历年高考文科数学试题

目录（新课标）2007年高考文科数学试题········2（新课标）2008年高考文科数学试题········8（新课标）2009年高考文科数学试题········14（新课标）2010年高考文科数学试题········21（新课标）2011年高考文科数学试题········27（新课标）2012年高考文科数学试题········33（大纲卷）2007年高考文科数学试题········38（大纲卷）2008年高考文科数学试题········42（大纲卷）2009年高考文科数学试题········46（大纲卷）2010年高考文科数学试题········50（大纲卷）2011年高考文科数学试题········55（大纲卷）2012年高考文科数学试题········592（新课标）2007年高考文科数学试题一、选择题1．设集合|1|22AxxBxx，，则AB（）Ａ．|2xxＢ．1xx|Ｃ．|21xxＤ．|12xx2．已知命题:pxR，sin1x≤，则（）Ａ．:pxR，sin1x≥Ｂ．:pxR，sin1x≥Ｃ．:pxR，sin1xＤ．:pxR，sin1x3．函数πsin23yx在区间ππ2，的简图是（）4．已知平面向量(11)(11)，，，ab，则向量1322ab（）Ａ．(21)，Ｂ．(21)，Ｃ．(10)，Ｄ．(12)，5．如果执行右面的程序框图，那么输出的S（）Ａ．2450Ｂ．2500Ｃ．2550Ｄ．2652yx1123O6yx1123O6yx1123O6yx261O13Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．开始1k0S50?k≤是2SSk1kk否输出S结束36．已知abcd，，，成等比数列，且曲线223yxx的顶点是()bc，，则ad等于（）Ａ．3Ｂ．2Ｃ．1Ｄ．27．已知抛物线22(0)ypxp的焦点为F，点111222()()PxyPxy，，，，333()Pxy，在抛物线上，且2132xxx，则有（）Ａ．123FPFPFPＢ．222123FPFPFPＣ．2132FPFPFPＤ．2213FPFPFP·8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）Ａ．34000cm3Ｂ．38000cm3Ｃ．32000cmＤ．34000cm9．若cos22π2sin4，则cossin的值为（）Ａ．72Ｂ．12Ｃ．12Ｄ．7210．曲线xye在点2(2)e，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）Ａ．294eＢ．22eＣ．2eＤ．22e11．已知三棱锥SABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO底面ABC，2ACr，则球的体积与三棱锥体积之比是（）Ａ．πＢ．2πＣ．3πＤ．4π2020正视图20侧视图101020俯视图412．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表123sss，，分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（）Ａ．312sssＢ．213sssＣ．123sssＤ．213sss二、填空题：13．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为．14．设函数()(1)()fxxxa为偶函数，则a．15．i是虚数单位，238i2i3i8i．（用iab的形式表示，abR，）16．已知na是等差数列，466aa，其前5项和510S，则其公差d．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．现测得BCDBDCCDs，，，并在点C测得塔顶A的仰角为，求塔高AB．甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664518．如图，ABCD，，，为空间四点．在ABC△中，22ABACBC，．等边三角形ADB以AB为轴运动．（Ⅰ）当平面ADB平面ABC时，求CD；（Ⅱ）当ADB△转动时，是否总有ABCD？证明你的结论．19．设函数2()ln(23)fxxx，（Ⅰ）讨论()fx的单调性；（Ⅱ）求()fx在区间3144，的最大值和最小值．DBAC620．设有关于x的一元二次方程2220xaxb．（Ⅰ）若a是从0123，，，四个数中任取的一个数，b是从012，，三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（Ⅱ）若a是从区间[03]，任取的一个数，b是从区间[02]，任取的一个数，求上述方程有实根的概率．21．在平面直角坐标系xOy中，已知圆2212320xyx的圆心为Q，过点(02)P，且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点AB，．（Ⅰ）求k的取值范围；（Ⅱ）是否存在常数k，使得向量OAOB与PQ共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．722．Ａ选修4－1：几何证明选讲，如图，已知AP是O的切线，P为切点，AC是O的割线，与O交于BC，两点，圆心O在PAC的内部，点M是BC的中点．（Ⅰ）证明APOM，，，四点共圆；（Ⅱ）求OAMAPM的大小．22．Ｂ选修4－4：坐标系与参数方程1O和2O的极坐标方程分别为：4cos4sin，．（Ⅰ）把1O和2O的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求经过1O，2O交点的直线的直角坐标方程．22、C选修4-5不等式选讲，设函数()214fxxx．（I）解不等式()2fx；（II）求函数()yfx的最小值．APOMCB8（新课标）2008年高考文科数学试题一、选择题：1、已知集合M={x|(x+2)(x－1)0}，N={x|x+10}，则M∩N=（）A.