疲劳与断裂5PPT课件

1第五章断裂失效与断裂控制设计5.1结构中的裂纹5.2裂纹尖端的应力强度因子5.3控制断裂的基本因素5.4材料的断裂韧性K1c5.5断裂控制设计返回主目录2第五章断裂失效与断裂控制设计结构中的缺陷是引起破坏的重要原因。最严重的缺陷是裂纹。裂纹引起断裂破坏，如何分析、控制？不会分析时，构件发现裂纹，报废。20世纪50年代后，“断裂力学”形成、发展，人们力图控制断裂、控制裂纹扩展。裂纹从何而来？材料缺陷；疲劳萌生；加工、制造、装配等损伤。320世纪50年代，美国北极星导弹固体燃料发动机壳体发射时断裂。材料为高强度钢，屈服强度s=1400MPa，工作应力900MPa。1965年12月，英国JohnThompson公司制造的大型氨合成塔在水压试验时断裂成二段，碎块最重达2吨。断裂起源于焊缝裂纹，发生断裂时的试验应力仅为材料屈服应力的48%。5.1结构中的裂纹按静强度设计，控制工作应力。但在[]时，结构发生破坏的事例并不鲜见。20世纪80年代初，某电站大型汽轮机转子轴断裂。4低应力断裂：在静强度足够的情况下发生的断裂。低应力断裂是由缺陷引起的，缺陷的最严重形式是裂纹。裂纹，来源于材料本身的冶金缺陷或加工、制造、装配及使用等过程的损伤。中心裂纹工程常见裂纹2aWB边裂纹a表面裂纹2cat5剩余强度:受裂纹影响降低后的强度。载荷或腐蚀环境作用正常工作应力可能破坏破坏裂纹尺寸使用时间a)裂纹扩展曲线剩余强度裂纹尺寸b)剩余强度曲线最大设计应力载荷裂纹应力集中严重结构或构件强度削弱裂纹扩展剩余强度下降在大的偶然载荷下，剩余强度不足，发生破坏。在正常使用载荷下，裂纹扩展，直至最后断裂。64.临界裂纹尺寸如何确定？结构中可以允许多大的初始裂纹？有裂纹的构件扩展到发生破坏的少剩余寿命？需要回答下述问题：1.裂纹是如何扩展的？2.剩余强度与裂纹尺寸的关系如何？3.控制含裂纹结构破坏与否的参量是什么？如何建立破坏（断裂）判据？这些问题必须借助于断裂力学才能解决。7Fractureisaproblemthatsocietyhasfacedforaslongastherehavebeenman-madestructures.Theproblemmayactuallybeworsetodaythaninpreviouscenturies,becausemorecangowronginourcomplextechnologicalsociety.从人类开始制造结构以来，断裂就是社会面对的一个问题。事实上，现在这个问题比过去一些世纪更严重，因为在我们的复杂技术社会中会有更多的错误出现。8Fortunately,advancesinthefieldoffracturemechanicshavehelpedtooffsetsomeofthepotentialdangers.OurunderstandingofhowmaterialfailandourabilitytopreventsuchfailureshasincreasedconsiderablysinceWorldWarII.Muchremainstobelearned,however,andexistingknowledgeoffracturemechanicsisnotalwaysappliedwhenappropriate.所幸的是，断裂力学的发展帮助我们避免了一些潜在的危险。我们对材料如何破坏的理解、避免这类破坏发生的能力，自二次世界大战以来已显著增加。然而，还有许多要研究，已有的断裂力学知识也并未总是在适当的时候得到应用。95.2裂纹尖端的应力强度因子裂纹的三种基本受载形式：xyzttxyz1型(张开型):承受与裂纹面垂直的正应力，裂纹面位移沿y方向，裂纹张开。2型(滑开型):承受xy平面内的剪应力t，裂纹面位移沿x方向，裂纹面沿x方向滑开。3型(撕开型):承受是在yz平面内的剪应力t，裂纹面位移沿z方向，裂纹沿z方向撕开。ttxyz1型2型3型10要使裂纹扩展，必须0。即只有拉应力才能引起裂纹的张开型扩展。工程中最常见的、危害最大的是I型裂纹。讨论含有长为2a的穿透裂纹的无限大平板，二端承受垂直于裂纹面的拉应力作用的情况。xy2adxdyrqyxtxy在距裂尖r，与x轴夹角为q处，取一尺寸为dx、dy的微面元；利用弹性力学方法，可得到裂纹尖端附近任一点(r,q)处的正应力x、y和剪应力txy。11用弹性力学方法得到裂纹尖端附近任一点(r,q)处的正应力x、y和剪应力txy为：所讨论的是平面问题，故有tyz=tzx=0；对于平面应力状态，还有z=0。若为平面应变状态，则有z=(x+y)。xy2adxdyrqyxtxyqyar=+221cos[qq232sinsin]tqqqxyar=22232sincoscosqxar=-221cos[qq232sinsin](5-1)12断裂力学关心的是裂纹尖端附近的应力场。上式是裂尖应力场的主项，还有r0阶项等。r0时，应力ij以r-1/2的阶次趋于无穷大；其后r0阶项等成为次要的，可以不计。(5-1)式可写为：pfqijijKr=12()Ka1=p式中：r，ij趋于零；但显然可知,当q=0时，在x轴上远离裂纹处，应有y=，且不受r的影响。故此时应以其后的r0阶项为主项。xy2adxdyrqyxtxy13K反映了裂尖应力场的强弱；足标1表示是1型。ij越大，K越大；裂纹尺寸a越大，K越大。K的量纲为[应力][长度]1/2，常用MPa。m裂尖的应力强度因子K1：Ka1=p(5-1)式是中心穿透裂纹无穷大板的解。断裂力学研究表明，K1可以更一般地写为：KafaW1=p(,,...)f(a,W,...)为几何修正函数，可查手册。特别地，当aw或a/w0时，即对于承受拉伸的无限宽中心裂纹板，f=1；对于无限宽单边裂纹板，f=1.12。