第七章 河道洪水演算

第七章河槽洪水演算1.洪水波及圣维南方程组2.洪水波的分类、运动特征及波速3.河段蓄槽原理和蓄槽方程河槽洪水演算与流域产流计算之间的逻辑关系流域产流解决降水是怎样产生各种成分的径流量，但这些地表与地下径流成分的水量还没有汇流到河网内河槽洪水演算、流域汇流就是解决产流计算得到的产流量是如何在河槽内流动传播的，是如何在流域内从产流场所汇流到流域出口断面的。根据河道上断面的洪水过程推求河道下断面的洪水过程。在水文预报、水利工程防洪控制等有重要应用。什么是河槽洪水演算IQ河段河段洪水演算的研究对象和内容洪水演算的研究对象：洪水演算关心的研究内容：河段上下断面的流量、水位随流程与时间的变化。水文学研究中依据一些假设或经验，利用上断面的流量过程来推求下断面的流量过程，涉及到的核心内容是两个断面间蓄水量的变化。已知上断面流量过程，推求下断面的流量进入河段上下游两断面间的水体（洪水波），在相当短的流程距离内，水流要素没有突变，而是慢慢变化的水流，这种水流就是不稳定渐变流。研究对象：上下游河段间的水体，是什么水流河槽内的洪水波是不稳定渐变流河槽洪水演算方法水力学法直接求解描述河道洪水波的圣维南方程组水文学法利用河段水量平衡方程和槽蓄方程式描述河道洪水波。实际应用中，采用哪种方法要依据计算目的、要求、计算精度和资料条件。水文学方法特征河长法、经验槽蓄曲线法、马斯京根法、波达波夫半图解法(或称蓄率中线法)等。水文学方法共同点设法寻找相对稳定的单一槽蓄曲线，以代替圣维南方程中的运动方程，再与连续方程联立求解。水文学方法是水力学方法的一种简化是洪水波在河道中演进的一种近似分析方法。适用于规划或预可行性阶段使用，要求在演算的河段中有水文测站，有实测多年的水位流量资料，可率定计算参数。流域内发生降雨，产生的净雨（径流成分）沿坡地先后迅速汇入河槽后,使得河槽水面在洪水期间发生高低起伏的波动,称之为洪水波。什么是洪水波为何会发生高低起伏的波动？由于流域内降雨的时空分布不均匀、河网的干、支流的分布形状不同，水流汇流速度不同、河槽接纳的水量流程远近不同。持续无降雨期间，河槽内水流是稳定流当流域内没有降雨发生，没有地表径流快速汇入河槽内，这时，河槽内水流要素不会随时间变化而发生明显的变化。河槽内的这种水流就是稳定流。是不稳定流。河槽持续无降雨期间：是稳定流：降雨时河槽内的洪水波水流：洪水波所经河段，河槽内水流的流速、流量、水位、过水断面面积沿流程发生变化，——所以，洪水波是不稳定流。降雨形成径流汇入河槽后，洪水波水流是不稳定流描述洪水波运动特征的要素位相：洪水波与大气交界面上（或轮廓线上）任一点的位置波速：洪水波上某一个位相点水流沿河道的运动速度相应流量（或水位）：洪水波的每一个位相都有一定的流量与相应的水位，称为洪水波的相应流量或相应水位。附加比降：洪水波水面比降与稳定流水面比降之差,即tanβ=iΔkdLCdt同位相上游断面洪水过程线上的1、2、3、4、5、6点处位相点经过一定的河段传播时间，分别在下游断面洪水过程线上的1`、2`、3`、4`、5`、6`点处出现，1`、2`点处水位称为1、2的同位相水位洪水波传播时间河槽上游断面洪水波上任一位相的水位或流量在河流下游断面的出现时间总是迟于在上游断面出现的时间。这个时间差，称为洪水波的传播时间。涨洪历时：波前段完整通过某个断面的时间洪水历时：洪水波完整通过某个断面的时间河床床面洪水波的形态特征—1稳定流水面DBAC河床床面与水平面的夹角波体水面与稳定流水面的夹角波体水面与水平面的夹角河床比降i0附加比降iΔtantan洪水波水面比降tan河床床面洪水波的形态特征—2稳定流水面DBAC在原本稳定流水面上附加的水体ＡＢＣA波体的最高点Ｂ波峰至稳定水流表面的高度ＢＤ以波峰为界，位于波峰前部的波体ＢＣＤＢ以波峰为界，位于波峰后部的波体ＡＢＤＡ波体与稳定水流表面的接触长度ＡＣ波体：波峰：波高：波前：波后：波长：附加比降、涨洪、落洪指洪水波水面比降与同水位稳定流水面比降之差，当涨洪时（波前段经过断面或河段）：附加比降iΔ0当落洪时（波后段经过断面或河段）：附加比降iΔ0水流稳定时（无洪水波）：附加比降iΔ=0河床床面稳定流水面DBAC即tanβ=iΔ波前水体水面比降大于稳定流水面的比降，波后水体水面比降小于稳定流水面的比降，波前位相点的速度大于波后位相点的速度，使得洪水波在传播过程中不断被拉长，即波长变大（下游断面的洪水历时比上游历时长），而波峰变小（洪峰流量降低）。坦化变形——波长变大DBAC'D'B'A'C洪水波在向下游移动的过程中，波峰处水流运动速度最快，造成波前段长度不断缩短，附加比降不断增大，使得下游涨洪历时小于上游断面洪水的涨洪历时，波前水量转移至波后；而波后段长度逐渐增大，附加比降逐渐平缓，使得下游洪水历时大于上游断面洪水历时。扭曲变形——波前变短，波后变长，波高变小DBAC'D'B'A'C上断面流量过程下断面流量过程QT下洪tT上洪洪水发生前河槽流量过程T下涨洪T上涨洪洪水进入河槽后，发现河槽上下两断面处的流量不同，存在差异，这是洪水波的坦化变形与扭曲变形引起的。