(－1，1)B.(－2，1)C.(－2，－1)D.(1，2)2、双曲线221102xy的焦距为（）A.32B.42C.33D.433、已知复数1zi，则21zz（）A.2B.－2C.2iD.－2i4、设()lnfxxx，若0'()2fx，则0x（）A.2eB.eC.ln22D.ln25、已知平面向量a=（1，－3），b=（4，－2），ab与a垂直，则是（）A.－1B.1C.－2D.26、右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A.cxB.xcC.cbD.bc7、已知1230aaa，则使得2(1)1iax(1,2,3)i都成立的x取值范围是（）A.（0，11a）B.（0，12a）C.（0，31a）D.（0，32a）8、设等比数列{}na的公比2q，前n项和为nS，则42Sa（）A.2B.4C.152D.1729、平面向量a，b共线的充要条件是（）A.a，b方向相同B.a，b两向量中至少有一个为零向量C.R，baD.存在不全为零的实数1，2，120ab10、点P（x，y）在直线4x+3y=0上，且满足－14≤x－y≤7，则点P到坐标原点距离的是否开始输入a,b,cx=abx输出x结束x=bx=c否是9取值范围是（）A.[0，5]B.[0，10]C.[5，10]D.[5，15]11、函数()cos22sinfxxx的最小值和最大值分别为（）A.－3，1B.－2，2C.－3，32D.－2，3212、已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定．．．成立的是（）A.AB∥mB.AC⊥mC.AB∥βD.AC⊥β二、填空题13、已知{an}为等差数列，a3+a8=22，a6=7，则a5=____________14、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为3，底面周长为3，那么这个球的体积为_________15、过椭圆22154xy的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为______________16、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：甲品种：271273280285287292294295301303303307308310314319323325328331334337352乙品种：284292295304306307312313315315316318318320322322324327329331333336337343356由以上数据设计了如下茎叶图根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：①；②10.三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17、如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90，BD交AC于E，AB=2。（1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。18、如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结'BC，证明：'BC∥面EFG。EDCBA224侧视图正视图624GEFC'B'D'CABD1119、为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10。把这6名学生的得分看成一个总体。（1）求该总体的平均数；（2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本。求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。20、已知m∈R，直线l：2(1)4mxmym和圆C：2284160xyxy。（1）求直线l斜率的取值范围；（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为12的两段圆弧？为什么？1221、设函数()bfxaxx，曲线()yfx在点(2,(2))f处的切线方程为74120xy。（1）求()yfx的解析式；（2）证明：曲线()yfx上任一点处的切线与直线0x和直线yx所围成的三角形面积为定值，并求此定值。22、A选修4－1：几何证明选讲，如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P。（1）证明：OM·OP=OA2；（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点。过B点的切线交直线ON于K。证明：∠OKM=90°。KBPAOMN1322、B选修4－4：坐标系与参数方程：已知曲线C1：cos()sinxy为参数，曲线C2：222()22xttyt为参数。（1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线1'C，2'C。写出1'C，2'C的参数方程。1'C与2'C公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由。22、C选修4-5：不等式选讲，已知函数()84fxxx．（Ⅰ）作出函数()yfx的图像；（Ⅱ）解不等式842xx．11Oxy14（新课标）2009年高考文科数学试题一、选择题：1、已知集合1,3,5,7,9,0,3,6,9,12AB,则AB（）(A)3,5(B)3,6(C)3,7(D)3,92、复数3223ii（）（A）1（B）1（C）i(D)i3、对变量,xy有观测数据（1x，1y）（1,2,...,10i），得散点图1；对变量,uv有观测数据（1u，1v）（i=1,2,…