现代通信技术—蜂窝移动通信系统(电波传播与分集接收)

重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡移动信道中的电波传播与分集接收•VHF和UHF电波传播特性•移动信道的特征•分集接收重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡VHF、UHF电波传播特性•电波传播方式•发射机天线发出的无线电波，可依不同的路径到达接收机，当频率f＞30MHz时，典型的传播通路如图所示发射天线接收天线①③②重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡直射波•直射波传播可按自由空间传播来考虑。所谓自由空间传播系指天线周围为无限大真空时的电波传播，它是理想传播条件。电波在自由空间传播时，其能量既不会被障碍物所吸收，也不会产生反射或散射。实际情况下，只要地面上空的大气层是各向同性的均匀媒质，其相对介电常数ε和相对导磁率μ都等于1，传播路径上没有障碍物阻挡，到达接收天线的地面反射信号场强也可以忽略不计，在这样情况下，电波可视作在自由空间传播。重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡直射波•当电波经过一段路径传播之后，能量仍会受到衰减，这是由于辐射能量的扩散而引起的。由电磁场理论可知，若各向同性天线(亦称全向天线或无方向性天线)的辐射功率为PT瓦时，则距辐射源d米处•电场强度有效值E0为•磁场强度有效值H0为)m/V(dP30ET0)/(120300mAdPHT重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡直射波•单位面积上的电波功率密度S为•若用天线增益为GT的方向性天线取代各向同性天线，则上述公式应改写为:)/(422mWdPST)/(300mVdGPETT)/(120300mAdGPHTT)/(422mWdGPSTT重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡•接收天线获取的电波功率接收天线获取的电波功率等于该点的电波功率密度乘以接收天线的有效面积，即RRSAP直射波式中，AR为接收天线的有效面积，它与接收天线增益GR满足下列关系RRGA42式中，λ2/4π为各向同性天线的有效面积。重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡直射波•当收、发天线增益为0dB，即当GR=GT=1时，接收天线上获得的功率为由上式可见，自由空间传播损耗Lfs可定义为24dPPTR24dPPLRTfs)(201)(20144.32)]([zfsMHgfkmgddBL重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡视线传播极限距离htReoAd1Cd2Bhr视线传播极限距离重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡自发射天线顶点A到切点C的距离d1为tehRd21同理，由切点C到接收天线顶点B的距离d2为rehRd22)(221rtehhRddd在标准大气折射情况下，Re=8500km,故)(12.4rthhd式中，ht、hr的单位是m,d的单位是km。视线传播极限距离重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡反射波与直射波TaθθobcRhrd1d2ht反射波重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡通常，在考虑地面对电波的反射时，按平面波处理，即电波在反射点的反射角等于入射角。不同界面的反射特性用反射系数R表征，它定义为反射波场强与入射波场强的比值，R可表示为jeRR式中，|R|为反射点上反射波场强与入射波场强的振幅比，ψ代表反射波相对于入射波的相移。反射波重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡对于水平极化波和垂直极化波的反射系数Rh和Rv分别由下列公式计算：2/122/122/122/12cossincossincossincossinccccvccjhhReRR式中，εc是反射媒质的等效复介电常数，它与反射媒质的相对介电常数εr、电导率δ和工作波长λ有关，即60jrc(*)(**)反射波重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡对于地面反射，当工作频率高于150MHz(λ＜2m)时，θ＜1°，由式(*)和式(**)可得1hVRR即反射波场强的幅度等于入射波场强的幅度，而相差为180°。222221222111)()()()(dhhdhhdhhddhhddcbadrtrtrtrt式中，d=d1+d2。反射波重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡通常(ht+hr)d,故上式中每个根号均可用二项式定理展开，并且只取展开式中的前两项。例如：222111dhhdhhrtrtdhhdrt2dd2式中，2π/λ称为传播相移常数。)(00)1()Re1(jjeREEE由路径差Δd引起的附加相移Δφ为这时接收场强E可表示为反射波重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡•传播路径与信号衰落移动信道的传播路径dθθd1d2hmhb移动信道的特征重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡假设反射系数R=-1(镜面反射)，则合成场强E为)1(2102221djdjeaeaEE式中，E0是直射波场强，λ是工作波长，α1和α2分别是地面反射波和散射波相对于直射波的衰减系数，而dddddd2211传播路径与信号衰落重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡典型信号衰落特性传播路径与信号衰落重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡移动台接收N条路径信号θiyxSi(t)基站天线多径效应与瑞利衰落重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡假设基站发射的信号为)](exp[0000tjaS式中，ω0为载波角频率，φ0为载波初相。经反射(或散射)到达接收天线的第i个信号为Si(t)，其振幅为αi,相移为φi。