GPS测量误差来源及其影响

第七章GPS测量误差源及其影响中国矿业大学环境与测绘学院王坚第七章GPS测量的误差来源及其影响§7。1GPS测量的误差分类§7。2与信号传播有关的误差§7。3与卫星有关的误差§7。4与接收机有关的误差§7。5其他误差7.1GPS测量的误差分类一。误差来源：与GPS卫星、与信号传播、与GPS接收机有关。此外与地球潮汐、负荷潮、相对论效应有关。二。误差分类及影响误差来源对距离影响(m)卫星部分：星历误差；钟误差；相对论效应1.5~15信号传播：电离层；对流层；多路径效应1.5~15接收机：钟误差；位置误差；天线相位中心1.5~5其他误差：地球潮汐；负荷潮1.0为了便于理解，通常均把各种误差的影响投影到站星距离上，以相应的距离误差表示，称为等效距离误差。测码伪距的等效距离误差/m误差来源P码C/A码卫星星历与模型误差钟差与稳定度卫星摄动相位不确定性其它合计4.23.01.00.50.95.44.23.01.00.50.95.4信号传播电离层折射对流层折射多路径效应其它合计2.32.01.20.53.35.0-10.02.01.20.55.5-10.3接收机接收机噪声其它合计1.00.51.17.50.57.5总计6.410.8-13.6根据误差的性质可分为：（1）系统误差：主要包括卫星的轨道误差、卫星钟差、接收机钟差、以及大气折射的误差等。为了减弱和修正系统误差对观测量的影响，一般根据系统误差产生的原因而采取不同的措施，包括：•引入相应的未知参数，在数据处理中联同其它未知参数一并求解。•建立系统误差模型，对观测量加以修正。•将不同观测站，对相同卫星的同步观测值求差，以减弱和消除系统误差的影响。•简单地忽略某些系统误差的影响。（2）偶然误差：包括多路径效应误差和观测误差等。GPS定位的基本观测量是观测站（用户接收天线）至GPS卫星（信号发射天线）的距离（或称信号传播路径），它是通过测定卫星信号在该路径上的传播时间（时间延迟）或测定卫星载波信号相位在该路径上的变化周数（相位延迟）来导出的。tv7.2卫星信号传播有关的误差电磁波传播特性1.电磁波的传播速度与大气折射假设电磁波在真空中的传播速度为cvac，则有cvac=vacf=vac/T=/kvac。在卫星大地测量中，国际上当前采用的真空光速为c=2.99782458108(m/s)。对GPS而言，卫星发射信号传播到接收机天线的时间约0.1秒，当光速值的最后一位含有一个单位的误差，将会引起0.1m的距离误差。表明准确确定电磁波传播速度的重要意义。实际的电磁波传播是在大气介质中，在到达地面接收机前要穿过性质、状态各异且不稳定的若干大气层，这些因素可能改变电磁波传播的方向、速度和强度，这种现象称为大气折射。大气折射对GPS观测结果的影响，往往超过了GPS精密定位所容许的精度范围。如何在数据处理过程中通过模型加以改正，或在观测中通过适当的方法来减弱，以提高定位精度，已经成为广大用户普遍关注的重要问题。电磁波在大气中的传播速度可以用折射率n来表示，n=c/v。折射率与大气的组成和结构密切相关，其实际值接近于1，故常用折射数N0来表示，N0=(n-1)106。根据大气物理学，如果电磁波在某种介质中的传播速度与频率有关，则该介质成为弥散介质。介质的弥散现象是由于传播介质的内电场和入射波的外电场之间的电磁转换效应而产生的。当介质的原子频率与入射波的频率接近一致时，将发生共振，由此而影响电磁波的传播速度。通常称dv/df为速度弥散。如果把具有不同频率的多种波叠加，所形成的复合波称为群波，则在具有速度弥散现象的介质中，单一频率正弦波的传播与群波的传播是不同的。假设单一正弦波的相位传播速度为相速vp，群波的传播速度为群速vg，则有式中为通过大气层的电磁波波长。