微机原理与接口技术 ch1基础知识

微型计算机原理及应用第一章微型计算机的基础知识微型计算机原理与应用——第五章半导体存储器2【主要内容】1．计算机运算基础进位计数制特点（二、八、十六进制）；无符号数和带符号数的表示方法；机器数和真值；定点数和浮点数；2.编码（BCD码、ASCII码）3．微处理器的发展微型计算机原理与应用——第五章半导体存储器3【学习目标】1．掌握常用进位计数制及其相互转换；2．掌握数的原码、反码、补码表示法，并熟练掌握补码加减运算；3．掌握BCD码、ASCII码；4．理解数的定点和浮点表示；微型计算机原理与应用——第五章半导体存储器4【重点】1．计算机中的数制及其编码2．溢出的判断；微型计算机原理与应用——第五章半导体存储器5【难点】1．有符号数和无符号数溢出判断2．溢出和进位的区别；3．机器数和真值。微型计算机原理与应用——第五章半导体存储器6【知识点】1.2原码、补码、反码及其相应的运算法则1.3数的定点和浮点表示1.4十进制数的二进制编码及ASCII码1.1数和数制1.5微处理器的发展微型计算机原理与应用——第五章半导体存储器71.1.1数据存储方式计算机内的信息均以二进制数(Binary)表示，存储在内存中。一般以字节（Byte）为单位存储，每个字节占据一个内存地址，因此存储容量与地址总线的多少有关。字（Word）：两个相邻字节组成的16位二进制数；双字（DoubleWord）：四个相邻字节组成的32位二进制数。多字节数据的存储：高位字节存储在地址号高的单元，低位字节存储在地址号低的单元中。且低位的地址号为该数据的地址。1234的存储M+2M+1MM-112341A2BCD3F的存储M+3M+2M+1M3FCD2B1A1.1数和数制微型计算机原理与应用——第五章半导体存储器81.1.2数的进位制表示1、进位计数制的一般表达式：Na=dn-1×an-1+dn-2×an-2+…+d0×a0+d-1×a-1+…一个a1进制的数转换成a2进制数的方法：先展开，然后按a2进制的运算法则求和计算。2、十六进制数(Hexadecimal)转换成十进制数（Decimal）1011.1010B=1×23+1×21+1×20+1×2-1+1×2-3=11.625DFC.8H=13×162+15×161+12×160+8×16-1=3580.51.1数和数制微型计算机原理与应用——第五章半导体存储器91.1数和数制3、二进制与十六进制数之间的转换24=16，四位二进制数对应一位十六进制数。3AF.2H=001110101111.0010=1110101111.001B3AF21111101.11B=01111101.1100=7D.CH7DC微型计算机原理与应用——第五章半导体存储器10例1.39转换成二进制数39=100111B2391（b0）2191（b1）291（b2）240（b3）220（b4）211（b5）04、十进制数转换成二、十六进制数（1)整数转换法“除基取余”：十进制整数不断除以转换进制基数，直至商为0。每除一次取一个余数，从低位排向高位。例2.208转换成十六进制数208=D0H16208余01613余13=DH01.1数和数制微型计算机原理与应用——第五章半导体存储器111.1数和数制（2)小数转换法“乘基取整”：用转换进制的基数乘以小数部分，直至小数为0或达到转换精度要求的位数。每乘一次取一次整数，从最高位排到最低位。例3.0.625转换成二进制数0.625×21.2501(b-1)×20.500(b-2)×21.01(b-3)•0.625=0.101B微型计算机原理与应用——第五章半导体存储器121.1数和数制例4.0.625转换成十六进制数0.625×16=10.00.625=0.AH例5.208.625转换成十六进制数208.625=D0.AH微型计算机原理与应用——第五章半导体存储器13一、有符号数和无符号数的表示无符号数的表示：所有的数据位全部用来表示数值本身，n位无符号数表示的数的范围为0～2n－1。带符号数的表示：最高位表示数的正负符号，其他位表示数值。二、原码、补码和反码1、原码:•原码的定义：最高位为符号位，0表示“+”，1表示“－”，数值位与真值数值位相同；•正数的原码表示：根据原码定义；•“0”的原码表示：[＋0]原＝00000000，[－0]原＝10000000；•负数的原码表示：根据原码定义；•n位二进制数原码的表示范围为＋(2n-1－1)~-(2n-1－1)1.2原码、补码、反码及其相应的运算法则微型计算机原理与应用——第五章半导体存储器14综上所述，原码和真值X的关系如下式所示：例如：求X=+105的原码[X]原=01101001求X=－105的原码[X]原=11101001原码表示简单直观,但0的表示不唯一，加减运算复杂,如果两个异号数相加或两个同号数相减就要做减法。符号位位二进制数，最高位为原nXXXXXn,)0(,2)0(,][11.2原码、补码、反码及其相应的运算法则微型计算机原理与应用——第五章半导体存储器152、反码：•正数的反码与其原码相同；•负数的反码将其原码的数值部分取反，符号位仍为“1”；•“0”的反码：“0”的反码有正负之分[＋0]原＝00000000，[－0]原＝11111111；•综上所述，反码和真值的关系如下式所示：•n位二进制数反码的表示范围为＋(2n-1-1)~-(2n-1-1)；例如：X=-4,[X]原=10000100,[X]反=11111011,若[X]反=10010100，则其原码为11101011，X为－107反码的缺点与原码类似，多用在求反逻辑运算中。