普通物理实验课程绪论_清华大学

普通物理实验课程绪论§1.物理实验的重要作用§2.测量误差和不确定度估计的基础知识§3.怎样上好物理实验课§1.物理实验的重要作用§1.物理实验的重要作用物理实验是研究物质运动一般规律及物质基本结构的科学，它必须以客观事实为基础，必须依靠观察和实验。归根结底物理学是一门实验科学，无论物理概念的建立还是物理规律的发现都必须以严格的科学实验为基础，并通过今后的科学实验来证实。物理实验在物理学的发展过程中起着重要的和直接的作用。§1.物理实验的重要作用●经典物理学（力学、电磁学、光学）规律是由以往的无数实验事实为依据来总结出来的。●X射线、放射性和电子的发现等为原子物理学、核物理学等的发展奠定了基础。●卢瑟福从大角度α粒子散射实验结果提出了原子核基本模型。实验可以发现新事实，实验结果可以为物理规律的建立提供依据§1.物理实验的重要作用实验又是检验理论正确与否的重要判据1905年爱因斯坦的光量子假说总结了光的微粒说和波动说之间的争论，能很好地解释勒纳德等人的光电效应实验结果，但是直到1916年当密立根以极其严密的实验证实了爱因斯坦的光电方程之后，光的粒子性才为人们所接受。1974年J/ψ粒子的发现更进一步证实盖尔曼1964年提出的夸克理论。●电磁场理论的提出与公认假说库仑定律安培定律高斯定律法拉第定律麦克斯韦在1865年提出电磁场理论麦克斯韦方程组统一了电、磁、光现象,预言了电磁波的存在并预见到光也是一种电磁波1879年赫兹实验发现了电磁波的存在并证实电磁波的传播速度是光速电磁场理论才得到公认二十多年后理论物理与实验物理相辅相成。规律、公式是否正确必须经受实践检验。只有经受住实验的检验，由实验所证实，才会得到公认。§1.物理实验的重要作用我们的物理实验课程不同于一般的探索性的科学实验研究，每个实验题目都经过精心设计、安排，实验结果也比较有定论，但它是对学生进行基础训练的一门重要课程。它不仅可以加深大家对理论的理解，更重要的是可使同学获得基本的实验知识，在实验方法和实验技能诸方面得到较为系统、严格的训练，是大学里从事科学实验的起步，同时在培养科学工作者的良好素质及科学世界观方面，物理实验课程也起着潜移默化的作用。希望同学们能重视这门课程的学习，经过一年的时间，真正能学有所得。●物理实验课程的目的§2.测量误差和数据处理的基础知识§2-1测量误差和不确定度估算的基础知识§2-2实验数据有效位数的确定§2-3作图法处理实验数据§2-4数据的直线拟合（最小二乘法处理实验数据）§2-1测量误差和不确定度估算的基础知识测量•物理实验以测量为基础•完整的测量结果应表示为：以电阻测量为例包括：测量对象测量对象的量值测量的不确定度测量值的单位（Y=y表示被测对象的真值落在（y，y）范围内的概率很大，的取值与一定的概率相联系。）4.13.910＝RyY§2-1测量误差和不确定度估算的基础知识测量•测量分为直接测量和间接测量–直接测量指无需对被测的量与其它实测的量进行函数关系的辅助计算而可直接得到被测量值的测量；–间接测量指利用直接测量的量与被测量之间的已知函数关系经过计算从而得到被测量值的测量。•任何测量都可能存在误差（测量不可能无限准确)。§2-1测量误差和不确定度估算的基础知识测量误差的定义和分类误差dy＝测量值y－真值Yt•误差特性：普遍性、误差是小量–由于真值的不可知，误差实际上很难计算–（有时可以用准确度较高的结果作为约定真值来计算误差）•误差的表示方法：－绝对误差dy－相对误差•误差分类－系统误差－随机误差tYyd§2-1测量误差和不确定度估算的基础知识系统误差•定义：在对同一被测量的多次测量过程中，绝对值和符号保持恒定或以可预知的方式变化的测量误差的分量。•产生原因：由于测量仪器、测量方法、环境带入•分类及处理方法：①已定系统误差：必须修正电表、螺旋测微计的零位误差；伏安法测电阻电流表内接、外接由于忽略表内阻引起的误差。②未定系统误差：要估计出分布范围（大致与B类不确定度B相当）如：螺旋测微计制造时的螺纹公差等§2-1测量误差和不确定度估算的基础知识随机误差•定义：在对同一量的多次重复测量中绝对值和符号以不可预知方式变化的测量误差分量。•产生原因：实验条件和环境因素无规则的起伏变化，引起测量值围绕真值发生涨落的变化。例如：电表轴承的摩擦力变动、螺旋测微计测力在一定范围内随机变化、操作读数时的视差影响。•特点：①小误差出现的概率比大误差出现的概率大；②多次测量时分布对称，具有抵偿性——因此取多次测量的平均值有利于消减随机误差。§2-1测量误差和不确定度估算的基础知识随机误差的处理假定对一个量进行了n次测量，测得的值为yi(i=1,2，…，n)，可以用多次测量的算术平均值作为被测量的最佳估计值(假定无系统误差)用标准偏差s表示测得值的分散性s按贝塞耳公式求出：s大，表示测得值很分散，随机误差分布范围宽，测量的精密度低；s小，表示测得值很密集，随机误差分布范围窄，测量的精密度高；s可由带统计功能的计算器直接求出。nyynii/)(11)(12nyysnii§2-1测量误差和不确定度估算的基础知识随机误差的处理举例例：用50分度的游标卡尺测某一圆棒长度L，6次测量结果如下（单位mm）：250.08，250.14，250.06,250.10,250.06,250.10则：测得值的最佳估计值为测量列的标准偏差mm09.250LL0.03mm1)(12nLLsnii§2-1测量误差和不确定度估算的基础知识测量误差与不确定度•不确定度的权威文件是国际标准化组织(ISO)、国际测量局(BIPM)等七个国际组织1993年联合推出的GuidetotheexpressionofUncertaintyinmeasurement•不确定度表示由于测量误差存在而对被测量值不能确定的程度。