新北师大版七年级上册期末复习知识点及习题

1七年级上册知识点总结及课后复习第一章丰富的图形世界1、生活中的立体图形①
圆柱：两个底面是大小相等的＿＿＿＿，侧面是一个＿＿＿面柱生活中的立体图形②棱柱：棱柱的底面是多边形，侧面是＿＿＿．球体：只有一个＿＿＿＿面．(按名称分)①圆锥：由两个面围成，一个顶点，底面是，侧面是__锥面．②棱锥：底面是多边形，侧面是_2、棱柱及其有关概念：n棱柱有个底面，个侧面，共个面；条棱，条侧棱；个顶点。3、点动成，线动成，面动成。4、正方体的平面展开图：11种圆柱的侧面展开图是，圆锥的侧面展开图是。5、截一个几何体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是。6、从三个方向看物体的形状三个方向分别是：正面、左面和上面。典型例题1、右图是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求回答提问：（1）如果面A在多面体的底部，那么面在上面。（2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面在上面。（3）从右面看面C，面D在后面，面在上面。２、如图1－4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体从三个方向看图形得到的形状，则组成这个几何体的小正方体的个数是()A．7B．8C．9D．10第二章有理数及其运算1、有理数的分类正有理数整数有理数零或有理数负有理数分数2、数轴：规定了的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不ABECDF2可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。3、倒数、绝对值、相反数4、有理数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数于一切负数；数轴上的两个点所表示的数的总比的大；两个负数，绝对值大的反而。5、有理数的运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算的。6、科学记数法：一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中101a，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。典型例题1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且3m，则20052)(242cdbma=_________。2、计算：(12－13)÷(－16)＋(－2)2×(－14)3．如图是一个长方体墨水瓶纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a=____，b=____，c=____；（2）求（a＋b）c－（b＋c）a＋bac的值。4、用科学计数法表示0.000695并保留两个有效数字为。第三章整式及其加减1、同类项所有字母，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。2、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。4、整式的运算：整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。5、探索与表达规律常见的几种数字规律形式：①3②典型例题1、QQ空间是展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490……若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是第级．2、如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是.3、)3123()31(221yxyxx，其中x＝－1，y＝2；第四章基本平面图形1、线段、射线、直线2、点和直线的位置关系有两种：点在直线上，点在直线外3、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（2）过一点的直线有条。（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。（4）直线上有无穷多个点。4、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，最短。（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。8、线段的中点：点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。12、角的度量输入输出×4－210是否4角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。1°=60’，1’=60”14、角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。典型例题1、画四边形ABCD，在四边形内找一点O，使得线段AO、BO、CO、DO的和最小。（画出即可，不写作法）2、（本题满分10分）如下图。已知∠BOC＝2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD＝14°，求∠AOB的度数。第五章一元一次方程1、方程、方程的解、一元一次方程2、解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为1商品利润问题：售价=标价（或者：定价）10几折，%100成本成本售价利润率；利润问题常用等量关系：售价-进价（或者：成本）=利润行程问题：距离=速度·时间距离速度速度距离时间；环路上两人同时同地出发：○1相向（同向）：快的路程-慢的路程=一周长○2背向：两者路程和=一周长典型例题1、火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这时火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道。求列车的长度．2、某中学组织初一学生到“德育基地”军训，基地分配给该校宿舍若干间。如果每间宿舍住8人，则少12个床位；如果每间宿舍住9人，却又空出2间宿舍。问该校参加这次军训的学生有多少人？3、周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价30元，茶杯每把定价5元，且两家都有优惠.甲商店买一送5一大酬宾(买一把茶壶送一只茶杯)；乙商店全场九折优惠.小明的爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）.①设购买茶杯a只，若在甲商店购买，需付元钱；若在乙店购买，需付元钱（均用含a的代数式表示并化简）.②当需购买15只茶杯时，爸爸让小明去买，小明应该去哪家商店购买?为什么？③当购买茶杯多少只时，两家商店付款一样？为什么？④根据前面问题的解答，当购买茶杯超过20只时，猜想应该到哪家商店购买比较合算？请直接写出结论，不用说明理由.第六章数据的收集与整理1、普查与抽样调查普查，总体，个体，抽样调查，样本。2、扇形统计图圆心角度数＝360°×该项所占的百分比。（各个部分的圆心角度数之和为360°）3、频数直方图制作频数直方图的步骤：（1）确定所给数据的最大值和最小值；（2）将数据适当分组；（3）统计每组中数据出现的次数；典型例题为扩大内需，国务院实施了“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．市区某一家电商场，去年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）该商场一季度家电销售的总量是________台；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，彩电对应的圆心角的度数是________．6甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？