14.1.1-同底数幂的乘法ppt

14.1.1同底数幂的乘法第十四章整式的乘法与因式分解导入新课讲授新课当堂练习课堂小结惠水四中八年级数学组黎昌燕1、理解同底数幂的乘法法则；2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题；3、在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；4、通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律。学习重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用，同底数幂的乘法运算性质学习难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。Ø学习目标：(1)25表示什么？(2)10×10×10×10×10可以写成什么形式?Ø温故知新：25=.2×2×2×2×210510×10×10×10×10=.(乘方的意义）(乘方的意义）an指数幂底数=a·a····an个aØan表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?Ø温故知新：问题引入一种电子计算机每秒可进行1千万亿1015次运算，它工作103s可进行多少次运算？（1）怎样列式？1015×103（2）观察这个算式，两个因式有何特点？我们观察可以发现，1015和103这两个因数底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1015×103这种运算叫做同底数幂的乘法.Ø创设情景：（1）25×22=2（）根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？u试一试=(2×2×2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2×2×2=27（2）a3·a2=a（）=(a﹒a﹒a)(a﹒a)=a﹒a﹒a﹒a﹒a=a575Ø：合作探究同底数幂相乘，底数不变，指数相加（3）5m×5n=5（）根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？u试一试=(5×5×5×…×5)(m个5)×(5×5×5×…×5)(n个5)=5×5×…×5(m+n个5)=5m+nu猜一猜am·an=a（）m+n注意观察：计算前后，底数和指数有何变化?am·an=(aa·…a)(个a)·(aa·…a)(个a)=(aa·…a)(个a)=a()(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mnm+nm+nu证一证am·an=am+n(当m、n都是正整数).同底数幂相乘,底数，指数.不变相加.u同底数幂的乘法法则：说一说结果：①底数不变②指数相加注意条件：①乘法②底数相同典例精析(1)x2·x5=__________________;(2)(3)例1计算下列各式x2+5=x7a1+6=a7xm+3m+1a=a1=x4m+1xm·x3m+1=__________________;a·a6=__________________;a·a6·a3am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示等于什么呢？am·an·ap=a7·a3=a10am·an·····ap=am+n+…+p（m、n、p都是正整数)口算：（1）x10·x（2）10×102×104（3)x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y解：（1）x10·x=x10+1=x11（2）10×102×104=101+2+4=107（3）x5·x·x3=x5+1+3=x9（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10法则的逆用法则的逆用可以写成：____________;例题：已知2016a=3,2016b=5,求2016a+b的值.1.计算：（抢答）(=1011)(=a10)（=x10）（b8）（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b2·b（1）105×106Good!Ø课堂练习Ø2.判断题（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x2·x2=x4()（4）y6·y6=2y12()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5y6·y6=y12c·c3=c4×××××√了不起！（1）（-9）2×93（2）（a-b)2·（a-b)33.计算下列各题：注意符号哟(3)xn+1·x2n(4)a·a2+a3公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子.注意=95=（a-b)5=x3n+1=2a3Ø能力提升（1）已知an-3·a2n+1=a10,求n的值;（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.公式逆用：am+n=am·an公式运用：am·an=am+n解：n-3+2n+1=10,n=4;解：xa+b=xa·xb=2×3=6.4.创新应用Ø能力提升同底数幂相乘，底数指数am·an=am+n(m、n正整数)我学到了什么？知识数学方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加.Ø课堂小结课本第96页练习题:(1)(2)(3)(4)Ø课后作业