砌体结构构件的承载力计算PPT

砌体结构构件的承载力计算本章主要介绍无筋砌体受压构件承载力的主要影响因素、构件承载力的基本计算公式及其适用范围，无筋砌体局部受压时的受力特点，局部受压承载力验算的基本公式以及梁下垫块的计算和构造，无筋砌体受拉、受弯、受剪构件的破坏特征及承载力计算方法。本章提要本章内容1砌体结构承载力计算的基本表达式2受压构件3局部受压4轴心受拉、受弯、受剪构件1砌体结构承载力计算的基本表达式砌体结构与钢筋混凝土结构相同，也采用以概率理论为基础的极限状态设计法设计，其按承载力γ0S≤R(fd,αk，…)砌体结构除应按承载能力极限状态设计外，还应满足正常使用极限状态的要求，在一般情况下，正常使用极限状态可由相应的构造措施予以保证，不需验算。2受压构件无筋砌体承受轴心压力时，砌体截面的应力是均匀分布的，破坏时，截面所能承受的最大压应力即为砌体轴心抗压强度f，如图1(a)所示。当轴向压力偏心距较小时，截面虽全部受压，但压应力分布不均匀，破坏将发生在压应力较大一侧，且破坏时该侧边缘的压应力比轴心抗压强度f略大，如图1（b）所示；2.1受压构件的受力状态随着偏心距的增大，在远离荷载的截面边缘，由受压逐步过渡到受拉，如图1(c)所示。若偏心距再增大，受拉边将出现水平裂缝，已开裂截面退出工作，实际受压截面面积将减少，此时，受压区压应力的合力将与所施加的偏心压力保持平衡，如图1(d)所示。图1砌体受压时截面应力变化无筋砌体受压构件的承载力，除构件截面尺寸和砌体抗压强度外，主要取决于构件的高厚比β和偏心距e。无筋砌体受压构件的承载力可按下列统一公式进N≤φfA查影响系数φ表时，构件高厚比β按下式计算：β=γβH0/h2.2受压构件承载力计算的基本公式对Tβ=γβH0/hT其中，高厚比修正系数γβ按表1采用；（1）对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，（2）轴向力偏心距e按荷载设计值计算，并不应超过0.6y。y为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离，若e超过0.6y，则宜采用组合砖砌体。【例1】截面为490mm×370mm的砖柱，采用强度等级为MU10的烧结普通砖及M5混合砂浆砌筑，柱计算高度H0=5m，柱顶承受轴心压力设计值为140kN，试验算其承载力。【解】（1）考虑砖柱自重后，柱底截面所承受轴心压力最大，故应对该截面进行验算。当砖砌体密度为18kN/m3时，柱底截面的轴向力设计值N=140+γGGK=159.58kN(2)求柱的承载力MU10烧结普通砖和M5混合砂浆砌体抗压强度设计值查表13.2得f=1.5N/mm2，截面面积A=0.49×0.37=0.18m2＜0.3m2γa=A+0.7=0.18+0.7=0.88由β=γβH0/h=13.5及e/h=0，查附表1a得影响系数φ=0.783。φγafA=187.38kN＞159.58kN【例2】已知一矩形截面偏心受压柱，截面为490mm×620mm，采用强度等级为MU10烧结普通砖及M5混合砂浆，柱的计算高度H0=5m，该柱承受轴向力设计值N=240kN，沿长边方向作用的弯矩设计值M=26kN·m，试【解】1.（1）e=M/N=108mmy=h/2=310mm0.6y=0.6×310=186mm＞e=108mm(2)MU10砖及M5混合砂浆砌体抗压强度设计值查表13.2得f=1.5N/mm2截面面积A=0.49×0.62=0.3038m2＞0.3m2，γa=1.0。由β=γβH0/h=8.06及e/h=0.174，查附表1a得影响系数φ=0.538φγafA=245.17kN＞240kN2.由β=γβH0/h=10.2及e/h=0查附表1a得影响系数φ=0.865。φγafA=394.18kN＞240kN【例3】某单层单跨无吊车工业厂房，其窗间墙带壁柱的截面如图2所示。墙的计算高度H0=10.5m，采用强度等级为MU10烧结普通砖及M5水泥砂浆砌筑，施工质量控制B级。