动态误差系数法

自动控制原理自动控制原理本次课程作业（13）3—29,30,33,37,39课程回顾§3.6.1误差与稳态误差误差定义:(1)按输入端定义误差；(2)按输出端定义误差稳态误差：(1)静态误差；(2)动态误差§3.6.2计算稳态误差的一般方法（1）判定系统的稳定性（2）求误差传递函数（3）用终值定理求稳态误差§3.6.3静态误差系数法（1）静态误差系数:Kp,Kv,Ka（2）计算误差方法（3）适用条件§3.6.4干扰作用引起的稳态误差分析1）系统稳定2）按输入端定义误差3）r(t)作用,且r(t)无其他前馈通道举例例1系统结构图如图所示，当r(t)=t时，要求ess0.1，求K的范围。解.1)12)(1()16.0()(vKssssKsGttr)(1.01Kess10K0)6.01(32)16.0()12)(1()(23KsKsssKssssDK0K31+0.6K2s0s1s2s3Routh3(1+0.6K)-2K33-0.2K0K15K010K15自动控制原理（第13讲）§3线性系统的时域分析与校正§3.1概述§3.2一阶系统的时间响应及动态性能§3.3二阶系统的时间响应及动态性能§3.4高阶系统的阶跃响应及动态性能§3.5线性系统的稳定性分析§3.6线性系统的稳态误差§3.7线性系统时域校正自动控制原理（第13讲）§3.6线性系统的稳态误差§3.7线性系统时域校正§3.6.5动态误差系数法(1)动态误差系数法用静态误差系数法只能求出误差的稳态值；而稳态误差随时间变化的规律无法获得。用动态误差系数法可以研究误差中的稳态分量随时间的变换规律。)(limteetss)(tes§3.6.5动态误差系数法(2)(1)动态误差系数法解决问题的思路iieeeeesisssRsEs)0(Φ!1)0(Φ!21)0(Φ!11)0(Φ)()()(Φ)(2,2,1,0)0(Φ!1)(iiCieiiiisCsCsCC02210)().(Φ)(sRssEe)()()()()()()(0)(210trCtrCtrCtrCtrCteiiiiis)()()()(2210sRsCsRsCssRCsRCii§3.6.5动态误差系数法(3)例1两系统如图示,要求在4分钟内误差不超过6m,应选用哪个系统?已知：)1(111)()()(1sssRsEse解①.(2)动态误差系数的计算方法—①系数比较法②长除法42)(2tttr22)(ttr21)(tr0)(tr2210sCsCC222012[](1)ssCCsCsss332210sCsCsCC32210sCsCsC3120sCsC1)1(2ssss3ss22)(2101trCrCrCtes2210100)()(sCCCsCCC比较系数：10103210CCCC§3.6.5动态误差系数法(4))110(111)()()(2sssRsEse例1两系统如图示,要求在4分钟内系统不超过6m应选用哪个系统?已知：解.②42)(2tttr22)(ttr21)(tr0)(trs3210sss32109ss4329099sss110)110(2ssss32199sssrCrCrCtes2102)(439019ss2101ssrr9025.6t29s319s210ss§3.6.5动态误差系数法(5)说明：es(t)是e(t)中的稳态分量解.5.0243AA比较系数得例2以例1中系统(1)为例1)1()(21sssssΦe322111.2121)1()().()(sssssssRsΦsEe21)1(2)14)(1(lim202ssssAs2)1(2)14)(1(lim!11201ssssdsdAs瞬态分量稳态分量tetettett75.0sin75.05.075.0cos225.0)(5.05.011)1(2)14)(1(24312222ssAsAsAsAsssss1222220.522(0.5)0.50.75()0.75(0.5)0.75(0.5)0.75sEsssss42)(2tttr§3.7线性系统时域校正（1）校正：采用适当方式，在系统中加入一些结构和参数可调整的装置（校正装置），用以改善系统性能，使系统满足指标要求。校正方式：串联校正，反馈校正，复合校正§3.7线性系统时域校正（2）§3.7.1反馈校正反馈的作用（1）减小被包围环节的时间常数1)(TsKsG11)(sTKKKTsKsGhTKKTTh1KKKKKh1（2）深度负反馈可以有效降低被包围环节的影响)()(1)()(sHsGsGs1)()(sHsG)(1)()(1)()(sHsHsGsGs（3）局部正反馈可提高环节增益11111111)(sTKsKKTKKKKKTsKTsKKTsKshhhhKKKKKh11hTTTKK§3.7.1反馈校正(1)例2系统结构图如图所示。（1）Kt=0时系统的性能?（2）Kt时，s,ts变化趋势?x0.707时,s,ts=？（3）Kt，r(t)=t，ess变化趋势?x0.707时,ess=？0tK解.(1)时2100)(ssG0100)(2ssD100100)(2ss系统结构不稳定！