律在惯性系S系和惯性系S'系中具有相同的形式,或者说牛顿定律在伽利略变换下形式不变。2020/1/19经典力学时空观相对论在一个孤立系统内(如一条封闭的船舱里),人们不能根据所发生的任何力学现象来判断所处系统是静止的还是作匀速直线运动。如:在静止的船上你能跳三米远,在匀速运动的船上也能跳三米远。无论你是向着船头、还是向着船尾跳,尽管你在空中时船仍在运动。水在静止的船上竖直下落,在匀速运动的船上也同样竖直下落,尽管水在空中时船仍在运动,水决不会有一滴落到容器之外。2020/1/19迈克尔逊、莫雷实验相对论§19-2迈克尔逊-莫雷实验一、经典时空观的局限u??按麦克斯韦理论,光在真空中沿各个方向传播的速度都等于,即c=3108m/s。001运动的火车上发出两束光,光相对于地面的速度各等于多少?按伽利略变换(经典的速度变换公式),光相对于地面的速度分别为:v=c±u。矛盾!!2020/1/19何为“绝对静止”的参照系?当时人们认为光波是靠“以太”这种媒质传播的,“以太”必须绝对静止,这“以太”大概就是“绝对静止”的参照系。迈克尔逊、莫雷实验相对论“以太”必须绝对静止,弥漫于整个宇宙空间,密度极小,切变弹性模量比钢还大,而一切天体在其中运行又不能受到任何阻力,它也不能跟随天体一起运动,否则就有“以太风”出现等。人们当时认定伽利略变换是对的,并认为在所有惯性系里,只有一个参照系中光的传播遵守麦克斯韦理论,这个参照系叫做“绝对静止”参照系。2020/1/19迈克尔逊、莫雷实验相对论基于这种思想,迈克尔逊-莫雷两人设计了他们的实验。实验结果表明:光的传播规律用经典的时空观得到的结论与实验事实不符。即经典时空观在迈克尔逊-莫雷实验中失败了。如果地球相对“以太”的运动速度水平方向为u,由经典的速度变换公式,光相对于地球的速度v=c±u。如果能测出光相对于地球的速度v,就能算出地球相对于“以太”的速度u,这样就可以找到“绝对参照系”了。二、迈克耳逊-莫雷实验迈克尔逊、莫雷实验相对论M1单色光源12uM22NdG1G22020/1/19迈克尔逊、莫雷实验相对论Sucucuc22uc令G1M1=G1M2=l。假设地球(测量仪器)相对于“以太”以速度u沿G1M2方向运动,光相对于地球(测量仪器)的速度为v。光相对于“以太”的速度为c,按经典力学有ucv对光线1有:22ucvuvc(去)uvc(回)2020/1/19迈克尔逊、莫雷实验相对论光束1来回于G1M1之间所需时间为:)21(2)1(22222122221cuclcucluclt对光束2有:v=c-uv=c+u光束2来回于G1M1之间所需时间为:)()1(2)1(2)1(2222122222222cucuclcuclcuccluccluclucltvuc(去)ucv(回)2020/1/19迈克尔逊、莫雷实验相对论两束光的时间差为:32222212)21(2)1(2clucuclcuclttt两束光的光程差为:22clutc如果把整个仪器绕中心轴旋转90度,则两光束互换位置,光程差由变为-,故光程差的改变量为2,相当于M2移动了距离d。2222clud2020/1/19迈克尔逊、莫雷实验相对论当M2镜移动了d距离时,则条纹将移动N条:d=N/2即在视场中干涉条纹移过的数目为:22222/cludN取地球公转的速度u=3104m/s,采用多次反射法使l=11m,入射光波长=5.910-7m。则干涉条纹移动的数目应为:4.0)103(109.5)103(11228724N相当于原来的明纹在旋转后几乎变为暗纹。实验的精度可以观察到0.01条条纹的移动。但实验结果表明,把仪器旋转后,干涉条纹并无变化。2020/1/19迈克尔逊、莫雷实验相对论迈克尔逊-莫雷为了得到预期的结果,在不同的地点、不同的时间(白天、夜晚、春、夏、秋、冬),重复做了若干次实验,结果都相同。实验结果说明:☆经典时空观对光的传播规律是不适用的;☆地球相对于“以太”的运动是不存在的;☆“以太”也是不存在的。即绝对静止的参照系是不存在的;真空中的光速是一恒量,它与参照系有无运动无关。这与伽利略变换相矛盾。2020/1/19应当指出虽然迈克尔逊-莫雷实验结果否定了“静止以太”的存在,但它并不是爱因斯坦建立相对论的实验基础。迈克尔逊、莫雷实验相对论到这里人们面临着两种选择:是抱定伽利略变换正确,同时承认物理规律只在“绝对静止”惯性系中成立,还是选择相对性原理(所有物理规律在任何惯性系中均成立),并放弃伽利略变换。爱因斯坦选择了后者,大胆地抛弃了经典的时空观,提出了两条假设(当时并没有什么实验依据),构成狭义相对论的基本原理。当然,抛弃了经典的时空观,就意味着接受了建立新时空观的责任!突破点在哪里呢?2020/1/19相对论爱因斯坦假设洛仑兹变换一、爱因斯坦假设1905年爱因斯坦在他的论文中,大胆地提出两条假设,这就是狭义相对论的基本原理。(1)相对性原理在所有惯性系里,一切物理定律都具有相同的形式。这是牛顿相对性原理的推广。即在所有惯性系里,不但力学定律成立,而且电磁定律、光的定律、原子物理定律和其它物理定律都同样成立。爱因斯坦认为,相对性原理是自然界中一条普遍的原理,所谓“绝对参照系”是不存在的,当然也不存在什么“绝对运动”。§19-3爱因斯坦假设、洛仑兹变换2020/1/19(2)光速不变原理在一切惯性系里所测得的光在真空中沿各方向传播的速度都相等,都等于c=3108m/s,与光源和观察者的运动无关。这两条原理,爱因斯坦当初是作为科学假设提出来的,被迈克尔逊-莫雷实验所证实,以后又被更多的实验证实而成为举世公认的科学原理。相对论爱因斯坦假设洛仑兹变换这两条原理只涉及惯性系,相对论的这部分内容称为狭义相对论,它们是狭义相对论的基础。2020/1/19相对论爱因斯坦假设洛仑兹变换S'系相对于S系沿x轴以速度u匀速运动,对O'点在t时刻:S'系:x'=0S系:x-ut=0在空间同一点上两数值同时为0,它们之间必有线性关系:S'系S系xx'O'z'y'yzOu二、洛仑兹变换)(utxkx2020/1/19对O点在t'时刻:S系:x=0S'系:x'+ut'=0同样有)(tuxkx根据相对性原理,S系和S'系应是等价的,方程应具有相同的形式,即k=k'所以上面两个方程应为:)(utxkx)(tuxkx(1)相对论爱因斯坦假设洛仑兹变换2020/1/19相对论爱因斯坦假设洛仑兹变换设t=t'=0时,O'点与O点重合,此时发出一光脉冲信号沿x轴正向传播,当光到达同一位置时,根据光速不变原理有:ctx(2)tcx))((2tuxutxkxxttcxx2方程(1)两式相乘得:方程(2)两式相乘得:2020/1/19ttctuxutxk22))((ttctutcutctk22))((ttcucucttk22))(()(11112222222cucuucck)(112cuk将k值代入方程(1)中得两坐标间的变换关系:221,1
本文标题:第十九章 狭义相对论基础(之一)(改)
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