电机第十一章交流电机绕组的磁动势与气隙磁场

第十一章交流电机绕组的磁动势旋转磁场同步电机的定子，异步电机的定、转子上都是交流绕组，研究交流绕组磁动势的性质和大小，并分析其所生的气隙磁场，十分重要。按线圈→线圈组→单相绕组→三相绕组，依次分析它们的磁动势。第十一章交流电枢绕组的磁动势11-1单相绕组的磁动势—脉振磁动势11-2脉振磁动势和旋转磁动势11-3三相绕组的旋转磁动势11-4圆形和椭圆形旋转磁动势11-1单相绕组的磁动势—脉振磁动势以下用表示支路有效电流，以区别于总有效电流IIaIaII1、单层整距线圈的磁动势波形为方波2、单层整距线圈的磁动势最大幅值KNI223、单层整距线圈的磁动势性质：脉振一、单层整距线圈的磁动势1、单层整距线圈的磁动势波形为方波•磁动势由定子→气隙→转子为正值。•转子2iNK21定子磁动势由转子→气隙→定子为负值。00)(f0tKmNIF221、单层整距线圈的磁动势波形为方波0mFf2223iNffKk21)(iNffKk21)(2~223~2问：为什么单层整距线圈的磁动势为方波？2~2在范围内，无论a为多大，闭合磁回路iNK所界定面的磁动势均为。单层整距线圈的磁动势最大幅值为什么是KNI22全电流定律：KNidLH每束磁力线都来源于同一磁动势。2、单层整距线圈的磁动势最大幅值•转子22iNK定子磁回路包括两段气隙两个定子齿两个转子齿定、转子磁轭忽略铁磁材料的磁动势：KiNHHL2一段气隙对应的磁动势为：2KiNtIicos2当：0tIi2所以单层整距线圈的最大磁动势幅值是：KNI22i000t45ttINfKkcos223、单层整距线圈的磁动势的性质tkf单层整距线圈的磁动势的性质是脉振。tINfKkcos223、单层整距线圈的磁动势的性质4、整距线圈的磁动势波形的数学表达式①为什么方波磁动势要用傅氏级数展开？②数学表达式推导方波磁动势分解为余弦基波→一相分布绕组q个线圈磁动势可用矢量叠加，三相绕组磁动势也可用矢量叠加。余弦基波余弦三次谐波余弦五次谐波三相磁动势三相基波三相谐波合成总的磁动势①为什么方波磁动势要用傅氏级数展开？··y1kmfkmmkff41用傅氏级数把方波磁动势分解为基波和各次谐波。①为什么方波磁动势要用傅氏级数展开？tffkcos5cos513cos31cos4)(）（空间函数时间函数单相整距磁动势数学表达式是一个时空两元函数。②数学表达式推导方波被分解成了一系列幅值不同的余弦波形。202页A整距线圈基波磁动势的数学表达式tffkcos5cos513cos31cos4)(）（tffkkcoscos41B空间分布波形：余弦C最大幅值：kmkff41KNI224D磁场性质：脉振A整距线圈三次谐波磁动势的数学表达式tffkcos5cos513cos31cos4)(）（tffkkcos3cos3113B空间分布波形：余弦C最大幅值：KmkNIf224313D磁场性质：脉振5、脉振磁动势分解为两个旋转磁动势整距线圈通入交流电产生基波脉振磁动势的数学表达式tffkkcoscos41tFfKkcoscos11ININFKKK9.0241tFfKkcoscos11根据三角函数的和差公式：)cos()cos(coscos2BABABA)cos(21)cos(21111tFtFfKKk是空间电角度t是时间电角度tFfKkcoscos11比较：脉振磁场)cos(2111tFfKk旋转磁场)cos(2111tFfKk1kf0t最大值移动在0t030t060t090t磁场幅值始终不变，位置在变化t旋转磁场的行波的角速度1kf这里行波的角速度是指磁动势波在电机气隙内旋转的空间电角度。dtd它在数值上和线圈中通过的电流的电角频率完全相等。)cos(21)cos(21111tFtFfKKk)cos(2111tFfKkt按方向旋转)cos(2111tFfKkt按-方向旋转一个脉振磁动势可以分解为两个转动方向相反的旋转磁动势。0t0mkF1mkF130t30mkF1mkF1mkF1mkF160t60mkF1mkF1mkF190t90mkF1mkF1mkF1单相整距集中绕组磁动势小结4、一个脉振磁动势可分解为两个旋转磁动势交流电磁动势为时空函数的余弦分布1、磁动势基波数学表达式203页coscos2241tINfKk2、磁动势基波最大幅值INFKK9.013、基波磁动势性质：脉振交流电磁动势为时空函数的余弦分布coscos9.01tINfKk0t0INFKK9.013kff1kfItIi2cos2电流达最大值11-2单层集中整距绕组的三相磁动势1、三相基波磁动势三相绕组在定子空间位置上彼此互相间隔电角度。0120ABC×××···ZCXBAY03234coscos11tFfKkIpNFK119.0一个线圈产生的基波磁动势最大振幅一般计算基波磁动势最大振幅时考虑一对磁极下的匝数。