假设Si(t)与移动台运动方向之间的夹角为θi,其多普勒频移值为imiiffcoscos式中，v为车速，λ为波长，fm为θi=0°时的最大多普勒频移，因此Si(t)可写成)](exp[)]cos2(exp[)(00jtjatSiiii多径效应与瑞利衰落重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡假设N个信号的幅值和到达接收天线的方位角是随机的且满足统计独立，则接收信号为NiNiiiiNiNiiiiiiiNiiyayxaxttStS11111sincoscos2)()()](exp[)()(00tjjyxtS则S(t)可写成多径效应与瑞利衰落重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡由于x和y都是独立随机变量之和，根据概率的中心极限定理，大量独立随机变量之和的分布趋向正态分布，即有概率密度函数为：22222221)(21)(yxyyxxeypexp式中，σx、σy分别为随机变量x和y的标准偏差。x、y在区间dx、dy上取值概率分别为p(x)dx、p(y)dy，由于它们相互独立，所以在面积dxdy中的取值概率为dyypdxxpdxdyyxp)()(),(式中，p(x,y)为随机变量x和y的联合概率密度函数。多径效应与瑞利衰落重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡假设，且p(x)和p(y)均值为零，则222yx2222221),(yxeyxp通常，二维分布的概率密度函数使用极坐标系(r,θ)表示比较方便。此时，接收天线处的信号振幅为r,相位为θ，对应于直角坐标系为：xyyxrarctan222在面积drdθ中的取值概率为dxdyyxpdrdrp),(),(多径效应与瑞利衰落重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡得联合概率密度函数为22222),(rerrp对θ积分，可求得包络概率密度函数p(r)为222222220221)(rrerderrp0r同理，对r积分可求得相位概率密度函数p(θ)为2121)(22202drerpr20多径效应与瑞利衰落重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡多径衰落的信号包络服从瑞利分布，故把这种多径衰落称为瑞利衰落。均值253.12)()(0drrprrEm均方值20222)()(drrprrE多径效应与瑞利衰落重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡瑞利分布的概率密度多径效应与瑞利衰落重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡当时，有177.1212nr21)(177.10drrp当r=σ时，p(r)为最大值，表示r在σ值出现的可能性最大。我们不难求得)21exp(1)(p多径效应与瑞利衰落重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡上式表明，衰落信号的包络有50%概率大于1.177σ。这里的概率即是指任意一个足够长的观察时间内，有50%时间信号包络大于1.177σ。因此，1.177σ常称为包络r的中值，记作rmid。信号包络低于σ的概率为39.01)(210edrrp同理，信号包络r低于某一指定值kσ的概率为2021)(kkedrrp多径效应与瑞利衰落重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡不管是市区还是郊区，慢衰落均接近虚线所示的对数正态分布。标准偏差σ取决于地形、地物和工作频率等因素，郊区比市区大，σ也随工作频率升高而增大。慢衰落特性和衰落储备为了防止因衰落(包括快衰落和慢衰落)引起的通信中断，在信道设计中，必须使信号的电平留有足够的余量，以使中断率R小于规定指标。这种电平余量称为衰落储备。衰落储备的大小决定于地形、地物、工作频率和要求的通信可靠性指标。通信可靠性也称作可通率，并用T表示，它与中断率的关系是T=1-R。重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡（1）多径时散假设基站发射一个极短的脉冲信号Si(t)=a0δ(t)，经过多径信道后，移动台接收信号呈现为一串脉冲，结果使脉冲宽度被展宽了。这种因多径传播造成信号时间扩散的现象，称为多径时散。多径时散与相关带宽重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡多径时散示例基站天线3421多径时散与相关带宽重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡时变多径信道响应示例(a)N=3;(b)N=4;(c)N=5t=t0t1t1+τ11t1+τ12t=t0+αt2t2+τ22t2+τ23t2+τ21t3t3+τ34t=t0+β（a）（b）（c）多径时散与相关带宽重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡一般情况下，接收到的信号为N个不同路径传来的信号之和，即NiiiittSatS10)]([)(式中，ai是第i条路径的衰减系数；τi(t)为第i条路径的相对延时差。根据统计测试结果，移动通信中接收机接收到多径的时延信号包络大致如图所示。200)()(dtttEdtttE式中，Δ表示多径时散散布的程度。Δ越大，时延扩展越严重；Δ越小，时延扩展越轻。多径时散与相关带宽重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡最大时延τmax是以包络电平下降30dB时测定的时延值，如图所示。多径时延信号包络多径时散与相关带宽重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡多径时散参数典型值多径时散与相关带宽重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡（2）相关带宽双射线信道等效网络ΣrΔ(t)Si(t)Hc(jω,t)S0(t)2多径时散与相关带宽重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡为分析简便，不计信道的固定衰减，用“1”表示第一条射线，信号为Si(t);用“2”表示另一条射线，其信号为rSi(t)ejωΔ(t)，这里r为一比例常数。于是，接收信号为两者之和，即)1)(()()(0tjiretStS如图所示的双射线信道等效网络的传递函数为)(01)()(),(tjieretStStjH信道的幅频特性为)(sin)(cos1),(tjrtrtA多径时散与相关带宽重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡双射线信道的幅频特性A(ω,t)1+r1-r2nπΔ(t)(2n+1)πΔ(t)ω多径时散与相关带宽重庆邮电学院通信与信息工程学院张祖凡由图可见，其相邻两个谷点的相位差为)(12)(22)(tBttc