若取通过大气层的电磁波频率为f，则相应的折射率为在GPS定位中，群速vg与码相位测量有关，而相速vp与载波相位测量有关。ppgvvvfnfnnppg大气层对电磁波传播的影响1.大气层的结构与性质地球表面被一层很厚的大气所包围，大气的总质量约为3.91018（kg），约为地球总质量的百万分之一。由于地球引力的作用，大气质量在垂直方向上分布极不均匀，主要集中在大气底部，其中75%的质量分布在10km以下，90%的以上质量分布在30km以下。同时大气在垂直方向上的物理性质差异也很大，根据温度、成分和荷电等物理性质的不同，大气可分为性质各异的若干大气层。按不同标准有不同的分层方法，根据对电磁波传播的不同影响，一般分为对流层和电离层。折射数随高度的变化。某一瞬间全球电子密度与测站间的关系电离层分布于地球大气层的顶部，约在地面向上70km以上范围。由于原子氧吸收了太阳紫外线的能量，该大气层的温度随高度上升而迅速升高，同时由于太阳和其它天体的各种射线作用，使大部分大气分子发生电离，具有密度较高的带电粒子。电离层中电子的密度决定于太阳辐射强度和大气密度，因而导致电离层的电子密度不仅随高度而异，而且与太阳黑子的活动密切相关。电磁波在电离层中的传播速度与频率相关，电离层属于弥散性介质。7.2.1电离层折射（1）电离层折射影响：主要取决于信号频率和传播路径上的电子总量。通常采取的措施：•利用双频观测：电离层影响是信号频率的函数，利用不同频率电磁波信号进行观测，可确定其影响大小，并对观测量加以修正。其有效性不低于95%.•利用电离层模型加以修正：对单频接收机，一般采用由导航电文提供的或其它适宜电离层模型对观测量进行改正。目前模型改正的有效性约为75%，至今仍在完善中。•利用同步观测值求差：当观测站间的距离较近（小于20km）时，卫星信号到达不同观测站的路径相近，通过同步求差，残差不超过10-6。在电离层中产生的各种延迟量，对确定的电磁波频率，只有电子密度是唯一的独立变量。实际资料分析表明，电离层的电子密度，白天约为夜间的5倍，一年中冬季与夏季相差4倍，太阳活动高峰期约为低峰期的4倍。电离层电子密度的大致变化范围在109-31012电子数/m3。沿天顶方向电子密度总量，日间为51017电子数/m2，夜间为51016电子数/m2。此外，电子密度在不同高度、不同时间都有明显差别。1。电离层折射：.28.4028.4028.40:,)28.401(:28.401:22222为电离层改正项则卫星至接收机距离伪距测量中传播时间为群速电离层的群折射率SeionionSeSetGeGGeGdsNfCdddsNfCdsNfCtCdtvSStfNCnCvfNn特点：与电子密度（不稳定）和频率有关。大小50~150m2.利用双频观测减弱电离层影响.:)(54573.2)(54573.1:6469.01,//,,,28.4022112122111221122222121212221222211212ionionionionionionionSeddSdddffdffffAfAfAfASfASPLLfAddsNCA最后得以及可以解出有将两式相减和则码进行测距上的用调制在则令利用电离层改正模型加以修正：1.双频技术减弱电离层折射可达几cm误差。若再加模型改正精度可达mm级。2.单频接收机一般采用导航电文提供的电离层模型加以改正.这种模型把白天的电离层延迟看成余弦波的正半周,晚间为一常数(DC=5ns).任意时刻t的电离层延迟模型Tg:.,,),(14,5,)(2cos3030用户传播被编入导航电文向单频地方时式中nnnnnmnPPgPAhTnsDCTtPADCT2.用模型改正3.电离层模型改正实用公式:2),2421(2,:,2421cos),(2),)(291cos(6.11)(154242XXXADCXDCTXXXttPXUTtgPPPmP式代入模型公式的实用公令度小时Tgh地方时时延04812162024电离层改正模型Tg是天顶方向电离层延迟。