温度应力资料

2020/1/191第二节混凝土温度应力2020/1/1921计算温度应力的假定2温度应力计算3最大整浇长度的确定4其他情况的温度应力和整浇长度的计算2020/1/193计算温度应力的假定计算温度应力的假定1934年地基为无限刚性的基本假定1961年温度应力与地基刚度成非线性的关系后来美国垦务局“有效弹性模量”代替混凝土的实际弹性模量我国的水利电力科学研究院根据尤其是高层建筑基础工程中的所谓的大体积混凝土，其几何尺寸远比坝体小，而且还具有下述特点，冶金部建筑科学研究院王铁梦同志提出合适的算法。2020/1/194(l)混凝土强度级别较高，水泥用量较大，因而收缩变形大；(2)均为配筋结构，配筋率较高，抗不均匀沉降的受力钢筋的配筋率多在0.5％以上，配筋对控制裂缝有利；(3）由于几何尺寸不是十分巨大，水化热温升较快，降温散热亦较快，因此，降温与收缩的共同作用是引起混凝土开裂的主要因素；(4)地基一般比坝基弱，地基对混凝土底部的约束也比坝基弱，因而地基是非刚性的;(5)控制裂缝的方法不象坝体混凝土那样，要采用特制的低热水泥和复杂的冷却系统，而主要是依靠合理配筋、改进设计、采用合理的浇筑方案和浇筑后加强养护等措施，以提高结构的抗裂性和避免引起过大的内外温差而出现裂缝。2020/1/195温度应力的计算高层建筑箱型基础、桩基承台和筏式基础的底板厚度远小于长度和宽度，如厚度小于或等于0.2倍的长度（H/L0.2）时，其在温度收缩变形作用下，其全截面基本为均匀受力，因此，其计算简图即为一弹性地基上均匀受力的长条板。温度应力计算简图2020/1/1962020/1/197水平应力剪应力未考虑混凝土的徐变影响的最大应力考虑混凝土的徐变影响的最大应力2020/1/198E、T、S(t)都是随龄期t变化的变量，计算温度应力时，应分别计算出不同龄期时的Ei(t)、Ti(t)、S(t)i，进而计算出相应温差区段（一般取2~3d）内产生的温度应力，而后累加即得最大温度应力σxmax（t），即：对于非长条形，有一定宽度的大体积混凝土结构，按二维结构计算2020/1/199应力松弛系数S（t）的计算只考虑荷载持续时间、忽略龄期影响的松弛系数考虑荷载持续时间和龄期影响的松弛系数2020/1/1910混凝土弹性模量E(t)一定龄期时的混凝土弹性模量，可按下式计算E(t)=E0(1–e-0.09t)2020/1/1911结构计算温差TT=Tm+Ty(t)Tm各龄期混凝土的水泥水化热降温温差Ty(t)各龄期的混凝土的收缩当量温差2020/1/1912Tm的计算Tm＝T2＋1/2（T1－T2）T1为混凝土内部平均温升的计算T2为混凝土表面温升的计算2020/1/1913T1的计算（1）计算法当大体积混凝土的浇筑温度等于外界气温时，混凝土内部各点因水泥水化热升高的温度和平均升高的温度值T1可按下式计算：如果如果混凝土的浇筑温度Ti不等于当时的气温Tq。，则存在初始温差，计算T1时尚需叠加由于初始温差引起的平均温差：2020/1/1914T1的计算（2）图表法根据水利水电科学研究院的资料，不同结构厚度，非绝热温升状态下混凝土水化热的温升与绝热温升的比值（T1/Th）见表Th为混凝土的最终绝热温升：2020/1/19152020/1/1916T2的计算混凝土结构虚厚度，是传热学上的一个概念，即从结构真实边界向外延伸一个虚厚度h‘，得到一个虚边界，在此虚边界上，结构表面温度等于外界介质的温度。而此虚厚度与混凝土的导热、表面保温情况等有关。2020/1/1917在上述计算中，为求得混凝土的水泥水化热温升值，需进行较繁琐的计算。在这方面，经过现场实际测温及统计整理，王铁梦在其《建筑物的裂缝控制》一书中提供了表3—8所示的水化热温升值Tm。2020/1/1918收缩当量温差Ty（t）的计算2020/1/1919分析2020/1/1920如温度应力的数值超过当时的混凝土极限抗拉强度，就会在混凝土结构中部(由于中间应力最大)出现第一条裂缝，将结构一分为二。