第五章-摄影测量解析基础

5.1像点坐标量测5.2单像空间后方交会5.3立体像对的前方交会5.4立体像对的解析法相对定向5.5立体模型的解析法绝对定向5.6双像解析的光束法严密解第五章摄影测量解析基础§5.1像点坐标量测用于量测像点坐标的仪器称为立体坐标量测仪。分为普通立体坐标量测仪和精密立体坐标量测仪。量测精度达到3-5um的立体坐标量测仪称为精密立体坐标量测仪。量测的成果：左片上的像点坐标（x,y）、右片上同名点的左右视差p及上下视差q左右片上同名像点的坐标（x1,y1）、（x2,y2）左右视差：同名像点在各自的像平面坐标系的x坐标之差12pxx上下视差：同名像点在各自的像平面坐标系的y坐标之差12qyy常用的仪器：steko1818、HCT-1（20）PSK2（1）等mmSteko1818型立体坐标量测仪X手轮x读数鼓Y手轮上下视差环左右视差手轮上下视差（q）读数鼓左右视差（p）读数鼓准备工作：标出像片坐标系，标出要量测的像点位置（定向点、加密点、外业控制点）并标明点号像片归心：使像片坐标系的原点位于仪器坐标系的已知位置（框标连线交点与旋转中心重合）像片定向：像片平面坐标系与仪器坐标系的轴系平行,记下仪器的X0、Y0、P0、Q0。立体坐标量测步骤像点坐标量测：利用X、Y、P、Q手轮的转动，使测标立体切准待量测的点，并记下读数。1010xXXyYY左片上像点坐标：210210xxPPyyQQ右片上像点坐标：PSK-2精密立体坐标量测仪获取六个外方位元素的方法?雷达、GPS、INS、星象相机地面控制点反算（单像空间后方交会）POS系统§5.2单像空间后方交会单像空间后方交会：利用航片上三个以上的像点坐标及对应的地面控制点坐标，计算像片外方位元素的工作。XYZaxyzs(Xs,Ys,Zs)ACBbc后方交会摄影测量的后方交会像片的外方位元素SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafx333222333111一、基本公式已知值x0,y0,f,m（像片摄影比例尺的分母）X,Y,Z（控制点坐标）观测值x,y（原始观测值来对待）未知数Xs,Ys,Zs,,,,泰勒级数展开则按泰勒公式在点处展开得：设X有近似值X0TnnXXXX002001,100022020110100201,,,nnnnXXXfXXXfXXXfXXXfZ+(二次以上项)偏导系数的值是用X的初始值代入后算得。泰勒级数展开的概念：nXXXfZ,,,21知识回顾线性化：按泰勒公式展开，取小值一次项()()ssssssssssssxxxxxxxxdXdYdZdddXYZyyyyyyyydXdYdZdddXYZ()()xy，sxyX偏导数，系数SSSdXdYdZddd，，，，，外方位元素初始值的改正数像点坐标近似值，将外方位元素的初始值代入共线条件方程的计算值000000000000000111000333000222000333()()()()()()()()()()()()()()ssssssssssssaXXbYYcZZxfaXXbYYcZZaXXbYYcZZyfaXXbYYcZZ一个控制点可以列两个方程，至少要三个控制点解六个外方位元素，有多余观测用平差的方法计算111213141516212223242526()()xsssxysssyxyvadXadYadZadadadlvadXadYadZadadadllxxlyy二、误差方程式和法方程式(通常在像片的四个角上选取四个地面控制点)()()xssssssyssssssxxxxxxxvxdXdYdZdddXYZyyyyyyyvydXdYdZdddXYZ观测值：像点坐标求解系数项ZYfZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZXfZZcYYbXXaZZcYYbXXafxssssssssssss)()()()()()()()()()()()(333222333111ssssssZZYYXXZZYYXXcbacbacbaZYX1333222111R偏导数1xafaZaZXffaZXaZaZfXXZZXXZfXxsss313131221)(1)()(ZYfZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZXfZZcYYbXXaZZcYYbXXafxssssssssssss)()()()()()()()()()()()(333222333111偏导数2)(2XZZXZfx1111111111111)(RRRRRRRRRRRRRRRssssssZZYYXXZZYYXXcbacbacbaZYX1333222111R像空间坐标与像空间辅助坐标之间变