当卫星天顶距Z不为0时，电离层延迟Tg′=Tg/cosZ。（卫星垂直角E=90-Z）-π/2π/24.利用同步观测值求差用两台接收机在基线的两端进行同步观测，取其观测量之差。因为当两观测站相距不太远时，卫星至两观测站电磁波传播路径上的大气状况相似，大气状况的系统影响可通过同步观测量的差分而减弱。该方法对小于20km的短基线效果尤为明显，经过电离层折射改正后，基线长度的相对残差约为10-6。故在短基线相对定位中，即使使用单频接收机也能达到相当高精度。但随着基线长度的增加，精度将明显降低。对流层是指从地面向上约40km范围内的大气底层，占整个大气质量的99%。对流层与地面接触，从地面得到辐射热能，温度随高度的上升而降低，平均每升高1km降低6.50C，而在水平方向（南北方向）上，温差每100km一般不超过10C。对流层虽仅有少量带电离子，但却具有很强的对流作用，云、雾、雨、雪、风等主要天气现象均出现其中。该层大气中除了含有各种气体元素外，还含水滴、冰晶和尘埃等杂质，对电磁波的传播有很大影响。7.2.2对流层折射对流层折射对观测量的影响可分为干分量和湿分量两部分。干分量主要与大气温度和压力有关，而湿分量主要与信号传播路径上的大气湿度和高度有关。目前湿分量的影响尚无法准确确定。对流层影响的处理方法：•定位精度要求不高时，忽略不计。•采用对流层模型加以改正。•引入描述对流层的附加待估参数，在数据处理中求解。•观测量求差。对流层折射：与地面温度、气压、湿度有关，与卫星高度角有关。天顶方向影响达2.3m。对流层折射改正模型：----常用霍普菲尔德模型).(),(),()(,11000)(),16.273(72.1484013610)(48102.15510)(516.7710)(2.15510)(516.77;,;,,)25.2sin()25.6sin(7262762/122/12mhmbPTmhmThhhTehhTeKhhTPhhTPKmSEEKEKSSSSwdsdswwsdsddwdwd为测站高程为测站气压和水汽压度为测站绝对温度为高程平均值为对流层外缘高度单位为折射改正为卫星高度角式中目前采用的各种对流层模型，即使应用实时测量的气象资料，电磁波的传播路径，经过对流层折射改正后的残差，仍保持在对流层影响的5%左右。减弱对流层折射改正项残差影响主要措施：尽可能充分地掌握观测站周围地区的实时气象资料。利用水汽辐射计，准确地测定电磁波传播路径上的水汽积累量，以便精确的计算大气湿分量的改正项。但设备庞大价格昂贵，一般难以普遍采用。当基线较短时（20km），在稳定的大气条件下，利用相对定位的差分法来减弱大气折射的影响。完善对流层大气折射的改正模型。也称多路径误差，即接收机天线除直接收到卫星发射的信号外，还可能收到经天线周围地物一次或多次反射的卫星信号。两种信号迭加，将引起测量参考点位置变化，使观测量产生误差。在一般反射环境下，对测码伪距的影响达米级，对测相伪距影响达厘米级。在高反射环境中，影响显著增大，且常常导致卫星失锁和产生周跳。措施：•安置接收机天线的环境应避开较强发射面，如水面、平坦光滑的地面和建筑表面。•选择造型适宜且屏蔽良好的天线如扼流圈天线。•适当延长观测时间，削弱周期性影响。•改善接收机的电路设计。7.2.3多路径效应多路径误差：接收机接收从卫星发射的直接波，同时接收测站周围障碍物反射的卫星信号，产生干涉引起时延。设程差为△，有卫星直接波反射波OAHGZZ2Z1:)]cos1/(sinarctan[:./sin42)2cos1(sin)2cos1(aaaZHZZHZGAOAGA反射强弱以水面最强差为载波相位测量多路径