由于裂缝的出现，产生应力重分布，每块结构又产生自己的应力分布，图形与上述完全相同，只是最大值由于长度的缩短而减少，如果此时的温度应力口的数值仍然超过当时的混凝土极限抗拉强度，则又会形成第二批裂缝，将各块结构再一分为二。裂缝如此继续开展下去，直至各块结构中间的最大温度应力小于或等于当时的混凝土极限抗拉强度为止。在理论上此类裂缝先在结构的中间出现，这是一个规律。但由于混凝土是非匀质材料，其抗拉强度不均匀，因而有时不象理论上分析的那样，裂缝皆是首先出现在中间。剪应力会引起端部斜裂缝，裂缝由下向上发展。2020/1/1921裂缝1裂缝2裂缝22020/1/1922（裂缝2出现之前）裂缝32020/1/19233最大整浇长度的确定由式可以看出，计算温差T与混凝土极根拉伸εp之间的关系很重要，一般情况下分数是正值，它们的差值越大，整个分数则越小，即最大整浇长度越短；反之，它们的差值越小，整个分数越大，则最大整浇长度越长。如果值趋近于零，则分数趋向于无限大，arcch（趋向无限大），这就表示最大整浇长度可趋向无限大，说明在任何情况下都可以整浇。因此，降低结构计算温差和提高混凝土的极限拉伸变形，对延长最大整浇长度是十分重要的。2020/1/1924一旦混凝土结构在最大应力处（结构中部）开裂，则形成两块，此时的最大温度应力则远小于混凝土的抗拉强度。这种情况下的整浇长度就比上式求出的小了一半，这时的整浇长度称为最小整浇长度，其值为2020/1/1925计算中应当采用两者的平均值，即以平均的整浇长度［Lcp］做为控制整浇长度的依据，如结构的实际长度超过［Lcp］，则表示需要留伸缩缝，伸缩缝的间距即〔Lcp〕，否则就可整体浇筑。平均的整浇长度〔Lcp〕按下式计算2020/1/1926混凝土的极限拉伸值εp，由瞬时极限拉伸值和徐变变形两部分组成：εp=εpa+εn式中εp―混凝土的极限拉伸值；εpa―混凝土的瞬时极限拉伸值；εn―混凝土的徐变变形2020/1/19274其他情况温度应力和整浇长度的计算H/L0.2的结构用H/L0.2的墙体，可进行简化处理，就是把不同高长比并承受不均匀应力的弹性约束墙体，按等效作用原理，用一承受均匀应力的“计算墙体”来代替。“计算墙体”的均匀应力值就取不均匀应力的最大值（约束边处的应力值）。这样，“计算墙体”的高度必然低于不均匀受力的实际墙体。按内力相等的原理，可以算出“计算墙体”的计算高度H。2020/1/19282020/1/1929这样，上述的一切计算公式，只要用万代替H，就皆可用于H/L0.2的混凝土厚板和墙体。按上式求得之不同高长比墙体的计算高度，大致在0.15L－0.20L之间。为简化计算，对于一切H/L0.2的墙体和厚板，可以一律采用计算高度H=0.2L。2020/1/1930其他断面的结构通过理论计算可以证明，只要将β值变化后，则上述各计算公式皆可用来计算其温度应力和最大整浇长度1.箱形断面结构2020/1/19312.箱形断面结构的基础底板已浇筑，后期浇筑的侧墙和顶板2020/1/19323.箱形断面结构的基础和侧墙已浇筑，后期浇筑的顶板2020/1/19335计算实例【例1】一基础底板，长90.8m，宽31.3m，厚2.5m，混凝土总量约700Om3。地基土为软粘土，基础底板下打有钢管桩。基础底板混凝土用425号矿渣水泥，水泥用量为275kg/m3。预计基础混凝土浇筑后30d左右，基础混凝土的温度就可降至周围大气的温度。要求验算基础混凝土整体浇筑后，是否会产生温度裂缝？【解】该基础L＝90.8m,H＝2.5m,H/L＝2.5/90.8＝0.0280.20，符合计算假定。该计算实例就是要求利用式(3—20)，验算由温差和混凝土收缩所产生的温度应力是否超过当时的基础混凝土的极限抗拉强度。