初二八年级上册《实数与二次根式》专题复习检测

八年级上册实数与二次根式专题复习检测一、选择题1.在，，，，这五个数中，无理数的个数是A.B.C.D.2.的立方根是A.B.C.D.没有3.如果代数式有意义，则实数的取值范围是A.B.C.且D.4.下列四个数中是无理数的是A.B.C.D.5.如果式子有意义，则的取值范围是A.B.C.D.6.的平方根是A.B.C.D.7.的算术平方根是A.B.C.D.8.的立方根是A.B.C.D.9.对于实数，，给出以下三个判断：①若，则；②若，则；③若，则．其中正确判断的个数是A.B.C.D.10.下列结论中正确的个数是①；②；③；④；⑤；⑥．A.B.C.D.11.若，则下列各式没有意义的是A.B.C.D.12.甲、乙两人计算的值，当的时候得到不同的答案，甲的解答是；乙的解答是．下列判断正确的是A.甲、乙都对B.甲、乙都错C.甲对，乙错D.甲错，乙对13.如图，已知数轴上的点，，，分别表示数，，，，则表示数的点应落在线段A.上B.上C.上D.上14.下列各数中，立方根一定是负数的是A.B.C.D.15.下列运算错误的是A.B.C.D.16.下列各式计算正确的是A.B.C.D.17.下列各数中，不是无理数的是A.B.C.D.（每两个之间依次多个）18.下列说法中正确的有①负数没有平方根，但负数有立方根；②的平方根是；③的立方根是；④的立方根是．A.个B.个C.个D.个19.如果，，化简的结果是A.B.C.D.20.下列各式计算正确的是A.B.C.D.二、填空题21.请写出三个无理数：．22.下列各数，，，（相邻两个之间的个数逐次加），中，是无理数的有，是有理数的有．23.写一个比小的整数．24.计算：．25.化简：．26.若，，则．27.比较大小：（填“”、“”或“”）．28.计算：（1）；（2）．29.已知，则．30.已知，为实数，且满足，那么．31.计算：等于．32.的立方根是．33.若，且，是两个连续的整数，则．34.和数轴上的点是一一对应的，反过来，数轴上的每一个点必定表示一个．35.已知实数满足，则的值为．36.在实数，，，，，，，中，无理数有．37.若，则的值为．38.若为正实数，且，则，．39.比较大小：．40.已知，为两个连续的整数，且，则．三、解答题41.当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值．42.当时，化简．43.如图是实数，在数轴上的位置，化简：．44.已知，求的值．45.下面是某位同学进行实数运算的全过程，其中错误有几处?请在题中圈出来，并直接写出正确答案．计算：．解：46.若，求的值．47.，，，，，，.48.阅读：古希腊的几何家海伦，在数学史上以解决几何测量问题而闻名，在他的著作《度量》一书中，给出了一个公式：如果一个三角形的三边长分别为，，，记，则三角形的面积，此公式称为“海伦公式”．思考运用：已知李大爷有一块三角形的菜地，如图，测得，，，你能求出李大爷这块菜地的面积吗?试试看．49.把下列各数填入相应的集合中：，，，，（相邻两个之间的个数依次多个），，．整数集合：；正数集合：；分数集合：；无理数集合：．50.计算：．51.若，求的平方根．52.计算：．53.一个正数的平方根是与，则是多少?54.计算下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．55.阅读与思考我们规定：用表示实数的整数部分，如，，在此规定下解决下列问题：（1）填空：；（2）求的值．56.刘桐购买了一个正方体的模型，体积为．你能计算出该正方体模型的表面积吗?（计算结果保留整数）57.计算：．58.先阅读材料，再解答问题．已知，求的值．错解：设，则原式可化为，即，解得．由，得．（1）上述解答过程的错误出在哪里?为什么?（2）请你用材料中的方程分解因式：．59.计算：．60.阅读材料1：对于两个正实数，，由于，所以，即，所以得到，并且当时，．阅读材料2：若，则，因为，，所以由阅读材料1可得，，即的最小值是，只有时，即时取得最小值．根据以上阅读材料，请回答以下问题：（1）比较大小：（其中）；（其中）．（2）已知代数式变形为，求常数的值；（3）当时，有最小值，最小值为．（直接写出答案）八年级上册实数与二次根式专题复习检测答案选择题1.C2.B3.C4.C【解析】，，是有理数；是无理数．5.B6.A7.C8.A9.C10.C11.D12.D13.B14.C15.A16.D【解析】答案：D17.B18.C19.B【解析】.20.D【解析】和无意义，A项错误；，B项错误；，C项错误；，D项正确．填空题21.，，（答案不唯一）22.，（相邻两个之间的个数逐次加），，，23.（答案不唯一）24.25.26.或27.【解析】因为，，所以．28.（1），（2）29.30.31.32.33.34.实数，实数35.【解析】，．，.．36.，，，37.【解析】.38.；【解析】因为，所以．因为．所以．因为为正实数，所以．所以．39.【解析】，，，．40.解答题41.当时，有最小值，此时，．42.，43.．44.，，，．．45.在题中圈出错误有下列处：正确答案：．46.由题意得：解得：则，．47.48.，，，李大爷这块菜地的面积为．49.整数集合：；正数集合：；分数集合：；无理数集合：．50.51.，解得，的平方根是．的平方根是．52.53.根据题意，得，解得．54.（1）．（2）．（3）．（4）．55.（1）【解析】，，，当时，；当时，．．（2）56.设正方体模型的边长为．由，得所以正方体模型的表面积为答：正方体模型的表面积约为．57.58.（1）错误出在．理由如下：因为，所以．所以．（2）设，则，所以．59.60.（1）；（2）．（3）；【解析】当时．