洪水波变形导致上下游断面水流要素差异洪水波的最大特征值出现时间仅有单一洪水波时，在任何断面上各最大值出现的次序为：最大比降，最大流速，最大流量，最高水位。先后从河流的上游至下游，绳套不断变大绳套形水位-流量关系图22洪水波的连续方程与运动方程0AQtL1fhZvvvLgtgLL洪水波可看做一维不稳定渐变流，可以用一维圣维南方程组来表述洪水波水流要素与时间和流程的关系。圣维南方程是怎么得来的？上断面下断面顺着水流方向取一个纵剖面来研究……水位LL河道内水量体积河道内水量体积的变化与受力的变化与受力确定研究对象一维圣维南方程组研究对象取长L的河槽内的变化水体为研究对象，河床与水平方向夹角为θ。dt时段内，槽蓄量的变化量与过水断面的面积（或者说是水位）的变化有关。上下两个过水断面，时间上有四个过水断面面积水位LL河道内水量体积河道内水量体积的变化与受力的变化与受力一维圣维南方程组——连续方程Lt+dt时段末水位Ht时刻水面水位出流量槽蓄量变化量dQ=？H入流量QQQLL断面面积AALLt时刻出流量断面面积t+dt时刻()AAALALdtLtL()QQQLQLdtLtL断面面积A入流量断面面积t+dt时刻AAdttQQdttt时刻上下两断面间槽蓄水体积的变化量dQ=？上下两断面间的水流是不稳定渐变流因此，水流要素（水位、流量）是渐变的，可用相邻时刻要素的均值来计算相邻时刻的水量与体积变化。所以，dt时段内上下两断面间的槽蓄量的变化量ΔQ是dt时段的起始时刻与末时刻的两断面的入流平均值、出流平均值之差；也是过水断面面积变化引起的过水体积变化量dVQQQdttQQLL()QQQLQLdtLtLAALL()AAALALdtLtLAAAdttt+dt时刻下断面出流量t时刻下断面出流量t+dt时刻上断面入流量t时刻上断面入流量过水断面面积过水断面面积流量流量时刻与断面时刻与断面t+dt时刻下断面出流量t时刻下断面出流量t+dt时刻上断面入流量t时刻上断面入流量过水断面面积过水断面面积流量流量时刻与断面时刻与断面上下两断面间槽蓄水体积的变化量ΔQ=？12QQQdtdtt12AAALLL1()2QQQQLQLQLdtdtLLtL1()2AAAAdtALALdtLtLtLdQdVdQdV0QALt212QQdQLdtLdtdtLLt212AAdVdtLdtLLtLt11()22QQQQdQQQdtdtQLQLQLdtdttLLtL11()22AAAAdVAALLAdtALALdtLLtLtL221122QQAALdtLdtdtdtLdtLLLLttLt忽略上面公式中的高阶微分项0QALtdQdV表明在较小的流程上（单位流程上两个，单位时间内起始、结束的两个断面）单位时间内上下两个过水断面处面积的变化量与单位流程上某两个上下断面处的流量变化量之和等于零。0AQtL0QL0At说明流程上的水位随时间逐渐升高的，是涨水波（波前）0QL说明流程上的水位随时间逐渐下降的，是落水波（波后）0At0AQtL推导运动方程前，复习水力学中的谢才公式ffhVCRiCRL=C谢才系数R水力半径hf水头损失222222VAVQCRKACRK流量模数if水力坡度,即单位流程上的水头损失，就是摩阻损失水力半径河渠过水断面面积与湿周（ω）的比值。湿周：过流断面上流体（水）与固体壁面接触的周界线的长度33推导运动方程前，复习水力学中的谢才公式ffhVCRiCRL=C谢才系数R水力半径hf水头损失222222VAVQCRKACRK流量模数if水力坡度,即单位流程上的水头损失，就是摩阻损失下面开始推导运动方程PPLLPLGfLGh0ZZ分析上下两个断面间水体在L方向上的受力FmaALa一维圣维南方程组——运动方程分析上下游两个断面间水体在L方向上的受力：压力P，重力分量GL，阻力f。Fma,VVLtLFPGfdVadtVVdVdLdtLtdLVVdtadtLtdtVVVLtALa01fVVVhiigTgLL？一维圣维南方程组——运动方程——受力分析PPLLPLGfLGh0Z压力阻力PPLLfLhgALL-22ffhQgALgALigALKL重力分量sinLGgAL0ZZh0LZhGgALigALL0tanZgALgALLZ水面高程0Z河底高程水深h水体长度L河床倾角sintan000ZZiLL河床比降谢才公式22ffhQiLK谢才公式压力阻力hPgALL-ffgALi重力分量0LGgALiLFPGf合力FmaVVALVLt合力0fhgALiiL0fhVVALgiiALVLLt01fhVVViiLgLgt一维圣维南方程组——运动方程推导河槽洪水波的分类和运动特征01fvvvhiigtgLL局地惯性项迁移惯性项附加比降河床比降摩阻比降运动方程的组成一维渐变不稳定流圣维南方程组的求解分析0AQtL过水断面面积过水断面的平均流速过水断面流量水流流程单位流程上水流的摩阻损失水深AVQLifh重力加速度g在数学上没有解析解，实际中结合初始条件和边界条件，求得方程组的近似解。下面分析边界条件和初始条件01fhVVViiLgLgt河川比降i0河槽洪水波的初始条件与边界条件上断面的流量过程t＝0时刻的