14Linearelasticfracturemechanics(LEFM)isbasedontheapplicationofthetheoryofelasticitytobodiescontainingcracksordefects.TheassumptionsusedinelasticityarealsoinherentinthetheoryofLEFM:namely,smalldistributionsandgenerallinearitybetweenstressandstrain.线弹性断裂力学是弹性理论在含裂纹体中的应用。弹性理论所用的假设同样保留在线弹性断裂力学理论中，即小变形假设和应力-应变一般呈线性的假设。15ThegeneralformoftheLEFMequationsisgivenasfollows:Asseenasingularityexistssuchthatasr,thedistancefromthecracktip,tendstowardzero,thestressgotoinfinity.pfqijijKr=12()线弹性断裂力学方程的一般形式给出如下：可见有奇异性存在，当到裂尖的距离r趋近于零时，应力趋于无穷大。16Sincematerialsplasticallydeformasyieldstressisexceeded,aplasticzonewillformnearthecracktip.ThebasisofLEFMremainsvalid,though,ifthisregionofplasticityremainssmallinrelationtooveralldimensionsofcrackandcrackedbody.因为超过屈服应力后材料发生塑性变形，在裂纹尖端附近将形成塑性区。然而，如果塑性区与裂纹和含裂纹体的尺寸相比很小，线弹性断裂力学就仍然是正确的。175.3控制断裂的基本因素作用(、a)越大，抗力(K1C)越低，越可能断裂。裂纹尺寸和形状(先决条件)应力大小(必要条件)材料的断裂韧性K1C(材料抗力)含裂纹材料抵抗断裂能力的度量。断裂三要素作用抗力K是低应力脆性断裂（线弹性断裂）发生与否的控制参量，断裂判据可写为：KfaWa=(,)LpKc118f是裂纹尺寸a和构件几何(如W)的函数，查手册；K1C是断裂韧性(材料抗断指标)，由试验确定。这是进行抗断设计的基本控制方程。或KK1CKfaWa=(,)LpKc1断裂判据：K由线弹性分析得到，适用条件是裂尖塑性区尺寸r远小于裂纹尺寸a；即：aKys2512.()K1C是平面应变断裂韧性，故厚度B应满足：BKys251c2.()191)已知、a，算K，选择材料，保证不发生断裂；2)已知a、材料的K1c，确定允许使用的工作应力；3)已知、K1c，确定允许存在的最大裂纹尺寸a。一般地说，为了避免断裂破坏，须要注意：抗断设计：基本方程：KfaWa=(,)LpKc1低温时，材料K1c降低，注意发生低温脆性断裂。K1c较高的材料，断裂前ac较大，便于检查发现裂纹。当缺陷存在时，应进行抗断设计计算。控制材料缺陷和加工、制造过程中的损伤。20解：1）不考虑缺陷，按传统强度设计考虑。选用二种材料时的安全系数分别为：材料1：n1=ys1/=1800/1000=1.8材料2：n2=ys2/=1400/1000=1.4优合格2）考虑缺陷，按断裂设计考虑。由于a很小，对于单边穿透裂纹应有或cKaK1112.1=paKcp12.11例1：某构件有一长a=1mm的单边穿透裂纹，受拉应力=1000MPa的作用。试选择材料。材料1：ys1=1800Mpa，K1C1=50MPa；材料2：ys2=1400Mpa，K1C2=75MPa；mm21选用材料1，将发生低应力脆性断裂；选用材料2，既满足强度条件，也满足抗断要求。材料断裂应力为：aKcp12.11选用材料1：1c=50/[1.12(3.140.001)1/2]=796MPa选用材料2：2c=75/[1.12(3.140.001)1/2]=1195MPa断裂安全注意，a0越小，K1C越大，临界断裂应力c越大。因此，提高K1C，控制a0，利于防止低应力断裂。22压力容器直径大，曲率小，可视为承受拉伸应力的无限大中心裂纹板，有：或cKaK11=p21)(1pcKa解：由球形压力容器膜应力计算公式有：=pd/4t=54/(40.01)=500MPa例2：球形压力容器d=5m，承受内压p=4MPa，厚度t=10mm，有一长2a的穿透裂纹。已知材料K1C=80MPa。求临界裂纹尺寸ac。m23在发生断裂的临界状态下有：故得到：ac=(1/3.14)(80/500)2=0.0081m=8.1mm21)(1pcKa=c；=pd/4t若内压不变，容器直径d，，ac，抗断裂能力越差。内压p，则，临界裂纹尺寸ac；材料的K1C，临界裂纹尺寸ac；可知：24低应力断裂：在静强度足够的情况下发生的断裂。剩余强度:受裂纹影响降低后的强度。工程中最常见的、危害最大的是I(张开)型裂纹。用弹性力学方法可以得到裂纹尖端附近任一点(r,q)处的正应力x、y和剪应力txy为：pfqijijKr=12()Ka1=p式中：本章基本概念应力强度因子K反映了裂尖应力场的强弱；K的量纲为[应力][长度]1/2，常用MPa。m25裂尖的应力强度因子K1可以更一般地写为：KafaW1=p(,,...)对于承受拉伸的无限宽中心裂纹板，f=1；对于无限宽单边裂纹板，f=1.12。裂纹尺寸和形状作用应力材料断裂韧性K1C断裂三要素或KK1CKfaWa=(,)LpKc1断裂判据：抗力作用26Whendesigningastructureagainstfracture,therearethreecriticalvariablesth