式(3—20)如下所示：2020/1/1934其中现以下述顺序求解上式中的各种计算数据：（1）阻力系数Cx该实例基础下面打有钢管桩，这使阻力系数Cx增大，所以：Cx＝Cx1+Cx‘式中Cx1―地基土的阻力系数；Cx'―钢管桩增加的阻力系数。Q―钢管桩产生Icm侧移所需的水平推力（N）;F―每根钢管桩所承担的基础底面积（m2）。因此Cx=Cxl+Cx‘=10+2.07=12.07N/cm3(2)基础厚度H=25Ocm(3)各龄期的混凝土弹性模量由式（3-22）知：E（t）=E0（1-e–0.09t）由于3d后开始降温，所以从第3d开始计算：2020/1/1935（4）混凝土的线膨胀系数α＝1×10－5（℃）(5)结构长度L=9080cm(6)结构计算温度由式（3一23）知：T＝Tm+Ty(t)1)混凝土各阶段的降温温差Tm根据表3－8，混凝土浇筑后3d时最高非绝热水泥水化热温升为25℃（夏季施工）。根据式（3一25），水泥水化热引起的混凝土绝热温升2020/1/1936最高绝热温升应为：式中mc—每立方米混凝土的水泥用量，此处为275kg/m3Q0—单位水泥28d的累计水化热,此处用425号矿渣水泥,由表3-4查得Q0＝33400J／kg；C—混凝土比热，为993．7J／kg·K；ρ—混凝土密度，为2400kg／m3。2020/1/19372)混凝土的收缩当量温差了Ty(t)根据式(3—33)：此外M1、M2……M10各种修正系数经计算总值取为1.50，所以：2020/1/1938(7)应力松弛系数S(t)按表3－1采用。(8)计算温度应力：2020/1/19392020/1/1940而该混凝土30d龄期时的抗拉强度ft＝1.3MPaσmaxft所以，该基础底板不会由于降温温差和混凝土收缩而形成温度裂缝。该基础底板浇筑三天后,内部混凝土的实际最高温升了:T3＝25.1℃,混凝土入模温度为28℃，因此，基础底板内部混凝土的最高温度为25.1+28＝53.1℃。根据气候预报三天后的自然平均温度约25℃，而混凝土表面的温度可在30℃以上。因此，混凝土内外最大温差为53.1—30＝23.1℃以下，这表明混凝土整体浇筑后不会产生表面裂缝。2020/1/1941该基础底板在施工时为防止开裂，还采取了一系列措施：如为减少水泥水化热而采用水化热较低的矿渣水泥，并掺加减水剂木质素磺酸钙以减少水泥用量；为提高混凝土的抗拉强度而采用级配良好的骨料，并限制砂、石中的含泥量；为提高混凝土的极限拉伸，在施工时精心施工，保证捣实的质量；为防止表面散热过快，造成过大的内外温差，在基础表面和侧面皆以两层草袋覆盖；为防备气温骤降，造成内外温差过大，在基础上表面准备有碘钨灯，以用来加热；拆模后迅速回填土等。为防止过大的内外温差，有的厚大基础底板还在表面采用积水养护的方法，即在混凝土表面上用砖砌成浅水池，然后放人30cm深的水，起保温和养护双重作用。2020/1/1942【例2】一基础底板长30m，宽20m，厚lm，横向配置受力钢筋，配筋率0．5％，纵向配置构造钢筋，配筋为Ф14，间距150mm，配筋率为0.205％。底板的地基为坚硬的砂质粘土，底板混凝土强度等级为C25，混凝土入模温度为20℃。经计算得知，混凝土浇筑一昼夜后，上、下表面温升10℃，内部平均温升30℃，约15d左右可降至周围的平均气温20℃。试问该底板是否可不留施工缝进行整体浇筑?【解】该实例就是要求利用式(3—37)计算最大整浇长度，如计算结果超过该底板长度，则不需留施工缝，可以整体浇筑；否则就需要留伸缩缝。式(3—37)如下所示：现以下述顺序求解上式中的各种计算数据：(1)基础底板厚度H=100cm;(2)由于地基为坚硬砂质粘土，阻力系数Cx＝60N/cm3;(3)混凝土线膨胀系数＝1×10－5。(4)混凝土弹性模量2020/1/1943由于其他条件皆符合标准状态，修正系数为1.0，只有养护时间为15d，M6=0.93,养护时的相对湿度为80%，M7=0.7。2020