自动控制原理控制系统的校正6-1

1第14讲系统的设计与校正问题常用校正装置及其特性串联校正控制系统的校正2一个控制系统可视为由控制器和被控对象两大部分组成。当被控对象确定后，对控制系统的设计，实际上就归结为对控制器的设计，这项工作称为：对控制系统的校正。第六章控制系统的校正前面几章讨论了分析控制系统性能的几种基本方法。掌握了这些基本方法，就可以对控制系统进行定性分析和定量计算。本章讨论另一命题，即如何根据系统预先给定的性能指标，去设计一个能满足性能要求的控制系统。DesignandCompensationTechniques3串联补偿元件放大元件执行元件被控对象反馈补偿元件测量元件测量元件被控对象执行元件局部反馈放大元件串联补偿主反馈反馈补偿为改善系统性能输入量输出量在设计过程中，既要有理论知识，也要重视实践经验，往往还要配合许多局部和整体的试验。所谓校正：就是在系统中加入一些其参数可根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。工程中常用的校正方法，串联校正、反馈校正和复合校正。4校正方式串联校正)(sR)(sC)(sG)(sH)(sE)(sGc−)(sGo反馈校正)(sR)(sC)(sH)(sE)(sGo−)(sGc−校正装置校正装置5前馈校正复合校正)(sR)(sC)(sG)(sH)(sE)(sG−)(sGc)(sC)(sG)(sN)(sG)(sGc(b)前馈校正（对扰动的补偿）(a)前馈校正（对给定值处理）+--+R(s)E(s)N(s)C(s)图3-26按扰动补偿的复合控制系统)(2sG)(1sG)(sGn6目前，工业技术界多习惯采用频率法，对系统进行分析和设计。对于时域指标可通过换算得知。6.1系统的设计与校正问题6.1.1控制系统的性能指标时域指标稳态:型别、静态误差系数等动态:超调、调整时间等频域指标开环频率、谐振峰值、谐振频率增益穿越频率、幅值裕度和相位裕度7⑴二阶系统频域指标与时域指标的关系707.02201212≈≤≤−=ξξξrM谐振频率221ξωω−=nr带宽频率1)21(21222+−+−=ξξωωnb剪切频率24214(ξξωω−+=nc相位（角）裕度242142ξξξγ−+=arctg谐振峰值超调量%100%21×=−−ξπξσe调节时间nstξω5.3=γωtgtsc7=8谐振峰值γsin1=rM超调量8.11)1(4.016.0≤≤−+=rrMMσ调节时间csKtωπ=8.11)1(5.2)1(5.122≤≤−+−+=rrrMMMK(2)高阶系统频域指标与时域指标的关系9既能以所需要的精度跟踪输入信号，又具有比较好的抑制噪声能力。在控制系统的实际运行中，输入信号一般是低频信号，噪声信号一般是高频信号。6.1.2系统带宽的选择频带宽度是系统的一项重要指标。如果输入信号的带宽为Mω~0则Mbωω)10~5(=请看系统带宽的选择的示意图选择要求：10dB)(ωL0ωbω33−0ωMω1ωnω)(ωjΦ)(ωjR)(ωjN)0(jΦ)0(707.0jΦ图6-1系统带宽的选择噪声输入信号116.1.46.1.46.1.46.1.4基本控制规律（1111）比例（PPPP）控制规律)()(teKtmp=(6-1)-)(tr)(tm)(tc)(tepK-)(sR)(sE)(sM)(sC)1(sKpτ+(a)P控制器(b)PD控制器（2）比例-微分（PD）控制规律dttdeKteKtmpp)()()(τ+=(6-2)提高系统开环增益，减小系统稳态误差，但会降低系统的相对稳定性。PDPDPDPD控制规律中的微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。在串联校正时，使系统增加一个的开环零点，使系统的相角裕度提高，因此有助于系统动态性能的改善，具有预见性。τ1−12具有积分（IIII）控制规律的控制器，称为IIII控制器。∫=tidtteKtm0)()((6-3)输出信号)(tm与其输入信号的积分成比例。iK为可调比例系数)(te消失后，输出信号)(tm有可能是一个不为零的常量。°90不宜采用单一的IIII控制器（3333）积分（I）控制规律-)(sR)(sE)(sM)(sCsKi(c)I控制器当在串联校正中，采用I控制器可以提高系统的型别（无差度），有利提高系统稳态性能。但积分控制增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生的相角滞后，对系统的稳定性不利。13具有比例----积分控制规律的控制器，称为PIPIPIPI控制器。-)(sR)(sE)(sM)(sC)11(sTKip+(d)PI控制器∫+=tippdtteTKteKtm0)()()(输出信号)(tm同时与其输入信号及输入信号的积分成比例。pK为可调比例系数iT在串联校正中，PI控制器相当于在系统中增加了一个位于原点的极点和开环零点。开环极点，提高系统的类型，减小稳态误差；开环零点，提高系统的阻尼程度，缓和PI对系统产生的不利影响。（4）比例-积分（PI）控制规律(6-4)为可调积分时间系数PI控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。14（5）比例（PID）控制规律-)(sR)(sE)(sM)(sC)11(ssTKipτ++具有比例----积分----微分控制规律的控制器，称为PIDPIDPIDPID控制器。dttdeKdtteTKteKtmptipp)()()()(0τ++=∫(6-5))11()(ssTKsGipcτ++=)1(2ssTsTTKiiip++=τsssTKip)1)(1(21++=ττ(6-6))411(211iiTTττ−+=)411(212iiTTττ−−=如果14iTτ(e)PID控制器15IIII积分发生在低频段，稳态性能((((提高))))DDDD微分发生在高频段，动态性能((((改善))))sssTKsGipc)1)(1()(21++=ττ增加一个极点，提高型别，改善稳态性能两个负实零点，动态性能比PPPPIIII更具优越性两个零点一个极点