电流是有效电流coscos11tFfKk)cos(21)cos(21111tFtFfKKktIiAcos2)120cos(20tIiB)240cos(20tIiCcoscos11tFfKA)120cos()120cos(0011tFfKB)240cos()240cos(0011tFfKC)cos(21)cos(21111tFtFfKKA)240cos(21)cos(210111tFtFfKKB)120cos(21)cos(210111tFtFfKKC)cos(21)cos(21111tFtFfKKA)240cos(21)cos(210111tFtFfKKB)120cos(21)cos(210111tFtFfKKC三相合成基波磁场：1111CBAffff)cos(2311tFfKAfABCBfCfBfCfAfABC0t012tBfBfAfAfCfCf电机的三相绕组按120°电角度对称放置，三相交流电流的时间相位差也是120°电角度。问：圆形旋转磁场产生的条件？单层整距线圈，三相合成基波磁动势小结：209页1、三相合成后产生基波旋转磁动势2、三相合成后产生旋转磁动势波长和单相一样，即极对数不变。3、三相合成后产生旋转磁动势最大幅值是基波脉振磁动势最大幅值的倍。23IpNFK119.0单相单层整距脉振磁动势最大幅值：三相单层整距旋转磁动势最大幅值：1123KFFIpN135.1IpN19.0234、三相合成基波磁动势旋转方向是顺着A、B、C三相电流的正相序方向。5、三相合成基波磁动势旋转角速度为：p6021np速度为：60221npfpfn601通常称为同步转速6、当某相电流达到最大值时，三相合成基波旋转磁动势的正幅值正好位于该相绕组的轴线处。AfABCBfCfBfCfAfABC0t012tBfBfAfAfCfCf2、三相谐波磁动势三相的三次谐波磁动势对应于基波的一个极距，三次谐波已是3个极距了3coscos33tFfKA)120(3cos)120cos(0033tFfKB)240(3cos)240cos(0033tFfKC3coscos33tFfKA3cos)120cos(033tFfKB3cos)240cos(033tFfKC3333CBAffff)]240cos()120cos([coscos00ttt0可见，三相合成磁动势中不含三次谐分量11-3三相双层分布短距绕组的磁动势1、单层分布线圈组产生的磁动势线圈组的磁动势（q1，分布绕组）3q槽）(10651y02060qa例如：3个整距绕组彼此错开a空间角，各磁动势为空间矢量，用表示。1311~KKFF电路理论中常用时间矢量，称为相量，用表示，由频率、幅值、初相确定一个相量，它代表一个随时间作正弦变化的物理量。IF而空间矢量却是用来表示一个沿空间作正（余）弦分布的物理量，用表示，可用变化周期、幅值、复角确定。1、短距线圈组的基波磁动势幅值相量时域函数I表示由频率、幅值、初相确定。空间矢量空间函数F表示变化周期、幅值、复角确定。123111213相轴aa13KF12KF11KF111dKqKqFF2sin2sin1aqqaKd和电动势一样，分布系数：INFKK9.01各次谐波：dKqKFqF112sin2sinaqqaKd双层短距线圈的磁动势波形？双层短距线圈的磁动势最大幅值是多少？2、双层短距线圈的磁动势短距线圈q=1线圈节距y1磁极对数p=1AZBXCYZBXCYA上层下层121`2`线圈1，上层边1→下层边1`。线圈2，上层边2→下层边2`。2`与1位于相邻槽。短距线圈的磁动势波形转子定子11`22`y1XXKkiNfFFF把下层边1`、2`看成一个单层整距线圈，产生的磁动势为把上层边1、2看成一个单层整距线圈，产生的磁动势为F短距线圈的磁动势波形短距线圈的磁动势最大幅值是多少11`22`y1XXIFKm2FFKKmINF2回顾：单层整距线圈的磁动势波形•磁动势由定子→气隙→转子为正值。•转子2KIN22定子磁动势由转子→气隙→定子为负值。003、三相双层分布短距绕组产生的磁动势单相整距单层绕组：磁动势最大幅值计算INK22单相整距单层绕组基波：IKNpK12224单相短距双层绕组基波：单相短距双层分布绕组基波：IkqpkNdpK112224单相短距双层分布绕组基波：INK224IkkapqNdpK112224每相串联总匝数：每对极总串联匝数：pN1apqNNK21双层绕组：单层绕组：apqNNK1对于整数槽绕组的电机，电流沿空间的分布每经过一对磁极重复一次。所以一对磁极区的线圈组所产生的磁动势也就是一相绕组的磁动势。每相只需算出一对磁极的磁动势。单相短距双层分布绕组基波磁动势最大幅值：IkkapqNdpK112224IkkpNdp1119.0一对磁极下单相短距双层分布绕组基波磁动势最大幅值：一对磁极下三相短距双层分布绕组基波磁动势最大幅值：IkkpNdp1119.023IkkpNdp11135.1三相双层短距对称分布绕组磁动势小结1、数学表达式：)cos(11tFf2、最大幅值：IkpNFdp11135.1aNqpNK211dpK基波绕组因数111pddpkkKI总电流有效值三相双层短距对称分布绕组磁动势小结基波分布因数：2sin2sin1aqqakd基波短距因数：01190sinykp三相双层短距对称分布绕组磁动势小结)cos(11tFf3、是圆形旋转磁场余弦分布，最大幅值在旋转中不变，形成圆形轨迹。4、形成圆形旋转磁场的条件：三相绕组空间分布对称电角度，三相交流电相位电角度对称。01200120三相双层短距对称分布绕组磁动势小结5、旋转磁场的转速同步转速：pfn6016、旋转磁场方向由三相交流电的相序决定哪一相电流为最大值，磁场最大幅值旋转位于该相绕组相轴处。×××···等