(2)时0tK)10(100)(tKsssG110vKKt10010100)(2sKsst221010100tntnKKxnsttttKKKxsxx5.321,200stttKK0,1,200sx414.1707.02ttKKx495.055.3,50000tsKts(2)时(3)nstttKKxsx5.3:200stttKK0:200s414.1707.0tKx495.0,50000sts0tKtKK/10101tsstKKeK)10(100)(tKsssG110vKKt§3.7.2复合校正例4系统结构图如图所示(1)确定K1,K2，配置极点于l1,2=-5j5；(2)设计G1(s)，使r(t)=t作用下essr=0；(3)设计G2(s)，使n(t)作用下en(t)≡0。解.0)1()(1212KsKKssD(1)1)1()1()(121vKKsssKKsG0,021KK5010)55)(55()1()(21212ssjsjsKsKKssD10150211KKK18.05021KK)1()1()()1()1()1(11)(11)()()(21122112sKKsssGsKsssssKKsGssKsRsEse0)1()(11)1(lim)(1lim121212020KsKKssGssKssssesesss1)(21sKssG18.05021KK18.05021KK(1)(2)1)(21sKssG0)1()1()()1)(1()1(11)(1)1()()()(212221222sKKsssGsssKsssKKsGssKsKsNsEsen(3)ssG)(218.05021KK(1)线性系统的时域分析与校正第三章小结时域分析法小结（1）自动控制原理1～3章测验题一.单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，将其题号写入题干的○内，每小题2分，共32分)1．适合于应用传递函数描述的系统是A．非线性定常系统；B．线性时变系统；C．线性定常系统；D．非线性时变系统。○时域分析法小结（2）2．某0型单位反馈系统的开环增益为K，则在输入下，系统的稳态误差为A．0；B．；C．；D．。221)(ttrK1*KA○3．动态系统0初始条件是指t0时系统的A．输入为0；B．输入、输出以及它们的各阶导数为0；C．输入、输出为0；D．输出及其各阶导数为0。○时域分析法小结（3）○4．若二阶系统处于无阻尼状态，则系统的阻尼比ξ应为A．0ξ1；B．ξ=1；C．ξ1；D．ξ=0。○5．在典型二阶系统传递函数中,再串入一个闭环零点，则A．超调量增大；B．对系统动态性能没有影响；C．峰值时间增大；D．调节时间增大。2222)(nnnsssx时域分析法小结（4）○6．讨论系统的动态性能时，通常选用的典型输入信号为A．单位阶跃函数；B．单位速度函数；C．单位脉冲函数；D．单位加速度函数。○7．某I型单位反馈系统，其开环增益为，则在输入下，统的稳态误差Ａ.０；Ｂ.；Ｃ.；Ｄ.。Kttr21)(K2K21时域分析法小结（5）○9．二阶系统的闭环增益加大Ａ．快速性越好；Ｂ．超调量越大；Ｃ．峰值时间提前；Ｄ．对动态性能无影响。○8．典型欠阻尼二阶系统的超调量，则其阻尼比的范围为Ａ．；Ｂ．；Ｃ．；Ｄ．。00005s1x10x1707.0x707.00x时域分析法小结（6）○10．欠阻尼二阶系统的，都与Ａ．有关；Ｂ．无关；Ｃ．有关Ｄ．无关。nx,00s00sPtPt○11.典型欠阻尼二阶系统若不变，变化时Ａ．当时，；Ｂ．当时，；Ｃ．当时，；D．当时，不变。707.0x707.0x707.0x707.0xstxstxstxstxxn时域分析法小结（7）○12．稳态速度误差的正确含义为（A为常值）：Ａ．时，输出速度与输入速度之间的稳态误差；Ｂ．时，输出位置与输入位置之间的稳态误差；Ｃ．时，输出位置与输入位置之间的稳态误差；Ｄ．时，输出速度与输入速度之间的稳态误差。)(1)(tAtrtAtr)()(1)(tAtrtAtr)(○13．某系统单位斜坡输入时，说明该系统A．是0型系统；B．闭环不稳定；C．闭环传递函数中至少有一个纯积分环节D．开环一定不稳定。sse时域分析法小结（8）○14．I型单位反馈系统的闭环增益为Ａ.与开环增益有关；Ｂ.与的形式有关；Ｃ.1；Ｄ.与各环节的时间常数有关。○15．闭环零点影响系统的A．稳定性；B．稳态误差；C．调节时间；D．超调量。时域分析法小结（9）○16．若单位反馈系统的开环传递函数为，则其开环增益，阻尼比和无阻尼自然频率分别为：Ａ．；Ｂ．；Ｃ．；Ｄ．。4532)(2sssGKxn34,65,232,435,21152,,221232,65,21时域分析法小结（10）1．增加系统阻尼比，减小超调量的有效措施有A．增大闭环增益；B．引入输出的速度反馈；C．减小开环增益；D．增大开环增益；E．引入误差的比例-微分进行控制。二.多项选择题(在每小题的五个备选答案中，选出二至五个正确的答案，将其号码写入题干的○○○○○内，正确答案没有选全、多选或有选错的，该题无分，每小题2分，共14分)○○○○○时域分析法小结（11）○○○○○2．某系统的开环传递函数为，则称该系统是A．I型系统；B．II型系统；C．二阶系统；D．三阶系统;E．一阶无差系统。)1)(1()(21sTsTsKsG时域分析法小结（1