第6章 稳定性问题概述和各元件的机电特性(电力系统分析-暂态部分)

第二篇电力系统机电暂态过程分析第六章稳定性问题概述和各元件的机电特性第一节概述机电暂态过程主要是电力系统的稳定性问题。电力系统稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下受到某种干扰后，能否经过一定的时间后回到原来的运行状态或者过渡到一个新的稳态运行状态的问题。tt0反之，若系统不能回到原来的运行状态或者不能建立一个新的稳态运行状态，则说明系统的状态变量没有一个稳态值，而是随时间不断增大或振荡，系统是不稳定的。如果能够，则认为系统在该正常运行状态下是稳定的。稳定的概念①简单系统（单机无穷大系统）~U=常数②等值电路qEdjx1TjxLjx2Tjx0UU③相量图IUÈqIqÈqω当δ角变化，则电流、各点电压和功率变化。当Eq、U、不同步，δ角不断变化，则电流、电压、功率振荡。电力系统失去稳定后，继电保护动作，将会造成大面积停电。在干扰（短路、切机等）影响下，Mt=Pt-Pe≠0,使得发电机运行状态变化。研究方法：1.1．静态稳定分析：自动控制理论的方法微分方程线性化（小干扰法）研究线性微分方程特征根（频域法）2.2．暂态稳定分析：非线性微分方程数值解法（时域法）大干扰下不适合线性化第二节同步发电机组的机电特性一．转子运动方程MdtdJJJ：转动惯量；α：角加速度；Ω：机械角速度；△M：不平衡转矩221okJW额定转速下的转子动能MdtdWdtdJk202取转矩基准值0BBSM*002022MdtdSWdtdSWBkBk机械角速度Ω与电气角速度ω间的关系为：p*0022MdtdSWdtpdpSWBkBkBkJSWT2取---惯性时间常数*0MdtdTJ则计及0dtddtddtd22和*********ETETETPPPPMMM转子运动方程为**220ETJPPdtdT或状态方程形式：0dtd)(**0ETJPPTdtd惯性时间常数的意义反映发电机转子机械惯性的重要参数BBkJSJSWT202220JWkTJ是转子在额定转速下的动能的两倍除以基准功率令0BBSMMdtdTMdtdSJSMMMMdtdJJNBBB0000取MT*=1，Me*=0，则1MJNJNTdtMdT010当发电机空载时，如原动机将一个数值等于MN的恒定转矩（MT*＝1）加到转子上，则转子从静止状态启动到额定值时所需的时间。在稳定计算中，当已选好全系统统一的基准功率SBBNiJNiJiSSTT几台发电机合并成一台等值发电机niJiBNnJNnNJNNJNJTSSTSTSTT12211二．电磁转矩ME和电磁功率PE机端功率：003iuiuiuiuiuiuPqqddccbbaadqqdqqddqdiiiiiiriri)3()3(0020221．电阻消耗的功率2磁场能量变化释放的功率3经气隙传递的功率电磁功率：qddqEiiP电磁转矩：qddqEEiiPM稳定分析中的近似简化：1．因直流分量和负序电流对转子绕组的平均转矩为零，所以●不计（不计定子绕组的暂态过程）以及其谐波●不计负序电流及其谐波●只考虑产生同步转矩的正序电流的影响2．r=0（不计定子绕组的暂态过程，更无必要计及其衰减）3．ω≈1以上简化的结果是：只考虑定子的正序频电流时，电磁功率、电磁转矩为：ddqqEEUIUIMP（一）简单系统中发电机的功率●简单系统：一台同步发电机与无限大容量电源组成的系统~Ù=constTJ=∞x'dxT1xLxT2xlldTLTddxxxxxxx21ldTLTddxxxxxxx211.