第22讲-几何最值(2014!!!.师.培优竞赛新方法.)

11.1流体的物理性质1.6管路计算1.2流体静力学基本方程式1.3流体流动的基本方程1.4流体流动现象1.5流体在管内的流动阻力1.7流量测量第一章流体流动2本章要求：正确理解流体流动过程中的基本原理及流体在管内的流动规律；正确理解流体的流动类型和流动阻力的概念；重点掌握流体静力学基本方程式、连续性方程式及柏努利方程式及其应用；熟练掌握流体流动阻力的计算、简单管路的设计型和操作型计算；了解测速管、文丘里流量计、孔板流量计和转子流量计的工作原理和基本计算。31.研究流体流动问题的重要性流体流动是最普遍的化工单元操作之一；流体是气体与液体的总称。研究流体流动问题也是研究其它化工单元操作的重要基础。概述4化工厂原貌5化工厂原貌61.研究流体流动问题的重要性流体流动是最普遍的化工单元操作之一；流体是气体与液体的总称。研究流体流动问题也是研究其它化工单元操作的重要基础。概述72.流体的特征流动性无固定形状受外力作用时内部发生相对运动概述83.流体的分类可压缩性流体不可压缩性流体液体可视为不可压缩流体气体在压力变化较小时视为不可压缩流体概述9概述4.连续介质假定Vm00VVP(x,y,z)xyzVm0VV0VV随机波动确定的极限值10△V0为质点特征体积，即此微元体积中的所有流体分子的集合称为质点。注意：该假定对绝大多数流体都适用。但是当流动体系的特征尺度与分子平均自由程相当时，例如高真空稀薄气体的流动，连续介质假定受到限制。概述4.连续介质假定流体的连续介质模型：流体是由连续分布的流体质点所组成，流体微团连续布满整个流体空间，从而流体的物理性质和运动参数成为空间连续函数。111.1流体的物理性质（P10）1.1.1流体密度1.1.2流体的粘度1.1.3非牛顿型流体简介（自学）12一、定义Vmkg/m3二、液体的密度1.1.1密度（p11）单位体积流体的质量，称为流体的密度。1.1流体的物理性质13)(Tf混合液体的密度:设定混合液体的体积=分体积之和,即:...BAVVV...xx1BWBAWAm液体的密度:以1kg混合液体为基准，有为A组分的质量分率,为B组分的质量分率WAxWBx14一、定义Vmkg/m3二、液体的密度1.1.1密度（p11）单位体积流体的质量，称为流体的密度。三、气体的密度1.1流体静力学15),(TpfRTpMVmRTpMVmmm...BBAAmyMyMM......VBBVAABBAAmXXVVVV气体密度：一般可当成理想气体处理:混合气体密度:mM混合气体的平均分子量；AMA组分的分子量；AyA组分的摩尔分率；BMB组分的分子量；ByB组分的摩尔分率。......mmmBBAABAmVVV(质量守恒)VAXA组分的体积分率；VBXB组分的体积分率。16一、定义Vmkg/m3二、液体的密度单位体积流体的质量，称为流体的密度。三、气体的密度四、比容单位质量流体具有的体积，是密度的倒数。1mVvm3/kg1.1.1密度（p11）1.1流体静力学171.1流体的物理性质（P10）1.1.1流体密度1.1.2流体的粘度18流体所具有的抵抗相邻流体层相对运动的性质称为流体的粘性。粘性是流体固有的物理性质。流体在运动时，任意相邻两层流体有相互抵抗力,这种相互抵抗的作用力称为内摩擦力（粘滞力，粘性摩擦力）牛顿粘性定律（p12）：192、流体流动的内摩擦力是流动阻力产生的依据。1、流体在流动时有一定的速度分布粘滞力所产生的后果理想流体在管内的速度分布粘性流体在管内的速度分布20牛顿粘性定律（p12）：yuSFyuSFux△y固定板u＝0△uy活动板21牛顿粘性定律（p12）：yuSFdyduSF牛顿粘性定律μ—粘度（粘滞系数，动力粘度）τ—内摩擦应力（剪应力）：单位面积上的内摩擦力，（N/m2或Pa），方向：平行于作用面凡遵循牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体(如水、空气等),否则为非牛顿型流体。22粘度是流体的重要物理性质之一,它是流体组成和状态(压力、温度)的函数。),(pTf)(TfT)(TfT一般而言:气体:液体:物理意义：促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力dydu流体的粘度μ23μ的单位:SI制:sPamsmPadydu...]/[][11PsPacP2310.101工程制:泊(P);厘泊(cP或mPa.s)关系:sm/2运动粘度:scmgcmsdyncmscmcmdynP22//常用流体的粘度可以查表求得，见p341表14和p344表1524常压气体混合物粘度,可采用右式计算非缔合的液体混合物的粘度可用下式计算2/12/1iiiiimMyMyiimxlglg式中:m气体混合物的粘度yi气体混合物组分的摩尔分数i同温度下纯组分的粘度Mi纯组分的摩尔质量式中:m液体混合物的粘度xi液体混合物组分的摩尔分数混合物粘度的估算:理想流体与粘性流体具有粘性的流体统称为粘性流体或实际流体0的流体称为理想流体25yufyudd/dd高分子熔体和溶液、表面活性剂溶液、石油、食品以及含微细颗粒较多的悬浮体、分散体、乳浊液等流体在层流时并不服从牛顿粘性定律，统称为非牛顿流体。非牛顿流体的粘度μ不再为一常数，而与dux/dy有关牛顿型流体塑型流体涨塑流体假塑型流体du/dyy牛顿型流体：服从牛顿粘性定律的流体，所有气体和大多数液体属于牛顿型流体。1.1.3非牛顿流体(p14)26牛顿流体与非牛顿流体271.2流体静力学基本方程式1.2.1静止流体的压力28压力单位:1.2.1静止流体的压力(工程上习惯将压强称为压力)29SI制:N/m2或Pa；kPa1kPa=1000Pa工程制:标准大气压(atm)，工程压力(kgf/cm2),某流体柱高度等。