2.4指数与指数函数

第二章函数概念与基本初等函数2.4指数与指数函数温故知新：1、幂函数的定义是什么？2、所有的幂函数必过哪个点？3、要使幂函数在第一象限单调递增，只需使幂函数中的a＿＿＿。考纲解读：从考纲内容来看，本专题主要考查知识点有：1、函数值的计算、函数值的求法、函数值的大小比较等；2、与函数性质、二次函数、方程、不等式等内容结合考察。自主学习：要求：1、阅读第28页的“知识清单”，并将空白处填满；2、时间为15分钟；3、可以同桌分工合作共同完成。检验成果：1、根式的概念：一般地，若xn=a，则x叫做a的＿＿＿＿＿，(其中n＿＿＿＿＿)。式子叫做＿＿＿＿。这里n叫做＿＿＿＿，a叫做＿＿＿＿。如：25=32，＿＿叫做＿＿的＿＿次方根。n次方根根式根指数被开方数检验成果：2、根式的性质：xn=a①n为奇数，则x=＿＿。如：x5=32，则x=＿＿。②n为偶数，则x=＿＿＿(a0)。如：x6=64，则x=＿＿。③()n=＿＿。④=nanananna｛，n为奇数，n为偶数3、指数幂：检验成果：检验成果：4、指数函数：一般地，函数＿＿＿(a0,a≠1)叫做指数函数。其特征为：①底数：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。②指数：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。③系数：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。y=ax大于零且不等于1的常数自变量x是1检验成果：a10a1图像定义域值域过定点单调性xxyyy=1y=100RRy0X0时，y1X0时，0y1y0X0时，0y1X0时，y1(0,1)(0,1)在R上单调递增在R上单调递减1、①=；=；=.高效训练：②=;=.=;=.③=;=.(ab)高效训练：2、用指数幂形式表示下列各式：(1)a3·=.(2)a2·=.(3)=.高效训练：3、已知a+a-1=3，求：a2+a-2的值。设问：所求式与条件式中的指数有何关系？解：由a+a-1=3得：(a+a-1)2=9即：a2+2a·a-1+a-2=9所以：a2+a-2=7高效训练：4、比较下列数的大小：①1.72.5与1.73②0.8-0.2与0.8-0.1③1.70.3与0.93.1高效训练：5、如果函数y=(a2-1)x是定义域上的单调增函数，则a的取值范围是＿＿＿。6、设a0且a≠1，则函数f(x)=ax+2的图象必过定点＿＿＿。(0，3)高效训练：7、求满足4x32的x的值。分析：可否将不等式两边化成同底的指数？解：∵4x32∴22x25∴2x5∴x5/2方法归纳：1、根式与指数式的互化运算；2、牢记指数幂的运算性质；3、指数函数性质的应用：（单调性）①比较大小；②求值域；③解不等式等。刻画图象--------熟记性质课后作业：金版教程