隐极机的功角特性⑴发电机用Eq、xd表示(即假设励磁回路电压、电流无变化，Eq为常数）dqdqqdddqqxIUxIUxIUE0sindqddqqddddqqqqddExUExUEUxUUxUEIUIUPq是正弦曲线，极限功率，极限功率角qEPdqslxUEP90sl⑵发电机用E‘q、xd表示（不计阻尼时，暂态电动势在干扰的瞬间不变，并近似认为自动调节励磁装置的作用能保持E‘q＝常数dqdqqdddqqxIUxIUxIUE02sin2sindddddqqdddddddqqddddqqqqddExxxxUxUEUUxxxxxUEUxUUxUEIUIUPq∴是δ的函数，极限功率角qEP90sl⑶发电机用表示dxE,dxIjUEqEqEUIEsincoscossindEdxUEUIPxIE其中，)sin)1((sin)(sin11ddddqxxEUExxI近似计算中，往往以代替，由变化的趋势反映的变化趋势。⑷机端电压UG恒定(若自动调节励磁装置作用极强能保持UG＝C）GlGUxUUPGsin2．凸极机的功角特性⑴发电机用Eq、xd表示(即假设励磁回路电压、电流无变化，Eq为常数）qqdddqqxIUxIUE02sin2sinqdqddqqdqdqdddqqqdddqqqqddExxxxUxUEUUxxxxxUEUxUUxUEIUIUPq极限功率角90º⑵发电机用E‘q、xd表示（不计阻尼时，暂态电动势在干扰的瞬间不变，并近似认为自动调节励磁装置的作用能保持E‘q＝常数qqdddqqxIUxIUE02sin2sinqdqddqqdqdqdddqqqdddqqqqddExxxxUxUEUUxxxxxUEUxUUxUEIUIUPq∴是δ的函数，极限功率角qEP90sl(二)、多机系统中发电机的功率当发电机用表示dxE,njnijjijijijjiiiiijijijjiijnjjiiiiEYEEGEBGijEEYEEIEP1121)sin()sincos(ˆˆReˆRe导纳角ijijijBGtg1任一台发电机的功率角的改变，将引起全系统各机组电磁功率的变化。稳定分析是全系统的综合问题。两机系统)sin(1212122111211YEEGEPE)sin(12121221222221YEEGEPEδ12PE2PE1三．电势变化过程的方程式励磁回路电压方程：ffffiruffadfffadffadxxrxixurxdtEdTEEqdqqe0)(dddqqxxIEE)(0dddqqeqdxxIEEdtEdT计及第三节自动调节励磁系统的原理和数学模型一．主励磁系统（一）直流励磁机励磁～AVR(二)交流励磁机励磁●自并励励磁（三）主励磁机的方程和框图G～ffuffiffrfu副励绕组中电流的电磁惯性，将按的时间常数滞后变化，即一阶惯性环节：ffiffuffffffrLTpTff11ffufu磁饱和现象用负反馈表示∑-+pTff11ffu1ffkfu二．自动调节励磁装置G～量测滤波TATV励磁机综合放大移相触发晶闸管输出转子电压软负反馈其他信号ffuffu0GU量测滤波：电压互感器是具有电抗的变压器，惯性环节电流互感器，有放大倍数综合放大、移相触发、晶闸管输出：取为一阶惯性环节软负反馈（PID调节）：当变化快时调节使之变化慢些，与变化率成正比的调节，惯性微分环节综合得：-k∑++-∑+∑++∑+-+-其他信号副励磁机输出1pTpkff11pTr1pTkaa11pTff1ffkffuGUGI0GUfu是不包括控制方法的功能原理性框图（传递函数）励磁系统传递函数表示了时间常数相差甚大的微分方程组三．自动调节励磁系统的简化模型从功能上看，自动调节励磁系统可简化为：当机端电压△UG变化，按Te的时间常数以-ke△UG数值调节输出电压△Uf，即feeGUpTkU1为便于计算，励磁电压用定子量（强制电势）来表示：ffadqeuxxE则qeeGeETUk)1(