该柱柱底截面承受轴向力设计值N=320kN，弯矩设计值M=51kN·m，偏心压力偏向截面肋部一侧，试验算窗间【解】1.A=2000×240+490×500=725000mm2y1=245mmy2=740-245=495mmI=296×108mm4i=202mmThT=3.5i=3.5×202=707mm2.e=M/N=159mme/y2=0.32＜0.63.MU10烧结普通砖与M5水泥砂浆砌体抗压强度设计值，查表13.2得f=1.5N/mm2根据规定，施工质量控制为B级强度不予调整，但水泥砂浆应乘以γa=0.9由β=γβH0/h=0.225，查附表1a得影响系数φ=0.44，则得φγafA=430.65kN＞320kN表1高厚比修正系数γβ砌体材料类别γβ烧结普通砖、烧结多孔砖1.0混凝土及轻骨料混凝土砌块1.1蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、粗料石、半细料石1.2粗料石、毛石1.5图2例3附图3局部受压压力仅仅作用在砌体部分面积上的受力状态称为局部受压。局部受压是砌体结构中常见的受力形式，如支承墙或柱的基础顶面，支承钢筋混凝土梁的墙或柱的支承面上，均产生局部受压，如图3所示。前者当砖柱承受轴心压力时为局部均匀受压，后者为局部不均匀受压。其共同特点是局部受压截面周围存在未直接承受压力的砌体，限制了局部受压砌体在竖向压力下的横向变形，使局部受压砌体处于三向受压的应力状态。图3砖砌体局部受压情况3.1砌体局部均匀受压的计算Nl≤γfAl砌体的局部抗压强度提高系数γ按下式计算：试验结果表明，当A0/Al较大时，局部受压砌体试件受荷后未发生较大变形，但一旦试件外侧出现与受力方向一致的竖向裂缝后，砌体试件立即开裂而导致破坏。0110.351AA为了避免发生这种突然的脆性破坏，《规范》规定，按式（6）计算所得的砌体局部抗压强度提高系数γ(1)在图4(a)的情况下，γ≤2.5(2)在图4(b)的情况下，γ≤1.25(3)在图4(c)的情况下，γ≤2.0(4)在图4(d)的情况下，γ≤1.5图4影响局部抗压强度的面积A03.2梁端友承处砌体局部受压的计算如图5所示，当梁端支承处砌体局部受压时，其压应力的分布是不均匀的。同时，由于梁的挠曲变形和支承处砌体的压缩变形影响，梁端支承长度由实际支承长度a变为长度较小的有效支承长度a0。梁端支承处砌体局部受压计算中，除应考虑由梁传来的荷载外，还应考虑局部受压面积上由上部荷载传来的轴向力。ψN0+Nl≤ηγfAl图5梁端支承处砌体局部受压3.3梁端下设有垫块的砌体局部受压的计算当梁端支承处砌体局部受压，可在梁端下设置刚性垫块（图6），以增大局部受压面积，满足砌体局部受压承载力的要求。刚性垫块是指其高度tb≥180mm，垫块自梁边挑出的长度不大于tb的垫块。刚性垫块伸入墙内长度ab可以与梁的实际长度a相等或大于a(图6)。梁下垫块通常采用预制刚性垫块，有时也将垫块与梁端现浇成整体。（1）刚性垫块下砌体的局部受压承载力应按下N0+Nl≤φγ1fAb（2）梁端设有刚性垫块时，梁端有效支承长度a0应按下式确定：刚性垫块的影响系数δ1可按表2垫块上N1的作用点的位置可取0.4a0处(图6)。01haf图6梁端刚性垫块（Ab=abbb）(a)预制垫块；(b)现浇垫块；（c）壁柱上的垫块表2刚性垫块的影响系数δ1σ0/f00.20.40.60.8δ15.45.76.06.97.83.4梁下设有长度大于πh0的垫梁下的砌体局部受压的计算当梁端部支承处的砖墙上设有连续的钢筋混凝土圈梁，该圈梁即为垫梁，梁上荷载将通过垫梁分散到一定宽度的墙上去。此时垫梁下竖向压应力按三角形分布，如图7所示。梁下设有长度大于πh0的垫梁下砌体局部受压承载N0+Nl≤2.4δ2fbbh0N0=πbbh0σ0/2302bbEIhEh【例4】试验算房屋处纵墙上梁端支承处砌体局部受压承载力。