换正交变换矩阵逆阵001000100sin0cos000cos0sincos0sin010sin0cos1RRssssssZZYYXXZZYYXXZYX001000100111RRRRsssZZYYXXZYX1RZYXZYXRR0010001001ZYXcacacacacacacacacacacacaZYXcccbbbaaaacacac000000322331132332211213311221321321321332211XbYbZbXbYbZbZYXbbbbbb211332121323000)()()()(-213221322ZXbZYbZXfZYfbfbXbYbZXYbZbZfZZXXZfXZZXZfZXfx）（coscossincossincoscossincossincoscosfyxfxyfxfyxyfx111213141516212223242526TxyTTsssxyaaaaaaVvvAaaaVAaaaXdXdYdZdddLXLll间接平差：N个点的误差方程式的矩阵形式：1)()TTTTTsssAPAXAPLPEXAAALXdXdYdZdddP：像点观测值权阵(观测值量测的相对精度，视为等精度取解得未知数：逐步趋近计算012012012012012012ssssssssssssXXdXdXYYdYdYZZdZdZdddddd怎样进行？1、获取已知数据:包括平均航高，内方位元素，从外业测量成果中，获取控制点的地面测量坐标，并转化成地面摄影测量坐标。2、量测控制点的像点坐标：将控制点刺在像片上，利用立体坐标量测仪量测控制点在框标坐标系中的坐标。并转化成以像主点为坐标原点的坐标。3、确定未知数的初始值：在竖直摄影情况下，三个角元素的初始值为0，即线元素为0001111,,nnSStpiStpiiiZmfXXYYnn空间后方交会的步骤00004、计算旋转矩阵R：利用角元素的近似值按计算方向余弦，组成旋转矩阵。5、逐点计算像点坐标近似值：利用未知数的近似值代入共线方程，计算控制点像点坐标的近似值（x）（y）6、组成误差方程式：按公式组成误差方程式，然后组成法方程式，解算未知数的改正数；7、改正数小于指定值，则完成；否则将解算的未知数加上初始值，作为新的初始值，重复4-6步。四、空间后方交会的解算过程获取已知数据(像片比例尺、航高、内方位元素、控制点的物方坐标)量测控制点的像平面坐标系坐标确定未知数的初始值计算旋转矩阵R计算像点坐标的近似值(x),(y)组成误差方程式和法方程式:解求外方位元素结束是否改正数小于限差否？0000001111,,,0nnsisisiiXXYYZmfnn13coscossinsinsincoscosac1()TTTsssXAAALXdXdYdZdddTTVAXLAPAXAPL,iixy000000SSSSSSSSSXXdXYYdYZZdZddd五、空间后方交会的精度未知数的协因数阵：1()TXXQAA未知数的中误差：00[]26iiiXXVVmmQmn六、空间后方交会的不定性：控制点不能位于同一个圆柱面上，否则解不唯一后方交会像片的外方位元素解求相应地面点的坐标一张像片？§5.3立体像对的前方交会一、立体像对前方交会的概念对单张像片而言，知道了该像片的外方位元素后，不能由像片上的像点坐标求相应的物点坐标。但如果知道了一对立体像对的外方位元素，则由立体像对上的同名像点的坐标可以求出该对同名像点相对应的物点坐标。由立体像对中两张像片的内、外方位元素和像点坐标来确定相应地面点在物方空间坐标系中坐标的方法XYZa1(x1,y1)x1y1z1S1A(X,Y,Z)a2(x2,y2)z2y2x2S2立体像对前方交会的定义二、空间前方交会基本关系式u1v1w1DZYXu2v2w2Xs1Ys1Zs1s1v1u1w1(X,Y,Z)v2u2w2地面点A在左右像片上的构像分别为a1和a2A在D-XYZ中的坐标为：（XA，YA，ZA）S1在D-XYZ中的坐标为：（XS1，YS1，ZS1）S2在D-XYZ中的坐标为：（XS2，YS2，ZS2）U1U2V2W2W1V1a1的像空间坐标为（x1，y1，-f），像空间辅助坐标即在S1-U1V1W1中的坐标为（u1，v1，w1）a2的像空间坐标为（x2，y2，-f），像空间辅助坐标即在S2-U2V2W2中的坐标（u2，v2，w2）112211122212uxuxvRyvRywfwfR1，R2为由已知的外方位角元素计算的左、右像片的旋转矩阵。Fg摄影基线Bw=Zs2–Zs1BBu=Xs2–Xs1Bv=Ys2–Ys1s1s2根据三点共线有：1111111111ASASASXXYYZZSANSauvw2222221222ASASASXXYYZZSANSauvw点投影系数点投影系数s1v1u1w1A