统计学第四章综合指标k

第四章综合指标总量指标相对指标平均指标标志变异指标是反映社会经济现象在一定时间、地点、条件下的总规模或总水平的统计指标。也叫绝对指标或绝对数。第一节总量指标总量指标总量指标不是抽象的绝对数，而是一个有名数。如：2004年我国国内生产总值为136515亿元。一、总量指标2、分类：（1）按其反映总体内容的不同：1）总体单位总量：总体内所有单位的总数，表明总体单位数量的多少，它是总体单位数的总和，又称单位总量或总体单位数。（反映总体规模的大小）例如：一个乡镇的企业数；一个城市的学校数；一个学校的学生人数；一个工厂的职工数。一、总量指标2、分类：（1）按其反映总体内容的不同：2）总体标志总量：总体中各单位标志值的总和。例如：一个乡镇的企业的总产值；一个工厂的职工工资总额。总体单位总量和总体标志总量并不是固定不变的,二者随研究目的不同而变化。注意：总体单位总量和总体标志总量的地位随着研究目的和研究对象的不同而变化。如，研究目的：全国工业企业职工的收入水平总体:全国工业企业的所有职工总体单位:每一个职工全国工业企业职工总数总体单位总量全国工业企业职工工资总额总体标志总量（2）按其反映时间不同：时期指标：反映某种社会经济现象在一段时间发展中的总数量。（流量）（1）可以连续累计，具有可加性（2）指标数值的大小与所属时期的长短直接相关（3）必须连续登记而得时点指标：反映社会经济现象在某一时间(瞬间)状况上的总量指标。（存量）（1）不能直接加总，不具有可加性（2）数值大小与登记时间的间隔长短无关（3）指标数值是间断计数的时期指标时点指标反映现象在某一时期发展过程的总数量。如在某一段时期内的出生人数、死亡人数反映现象在某一时刻（瞬间）上的状况的总量，如在某一时点的总人口数数值是连续计数的，需要连续登记汇总；具有累加性；数值大小与时期长短有直接关系数值是间断计数的，由一次性登记调查得到；不具有累加性；数值大小与时点间的间隔长短没有直接关系实物单位自然单位度量衡单位标准实物单位货币单位劳动单位计量单位分为：多个单位的结合运用：复合单位双重单位多重单位（如：人·次、吨·公里）（如：人/平方公里）（如：艘/吨/千瓦）适用范围综合能力差强大小如：台、件如：米、平方米如：标准吨如：工日、工时如：元总量指标的计算：首先，注意现象的同类性，只有同类现象才能计算总量。其次，必须明确每项总量指标的统计涵义。最后，必须做到计量单位一致。二、总量指标的作用1.认识社会经济现象总体的起点（反映某部门的人力、物力和财力的基本数据）2.制定政策、编制计划，进行科学管理的重要依据3.计算其他指标（相对指标和平均指标）的基础，也是反映社会经济活动绝对效果的工具。二、相对指标1、概念：相对指标又称相对数。它是将两个有联系的指标数值对比形成的一种比率。数值表现形式：无名数：系数、倍数、成数、百分数或千分数。有名数：事物的密度、强度和普遍程度等。如人均粮食产量：千克/人，人口密度：人/平方公里。（一）相对指标的概念相对指标（相对数）是两个有联系指标的比值。数据）另一有联系统计指标（某一统计指标（数据）相对指标如：我国在2004年，人口出生率=年出生人数/年（平均）人口数=年钢产量/年（平均）人口总数=1593万人/129988万人=12.29‰人均钢产量=29723.1万吨/129607.5万人=229公斤/人（二）相对指标的作用1.相对指标是制定发展规划，评价经济活动效果的指标；甲企业乙企业利润总额资金占用资金利润率500万元5000万元3000万元40000万元16.7%12.5%例：比较两企业的经济效益不可比不可比可比例如，我国生产的一些主要工农业产品产量（钢产量、原煤产量、棉布产量、水泥产量、彩电产量、电冰箱产量：粮食产量、肉禽产量、等）均占世界第一位。可以计算相对指标进行比较，在2004年，我国人均拥有钢产量：229.3公斤/人，美国人均拥有钢产量：400公斤/人。