已知梁截面为200mm×400mm，支承长度为240mm，梁端承受的支承压力设计值Nl=80kN，上部荷载产生的轴向力设计值Nu=260kN，窗间墙截面为1200mm×370mm（图8），采用MU10烧结普通砖及M5混合砂浆砌筑。【解】由表13.2查得砌体抗压强度设计值f=1.5N/mm2a0=163.3mmAl=a0b=32660mm2A0=h(2h+b)=347800mm2A0/Al=10.7＞3故上部荷载折减系数ψ=0，可不考虑上部荷载的影响梁底压力图形完整系数η=0.7γ=2.09＞2.0取γ=2.0局部受压承载力按式（7ηγfAl=68.586kN＜ψN0+Nl=80kN（1）为了保证砌体的局部受压承载力，现设置预制混凝土垫块，tb=180mm,ab=240mm，自梁边算起的垫块挑出长度为150mm＜tb，其尺寸符合刚性垫块的要求(图9)。Ab=abbb=120000mm2A0=h(2h+bb)=458800mm2但A0边长已超过窗间墙实际宽度，所以取A0=370×1200=444000mm2γ=1.57＜2.0γ1=0.8γ=0.8×1.57=1.26σ0=0.58N/mm2垫块面积AbN0=σ0Ab=69.6kN梁在梁垫上表面的有效支承长度a0及Nlσ0/f=0.387查表得δ1=5.82a0=95.04mme=43.84mm由e/h=0.182和β≤3查附表1a，得φ=0.716垫块下砌体局部受压承载力按式（9φγ1fAb=162.388kN＞N0+Nl=149.6kN（2）如改为设置钢筋混凝土垫梁。取垫梁截面尺寸为240mm×240mm，混凝土为C20，其弹性模量Eb=25.5kN/mm2，砌体弹性模量E=1600f=2.4kN/mm2。h0=398mm垫梁下局部压应力分布范围s=πh0=3.14×398=1249mm＞1200mm，符合垫梁受力分布要求。N0=86.98kN因梁支承端存在转角，荷载沿墙厚方向非均匀分布，δ2=0.8按式（112.4fbbδ2h0=275.097kN＞N0+Nl=86.98+80=167kN满图7垫梁局部受压图8例4附图图9例4附图4轴心受拉、受弯、受剪构件Nt≤ftA式中Nt——ft——砌体轴心抗拉强度设计值，按表13.8采用;A——受拉截面面积。4.1轴向受拉构件的计算对受弯构件除进行抗弯计算外，还应进行抗剪计（1）无筋砌体受弯构件的承载力应按下式计算M≤ftmW（2）无筋砌体受弯构件的受剪承载力应按下式V≤fvbz4.2受弯构件的计算沿通缝或沿阶梯形截面破坏时的受剪构件的承载V≤(fv+αμσ0)A当γG=1.2μ=0.26-0.082σ0/f当γG=1.35μ=0.23-0.065σ0/f4.3受剪构件的计算【例5】有一圆形砖砌浅水池，壁厚370mm，采用MU10烧结普通砖及M10水泥砂浆砌筑，池壁内承受环行拉力设计值Nt=53kN/m【解】由表13.8，当砂浆为M10时，查得沿齿缝截面的轴心抗拉强度设计值为0.19N/mm2，应乘以调整系数γa=0.8，故ft=0.8×0.19=0.15N/mm2取1m高池壁计算，由式（14ftA=55.5kN＞Nt=53kN【例6】一矩形砖砌浅水池（如图10），壁高H=1.4m，采用MU10烧结普通砖及M10水泥砂浆砌筑，壁厚h=490mm，若不考虑池壁自重产生的垂直压力的影响，试验算池壁承【解】池壁如固定在底板上的悬臂板一样受力，在竖直方向切取1m宽度竖向板带。则此板带按承受三角形水压力，上端自由，下端固定的悬臂梁计算。（1）M=5.03kN·mW=4.002×107mm3由表13.8查得砌体沿通缝破坏弯曲抗拉强度设计值ftm=0.17N/mm2，因采用水泥砂浆，应乘以调整系数γa=0.8,故ftm=0.8×0.17=0.136N/mm2按式(15)ftmW=5.4kN·m＞M=5.03kN·m（2）受剪承载力V=10.78kN满足要求z=327mm由表8fv=0.136N/mm2按式（16fvbz=44.472kN＞V=10.78kN受剪承载力满足要求【例7】试验算图11所示拱支座截面的受剪承载力。已知拱式过