符号位位二进制数，最高位为－反nXXXXXn,)0(,)12()0(,][1.2原码、补码、反码及其相应的运算法则微型计算机原理与应用——第五章半导体存储器163、补码：[X]补＝2n＋X•正数的补码与其原码相同；•负数的补码为其反码加1；•0无正负之分；•n位二进制数补码的表示范围为＋(2n-1－1)～－2n-1•补码和真值的关系如下：•例如：X=-4,[X]原=10000100,[X]补=11111100补码运算时可以将符号位参与运算，可以用加法代替减法运算，提高了运算速度。计算机中的有符号二进制数据默认为补码表示。符号位位二进制数，最高位为补nXXXXXn,)0(,2)0(,][1.2原码、补码、反码及其相应的运算法则微型计算机原理与应用——第五章半导体存储器174、移码：[X]移＝2n－1－1＋X，－2n－1≤X≤2n－1•将其补码的符号位取反，再在最低位加1求得。•1表示正，0表示负；最小的数为0，最大的数为全1。非常直观，常用于A/D，D/A的双极性编码或者是浮点数的阶码中。例：X=+10010,Y=-10010,则[X]移=110001,[X]移=0011011.2原码、补码、反码及其相应的运算法则综上所述：X为正数时有：[X]原＝[X]反＝[X]补X为负数时有：[X]补＝[X]反＋1，[[X]补]补＝[X]原[[X]反]反＝[X]原8位机带符号整数的反码、补码和移码如下页表所示：微型计算机原理与应用——第五章半导体存储器18十进制值2的补码2的反码移码(偏移量=127)带符号的值128无此值无此值11111111B无此值12701111111B01111110B11111110B01111111B12601111110B01111110B11111101B01111110B……………200000010B00000010B10000001B00000010B100000001B00000001B10000000B00000001B000000000B00000000B01111111B00000000B-0无此值11111111B无此值10000000B-111111111B11111110B01111110B10000001B-211111110B11111101B01111101B10000010B……………-12610000010B10000001B00000001B11111110B-12710000001B10000000B00000000B11111111B-12810000000B无此值无此值无此值1.2原码、补码、反码及其相应的运算法则微型计算机原理与应用——第五章半导体存储器195、补码的求法正数补码等于其原码。以下针对负数求补。1)根据定义求：[X]补＝2n＋X＝如X＝－1010111，n＝8，则[X]补＝28＋[－1010111B]＝100000000B－1010111B＝10101001B，有减法运算不方便。2)利用原码求：一个负数的补码等于其原码除符号位以外的各位按位取反，再在最低位加1。如X＝－1010111，[X]原＝11010111，则[X]补＝10101000＋1＝101010013)简便的求补：从原码的最低位起，到出现第一个1以前（包括第一个1）的数字不变，以后逐位取反，但符号位不变。如X=－1010111,[X]原＝11010111，则[X]补＝10101001X＝－1110000，则[X]原＝11110000，则[X]补＝10010000)0(,2XXn1.2原码、补码、反码及其相应的运算法则微型计算机原理与应用——第五章半导体存储器20简便的求补：从原码的最低位起，到出现第一个1以前（包括第一个1）的数字不变，以后逐位取反，但符号位不变。微型计算机原理与应用——第五章半导体存储器21数的补码表示转换为原码表示微型计算机原理与应用——第五章半导体存储器221.2原码、补码、反码及其相应的运算法则6.补码的运算(1)有符号数的运算加法：[X]补＋[Y]补＝[X+Y]补，把符号位与数值位一起运算，如有进位则丢掉，结果为两数之和的补码形式。减法：①[X－Y]补＝[X]补－[Y]补②[X－Y]补＝[X]补＋[－Y]补，因为X－Y=X+(－Y),可将减法转换为加法，[－Y]补称为变补。微型计算机原理与应用——第五章半导体存储器23变补的求法：对补码的每一位（包括符号位）都按位取反，然后再加1，即[[Y]补]变补=[－Y]补进微型计算机原理与应用——第五章半导体存储器241.2原码、补码、反码及其相应的运算法则例：1：96－19；2：（－56)－（－17)1：X=96,Y=19,[X]补=[X]原=01100000,[Y]补=[Y]原=00010011,[－Y]补=[[Y]补]变补=11101101,则[X－Y]补=01100000+11101101=01001101=[X－Y]原=+772：X=－56,Y=－17,[X]原=10111000，[X]补=11001000[Y]原=10010001,[Y]补=11101111,[－Y]补=[[Y]补]变补=00010001,[X－Y]补＝11101111＋00010001＝11011001＝[10100111]补=－39综上有：[X]补＋[±Y]补＝[X±Y]补，X,Y及X±Y都小于2n－1微型计算机原理与应用——第五章半导体存储器25(2)无符号数的运算以下公式成立：[X]补＋[±Y]补＝[X±Y]补，X,Y及X±Y都小于2n加法时，只要和的绝对值不超过整个字长，就不溢出，和为正数的补码形式，等于其原码；减法时，可用减数变补与被减数相加来求得。此时应判断结果的正负号：如果减数变补与被减数相加时最高位有进位，表示二进制原码相减时无借位，结果为正；如无进位，表示二进制原码相减有借位，结果为负。1.2原码、补码、反码及其相应的运算法则微型计算机原理与应用——第五章半导体存储器26例：1.129－79；2.79－1291.X=10000001,Y=0100111110000001[－Y]补=[Y]变补＝10110001＋10110001X＋[－Y]补＝100110010有进位，为正[X－Y]补=[X－