2.相对指标可以使不能直接对比的现象找到共同比较的基础。无名数有名数用倍数、系数、成数、﹪、‰等表示用双重计量单位表示的复名数相对指标的表现形式成数应当用整数的形式来表述3成、近7成8.6成分母为1分母为1.00分母为10分母为100分母为1000系数或倍数：即将对比基数（分母）抽象为1而计算出来的相对数。如：2004年产量/1990年产量=500吨/50吨当分子数值＞分母数值很多时当分子数值与分母标数值相差不大时倍数系数=10倍即将对比基数（分母）抽象为10而计算的相对数。如：某地区粮食产量2004年比2003年增长2成，即增长2/10。成数：即将对比基数（分母）抽象为100而计算的相对数。百分数：如：今年产量/去年产量=500吨/400吨=125％千分数：即将对比基数（分母）抽象为1000而计算出来的相对数。2004年我国人口出生率年（平均）人口总数人口出生数万人万人129607.51593=12.29‰当分子数值＜分母数值很多时千分数相对指标的种类及计算相对指标种类静态相对指标（一）结构相对指标（二）比例相对指标（三）比较相对指标（四）强度相对指标（五）计划完成相对指标（六）动态相对指标1.结构相对指标的概念和计算公式结构相对指标是总体某部分数值与总体全部数值对比的结果，通常称为“比重、频率”。即：表4-1性别人数工资额（元）男职工女职工3020150008000合计5023000比重（％）比重（％）平均工资（元/人）65.234.8100.06040100500400—结构相对指标包括单位数结构和标志值结构。结构相对指标总体总量总体部分数值其计算结果一般是百分数（％）二、结构相对指标结构相对指标=反映总体内部结构的一种综合指标。一般用百分数、成数或系数表示。结构相对指标总体样本2。结构相对指标的作用作用•反映总体内部结构的特征•通过不同时期相对数的变动，可以看出事物的变化过程及其发展趋势•反映对人力、物力、财力的利用程度及生产经营效果的好坏•结构相对数在平均数计算中的应用3.计算结构相对指标注意的问题第一，其计算前提条件是统计分组；第二，其分子与分母均为总量指标对比；第三，其分子与分母数值不能互换计算。1.比例相对指标的概念和计算公式比例相对指标是总体中不同部分的数量对比，说明总体内各个部分或各个组之间的比例关系。总体中另一部分数值总体中某一部分数值例如男职工人数/女职工人数=30/20=150％男职工平均工资/女职工平均工资=500/400=125％比例相对指标即：计算结果一般是用百分数表示，或“多少比1”或“多少比100形式表示。三、比例相对指标比例相对指标=分子分母可互换2006年底男女比例为116：100比例相对指标总体2.计算比例相对指标应注意的问题第一，其计算条件是统计分组；第二，其分子与分母一般是总量指标对比，但有时也可以用总体各部分的相对数或平均数对比；第三，分子与分母数值可以互换计算。1.比较相对指标的概念和计算公式比较相对指标是同一时间不同总体的同类指标对比的结果。用以说明某一现象在不同总体之间发展的不平衡程度或差别程度。乙总体同类指标值甲总体某指标值（总体可以是国家、地区、部门或企业等）如，2010年，甲市场大米价格2元/斤，乙市场大米价格2.5元/斤。则：乙市场大米价格/甲市场大米价格=2.5/2=125％即：比较相对指标比较相对数计算结果通常用百分数或倍数表示。四、比较相对指标比较相对指标同类事物在同一时间不同空间条件下的某一指标的数量对比关系。比较相对指标＝例：2006年我国外汇储备为10663亿美元，美国外汇储备为549亿美元。分子分母可以互换2.计算比较相对指标应注意的问题第一，其分子与分母更多的是采用相对数或平均数对比；第二，其分子与分母数值可以互换计算。