1atm=101.325kPa=101325N/m2=760mmHg=1.033kgf/cm2=10.33mH2O1mmHg=133.32Pa1at（工程大气压）=1kgf/cm2=9.807×104Pa压力P的单位:30真空度与表压压力单位:1.2.1静止流体的压力(工程上习惯将压强称为压力)31真空度表压大气压强真实压强(绝对压强)(Pa)真空度与表压当被测流体的压力(或绝对压力)小于大气压时:当被测流体的压力(或绝对压力)大于大气压时:表上读数=大气压－绝对压力表上读数=绝对压力－大气压真空度表压真空表压力表32表压与真空度与当地大气压有关真空度与表压压力单位:1.2.1静止流体的压力(工程上习惯将压强称为压力)33对表压和真空度必须加以标注，如：2000pa（表压），并指明当地大气压。例:有一设备要求绝压为20mmHg，成都,拉萨的大气压分别为720mmHg，459.4mmHg,问真空度各为多少Pa?20mmHg成都的真空度=720－20=700mmHg=700×101325/760=93326Pa解:拉萨的真空度=459.4－20=439.4mmHg=439.4×101325/760=58581Pa1mmHg=133.32Pa表压与真空度与当地大气压有关341.2流体静力学基本方程式1.2.1静止流体的压力1.2.2流体静力学的基本方程式35一、静力学基本方程重力场中对液柱进行受力分析：ApP11（1）上端面所受总压力ApP22（2）下端面所受总压力（3）液柱的重力)(21zzgAG设流体不可压缩，.Constp0p2p1z1z2G方向向下方向向上方向向下1.2.2流体静力学基本方程式（p18）36液柱处于静止时，上述三项力的合力为零:0)(2112zzgAApApconstgzpgzp2211——静力学基本方程压力形式能量形式constgzpgzp2211一、静力学基本方程p0p2p1z1z2G37（1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；zg——单位质量流体所具有的位能，J/kg；p——单位质量流体所具有的静压能，J/kg。在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变。静力学基本方程的讨论（2）物理意义：38（3）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等，压力相等的面称为等压面。（4）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。静力学基本方程的讨论zo0p121z2z应用要点:1.等压面;(静止的、连通的、均匀的、同一水平面压力相等)2.上下压力：ghpp上下ghpp0hP39讨论:pA与pB之关系?水AB流入流出(4)压缩空气水AB(3)AB(1)水A(2)油B40pA与pB之关系?pC与pD之关系?流入流出ABCD讨论41【例1-3】(p19)（1）判断下列关系是否成立，即：（2）h＝？解：（1）（2）'AApp'BBppghppaA2''AApp'BBpp'AApp2211ghghppaAmhghghgh24.122112水层h2=0.6m，ρ2=1000kg/m3油层h1=0.8m，ρ1=800kg/m342一、压强与压强差的测量二、液位的测量三、液封高度的计算1.2.3静力学基本方程的应用（p20）constgzpgzp221143a)普通U型管压差计（Simplemanometer）b)倒置U型管压差计（Up-sidedownmanometer）c)倾斜U型管压差计（Inclinedmanometer）d)双液体U型管压差计（Two-liquidmanometer）液柱压差计（Manometers)P20(a)R0(b)a0(c)R10(d)0102p1p2p1p2p1p2p1p2baRbabab1p2p1p2p2p1p01020R00b1RbbaaaabR1p2p(a)(c)(b)(d)44U型管内位于同一水平面上的a、b两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等gRpp021由指示液高度差R计算压差,若被测流体为气体，其密度较指示液密度小得多，计算式为:gRpp021普通U型管压差计（Simplemanometer）p0p00p1p2Rab045讨论：（1）U形压差计可测系统内两点的压力差，当将U形管一端与被测点连接,另一端与大气相通时，也可测得流体的表压或真空度；表压真空度p1pap1pa（2）指示液的选取：指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应；其密度要大于被测流体密度。应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。46gRpp021？R»ù×¼Ãæz1z211220AB47)()()(02211Rggzpgzp倾斜管段公式的推导BApp)(hRgppA10122RgzzhgppB)()(1hRgp0122)(RgzzhgpR»ù×¼Ãæz1z211220AB48)()()(02211Rggzpgzp当z1=z2时,则有gRpp021U形压差计的读数R反应的是虚拟压强之差。只有当管道水平放置时，测量的才是真实的压差！令：P＝p+ρgz，称为虚拟压强,则：P1－P2＝Rg(ρ0-ρ)49R»ù×¼Ãæz1z211220AB)()(12021zzgRgpp50采用倾斜U型管可在测量较小的压差p时，得到较大的读数R1值。R10p1p2abgRpp0121sin压差计算式2.倾斜U型管压差计（使压力计）（p16）51微差压计，支管顶端有一个扩大室。扩大室内径一般大于U型