不确定度是一定概率下的误差限值。•不确定度反映了可能存在的误差分布范围，即随机误差分量和未定系统误差的联合分布范围。•由于真值的不可知，误差一般是不能计算的，它可正、可负也可能十分接近零；而不确定度总是不为零的正值，是可以具体评定的。§2-1测量误差和不确定度估算的基础知识随机变量的分布正态分布：大量相对独立因素共同作用下得到的随机变量服从正态分布。物理实验中多次独立测量得到的数据一般可以近似看作服从正态分布。μ表示x出现概率最大的值，消除系统误差后，通常就可以得到x的真值。σ称为标准差，决定了线型的宽窄。ξ表示随机变量x在〔x1，x2〕区间出现的概率，称为置信水平。实际测量的任务是通过测量数据求得μ和σ的值。nxnxinin2limlim2221exp21)xxp,;(21xxxxpd997.03954.02683.0xxxP(x)xσ小σ大§2-1测量误差和不确定度估算的基础知识t分布•实际测量次数有限，可用n次测量值的来估算μ、σ：可以证明平均值的标准偏差是单次测量的sx值的倍此时可用来表示实验结果•但是由于测量次数小，数据离散度大，测量结果将不符合正态分布，而是符合t分布（t分布是从的性质得到的一种分布。其中自由度ν=n－1。n小时，t分布偏离正态分布较多。n大时趋于正态分布）。•此时，的置信水平不是0.683，需乘以与置信水平ξ、自由度ν有关的系数，得到置信水平为ξ的结果：的值可查表xs12nnxxsixxsxxstxtt12nxxsixnxxixsx、n1xsx、xsx§2-1测量误差和不确定度估算的基础知识直接测量量不确定度的估算•总不确定度分为两类不确定度：A类分量——多次重复测量时与随机误差有关的分量；B类分量——与未定系统误差有关的分量。•这两类分量在相同置信概率下用方和根方法合成总不确定度：（我校物理实验教学中一般用总不确定度，置信概率取为95%）22BAAB§2-1测量误差和不确定度估算的基础知识直接测量量不确定度的简化处理方法－A类分量A的估算：实验中用到的，列表如下当5＜n≤10时，可简化认为A=Sy（置信概率95%）－B类分量B=仪,认为B主要由仪器的误差特点来决定－不确定度合成：n23456789101520∞nt8.982.481.591.241.050.930.840.770.720.550.47n96.1yyAsntst)()(1)(2nyysiyntnnt简写为)1(95.022222)(仪yBAsnt§2-1测量误差和不确定度估算的基础知识直接测量量不确定度的简化处理方法•结果表示：－以测量列y的平均值再修正掉已定系统误差项y0得到被测对象的量值。－由A、B类不确定度合成总不确定度则：2220)()(仪ysntyyY§2-1测量误差和不确定度估算的基础知识直接测量量不确定度估算过程（小结）●求测量数据列的平均值●修正已定系统误差y0，得出被测量值y●用贝塞耳公式求标准偏差s●标准偏差s乘以因子来求得A当5＜n≤10，置信概率为95%时，可简化认为As●根据使用仪器得出BB=仪●由A、B合成总不确定度●给出直接测量的最后结果：niiyny110yyy1)(12nyysniisntA)(22BAyY§2-1测量误差和不确定度估算的基础知识直接测量量不确定度估算举例例：用螺旋测微计测某一钢丝的直径，6次测量值yi分别为：0.249,0.250,0.247,0.251,0.253,0.250;同时读得螺旋测微计的零位y0为：0.004,单位mm，已知螺旋测微计的仪器误差为Δ仪=0.004mm，请给出完整的测量结果。解：测得值的最佳估计值为测量列的标准偏差测量次数n=6，可近似有则：测量结果为Y=0.246±0.004mm0.246(mm)0.0040.2500yyy0.002mm1)(12nyysniimm004.0004.0002.0222222仪sBA§2-1测量误差和不确定度估算的基础知识间接测量量的不确定度合成•••实用公式乘、除、指数形式＝和差形式＝，，，22321lniixiYxiYxfYxfxxxfYmkyxyxyxyx或222222ymxkyxyxyxyx§2-1测量误差和不确定度估算的基础知识间接测量量的不确定度合成过程1.先写出（或求出）各直接测量量xi的不确定度2.依据关系求出或3.用或求出或4.完整表示出Y的值ix)...,(21nxxxfYixfixflnnixiYixf12)(nixiYixfY12)ln(YYYyY§2-1测量误差和不确定度估算的基础知识间接测量量的不确定度合成举例例：已知金属环的外径内径高度求环的体积V和不确定度ΔV。解：求环体积求偏导合成求ΔV结果V=9.44±0.08cm3cm004.0600.32Dcm004.0880.21Dcm004.0575.2h3222122436.9575.2)880.2600.3(4)(4cmhDDV,2ln212222DDDDV,2ln212211DDDDVhhV1ln0081.0)()()2()2(222122122122212带入数据hDDDDDDVhDDV308.00081.0436.9cmVVVV§2-2实验数据有效位数的确定在实验中我们所测的被测量都是含有误差的数值，对这些数值不能任意取舍，应反映出测量值的准确度。所以在