例如：对比2003年中国与美国教育发展水平：=1500美元/30美元美国人均教育经费=50（倍）（因为总量指标的数值易受总体范围不同，生产条件不同等影响，它一般不具有可比性）中国人均教育经费第三，它是不同总体、同类指标在相同时间上的比较。1.强度相对指标的概念和计算公式强度相对指标是两个性质不同，但有一定联系的总量指标对比的结果，用以表明现象的强度、密度和普及程度。即：的现象总量指标另一有联系而性质不同某一现象总量指标强度相对指标2004年我国人口密度国土面积人口总数万平方公里万人960129607.5=135人/平方公里五、强度相对指标强度相对指标公式：表现形式无名数：出生率、死亡率、人口自然增长率有名数：铁路密度、全国人均粮食产量强度相对指标的分子分母可以互换，因而有正指标、逆指标之分截至2009年底全国总人口数142802万人,粮食产量5.31亿吨,全国人均粮食产量:371.8公斤同的总量指标数值另一个有联系而性质不某一总量指标数值强度相对数＝正指标：相对数值的大小与现象的发展程度或密度成正比。逆指标：相对数值的大小与现象的发展程度或密度成反比。例：某地区有人口60万人，商业网点数600个。正指标：600个/60万人=10个/万人（每万人拥有的商业网点数）逆指标：60万人/600个=1000人/个（每个商业网点服务的人数）（2）反映现象的密度如：（3）反映现象的经济效益(普遍程度)如：人口数地区全国商业机构数地区全国商业网密度)()(销售收入流通费用总额流通费用率(%)2、强度相对指标的作用：（1）反映现象的强弱程度如：平均人数国内生产总值人均国内生产总值3.计算强度相对指标应注意的问题第一，其分子与分母为两个性质不同而有联系的总量指标对比；注意：钢产量/猪的存栏头数这两个性质不同的总量指标在经济上没有联系，对比没有意义。人口密度以“人/平方公里”为单位例如，人均钢产量以“公斤/人”为单位（名数形式）商业网密度以“个/千人”为单位第二，其数值表现形式大多数为有名数，少数为无名数形式；2004年人口自然增长率年（平均）人口总数年净增加人口数万人万人129607.5761=5.87‰某企业商品流通费用率商品销售额商品流通费用万元万元2000300=15％（无名数）注意：有些强度相对指标使用人均字样，如人均钢产量、人均粮食产量、人均教育经费等，但它与后面要介绍的平均指标在含义上是有区别的。第三，某些强度相对指标，分子与分母可互换，形成其正、逆指标。正指标：指标数值大小与现象的强度、密度等成正比；逆指标：指标数值大小与现象的强度、密度等成反比。例：某地区某年末现有总人口为100万人，医院床位总数为24700张。则该地区2470024.71000每千人口拥有张张千人的医院床位数千人611040.524700每张医院床位人张负担的人口数（正指标）（逆指标）动态相对指标概念：同一现象不同时期指标数值对比得到的相对指标。公式：政府工作报告：2009年国内生产总值达到33.5万亿元，比上年增长8.7%；财政收入6.85万亿元，增长11.7%；粮食产量5.31亿吨，再创历史新高，实现连续6年增产；城镇新增就业1102万人；城镇居民人均可支配收入17175元，农村居民人均纯收入5153元，实际增长9.8%和8.5%。%100动态相对数基期指标数值报告期指标数值＝计划完成情况相对指标概念：计划完成程度相对指标是社会经济现象在某时期内实际完成数值与计划任务数值对比的结果，一般用百分数来表示。计算公式：计划数在实际计算中可以表现为绝对数、相对数、平均数等多种形式。100实际完成数计划完成程度相对指标＝％计划任务数(1)根据总量指标来计算计划完成相对数220100%110%200总产值计划完成相对数计算结果表明该厂超额10%完成总产值计划。设某工厂某年计划工业总产值为200万元，实际完成220万元，则：2.计算(2)根据相对指标来计算计划完成相对数某企业生产某产品，上年度实际成本为420元/吨，本年度计划单位成本降