数学试卷必修三统计

-1-数学试卷(必修三统计)班级___________姓名_____________学号________成绩___________说明：本卷满分150分，考试时间120分钟.一选择题（每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1.在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的【】A.平均状态B.分布规律C.波动大小D.最大值和最小值2.已知一组数据1、2、y的平均数为4，那么【】A.y=7B.y=8C.y=9D.y=103.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是【】A.100分B.95分C.90分D.85分4.某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分别抽的人数为【】A.16、10、10、4B.14、10、10、6C.13、12、12、3D.15、8、8、95.为了了解广州地区初三学生升学考试数学成绩的情况，从中抽取50本密封试卷，每本30份试卷，这个问题中的样本容量是【】A.30B.50C.1500D.1506.某单位有技工18人、技术员12人、工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，则样本容量n为【】A.4B.5C.6D.无法确定7.已知三年级四班全班35人身高的算术平均数与中位数都是158cm，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，将160cm写成166cm，正确的平均数为acm，中位数为bcm.关于平均数a的叙述，下列正确的是【】A.大于158B.小于158C.等于158D.无法确定8.在7题中关于中位数b的叙述，下列正确的是【】A.大于158B.小于158C.等于158D.无法确定9.在频率分布直方图中，每个小长方形的面积表示【】A.组数B.频数C.频率D.组距频率-2-10.在某餐厅内抽取100人，其中有30人在15岁以下，35人在16至25岁，25人在26至45岁，10人在46岁以上，则数0.35是16到25岁人员占总体分布的【】A.概率B.频率C.累计频率D.频数11.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，适合的抽取样本的方法是【】A.简单的随机抽样B.系统抽样C.先从老年人中排除一人，再用分层抽样D.分层抽样12.一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下:［10,20］2个,［20,30］3个,［30,40］4个,［40,50］5个,［50,60］4个,［60,70］2个,则样本在区间（－∞,50）上的频率为【】A.5%B.25%C.50%D.70%二填空题（每题4分，共24分，请把答案写在横线上.）13.某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人、1200人和1000人.现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了人.14.有6个数4，x，－1，y，z，6，它们的平均数为5，则x，y，z三个数的平均数为.15.有一个简单的随机样本10,12,9,14,13,则样本平均数x=，样本方差s2=.16.线性回归方程y=bx+a过定点.17.一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为30和0.25，则n=_______.18.某种彩票编号为0000～9999，中奖规则规定末三位号码是123的为二等奖，则中二等奖的号码为____________________________________；若将中二等奖的号码看作一个样本，则这里采用的抽样方法是.三解答题（本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19.（本大题满分12分）某粮食生产基地为估算产量，先在高产田中收割1m2作物，产量为980g，又从低产田中收割1m2作物，产量为430g，（1亩＝666.7m2，1斤＝500g）问：(1)总体、样本、样本容量各指什么？(2)分别估算出高产田、低产田的亩产量各是多少斤？(3)估算出该基地这种作物的亩产量（若高产田与低产田种植面积相近）.-3-20.（本大题满分12分）为了了解某市800个企业的管理情况，拟取40个企业作为样本.这800个企业中有中外合资企业160家，私营企业320家，国有企业240家，其他性质的企业80家.如何抽取？21.（本大题满分14分）从一台机器生产某零件中随机抽取5个，测得长度x分别为10.02，10.06，10.00，9.94，10.08（单位：cm）．该零件的标准长度为10cm.（1）求出式子x=x′+10中的x′、x、x；（2）求方差和标准差．-4-22.（本大题满分14分）甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如下图所示.分别求出两人得分的平均数与方差；根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价.得分甲乙1614131210第一次第二次第三次第四次第五次次数23.（本大题满分14分）为了估计某产品寿命的分布，对产品进行追踪调查，记录如下：寿命（h）100～200200～300300～400400～500500～600个数2030804030（1）画出频率分布直方图；（2）估计产品在200～500以内的频率.-5-数学试卷（必修三统计）答案一、选择题二、填空题13.185;14.7;15.11.6,3.44;16.（x，y）;17.120;18.0123，1123，2123，3123，4123，5123，6123，7123，8123，9123.系统抽样.三、解答题19.（1）总体为该粮食基地的粮食总产量；样本为收割的两小块作物的产量；样本容量为2.（2）高产田亩产1306.7斤，低产田亩产573.3斤.（3）生产队亩产940斤.20.解：采用分层抽样，样本容量与总体的比为1∶20，故应抽取中外合资企业8家，私营企业16家，国有企业12家，其他性质的企业4家.21.(1)x′分别为0.02，0.06，0.00，－0.06，0.08，x=0.02，x=10.02.(2)方差s2=0.0024，标准差s≈0.049（只需计算x′的方差和标准差）.22.解:（1）x甲=13，x乙=13，s甲2=4，s乙2=0.8，s甲2=4s乙2=0.8，乙的成绩比较稳定.从折线图看，甲的成绩基本上是上升状态，而乙的成绩在水平线上、下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高.23.解:(1)频率分布直方图如下.(2)答案：0.75.频率组距寿命(h)100200300400500600题号123456789101112答案CCCACCBCCBCD