初中数学八年级上册期末培优提高测试卷附参考答案

2014-1015学年八年级(上)期末培优提高测试卷(一)班级______姓名_______一、选择题（每题3分，共30分）1、要使1213xx有意义，则x应满足（）．A．21≤x≤3B．x≤3且x≠21C．21＜x＜3D．21＜x≤32、已知1ab，且c是非零实数，则可得（）A．acbcB.22acbcC.acbcD.22acbc3、已知三角形相邻两边长分别为20cm和13cm．第三边上的高为12cm，则第三边长（）A.19cmB.19cm或9cmC.21cmD.21cm或11cm4、在平面直角坐标系中,已知A(2，－2),在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）个A.2个B.3个C.4个D.5个5、如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（）A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④第5题第6题第7题6、如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A．B．C．4D．57、如图，ABC中，BCAB，4BCAB，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连结EBED,，则BDE周长的最小值为（）ABCDEA．52B．32C．252D．2328、若关于x的不等式0721xmx的整数解共有4个,则m的取值范围是()A.6m7B.6≤m7C.6≤m≤7D.6m≤79、如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(－3，1)，B(－1，1)，C(－2，2)，当直线y﹦－12x+b与△ABC有公共点时，b的取值范围是（）A．－1≤b≤12B．－1≤b≤1C．－12≤b≤1D．－12≤b≤121.5Ot/hS/kmC90D6第9题第10题第14题10、如图，甲骑摩托车从A地驶往B地，乙骑自行车从B地驶往A地，两人同时出发，设行驶的时间为t(h)，两车之间的距离为s（km），图中的折线表示s与t之间的函数关系，根据图像得出下列信息：①A,B两地相距90km，②当乙行驶1.5h时，甲和乙在点D处相遇；③骑摩托车的速度为乙骑自行车的速度的3倍；④甲在相遇后2小时到达B地。其中正．确．的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（每题4分，共24分）11、写出命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等．”的逆命题是12、一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为_________．13、已知,xy为实数，且满足x1yy1)1(=0，那么20152015xy．14、如图，直线1ykxb过点A（0，2），且与直线2ymx交于点P（1，m），则不等式组2mxkxbmx的解集是______________.15、阅读理解：我们把对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为《x》，即当n为非负整数．．时，若21n≤x＜21n，则《x》＝n.例如：《0.67》＝1，《2.49》yxOCBAyABCy=kxOPx第16题＝2，…….给出下列关于《x》的问题：①《2》＝2；②《2x》＝2《x》；③当m为非负整数时，《xm2》＝m＋《2x》；④若《2x－1》＝5,则实数x的取值范围是411≤x＜413；⑤满足《x》＝x23的非负实数x有三个.其中正确结论的个数是______个。16、如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC的顶点A,B的坐标分别是A(0,4),B(34,0),作点A关于直线(0ykxk＞）的对称点P,△POB为等腰三角形,则点P的坐标为三、简答题（共66分）17、（本题6分）求不等式03.002.003.0255.014.0xxx的非负整数解.18、（本题8分）已知方程组2x＋y＝2－5a，x－2y＝3a的解x，y的和是负数，求满足条件的最小整数a.19、（本题8分）“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？20、（本题10分）设直线l1:y1=k1x+b1与l2:y2=k2x+b2，若l1⊥l2，垂足为H，则称直线l1与l2是点H的直角线．(1)已知直线①221xy；②2xy；③22xy；④42xy和点C（0，2）．则直线和是点C的直角线（填序号即可）；S∕海里130t(海里)5t(海里)8t(海里)150t∕小时t(海里)343(2)如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A（3,0）、B（2,7）、C（0,7），P为线段OC上一点，设过B、P两点的直线为l1，过A、P两点的直线为l2，若l1与l2是点P的直角线，求直线l1与l2的解析式．21．（本题10分）如图7，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分线。（1）∠ADC=。（2）求证：BC=CD+AD。22、（本题12分）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式.（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离.（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？23、（本题12分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：bxy31交y轴于点A（0，1），交x轴于点B．直线1x交AB于点D，交x轴于点E,P是直线1x上一动点，且在点D的上方，设P（1，n）．（1）求直线AB的解析式和点B的坐标；（2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；（3）当2ABPS时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．参考答案一、选择题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.DBDCDCCDCC二、填空题11、到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上12、223cm或6cm1xDPABOyxE备用图1xDPABOyxE13、－214、12x15、216、(2,32)，(2,32)，(3332,332)，(3332,332)三、简答题17、解：原不等式可化为.323255104xxx去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得把系数化为1，得59165.所以原不等式的非负整数解是：.19、解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得，解得答：设购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由题意得，解得：6≤a≤8，所以a=6，7，8；则10﹣a=4，3，2；三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4=1200万元；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3=1150万元；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2=1100万元；购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．20、解：画图象可知，直线①与直线③是点C的直角线;（2）设P坐标为(0，m)，则PB⊥PA于点P．由已知，AB2=(3－2)2+72=50,又∵PA2=PO2+OA2=m2+32，PB2=PC2+BC2=(7－m)2+22,∴AB2=PA2+PB2=m2+32+(7－m)2+22=50解得：m1=1，m2=6.当m=1时，l1为：y1=13x，l2为：y2=131x;当m=6时，l1为：y1=621x,l2为：y2=62x;21、（1）解：∵AB=AC，∠A=100°，∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣∠A）=40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD=∠ACB=20°，∴∠ADC=180°﹣∠A﹣∠ACD=180°﹣100°﹣20°=60°，故答案为60°；（2）证明：延长CD使CE=BC，连接BE，∴∠CEB=∠CBE=（180°﹣∠BCD）=80°，∴∠EBD=∠CBE﹣∠ABC=80°﹣40°=40°，∴∠EBD=∠ABC，在CB上截取CF=AC，连接DF，在△ACD和△FCD中，，∴△ACD≌△FCD（SAS），∴AD=DF，∠DFC=∠A=100°，∴∠BDF=∠DFC﹣∠ABC=100°﹣40°=60°，∵∠EDB=∠ADC=60°，∴∠EDB=∠BDF，∵∠EBD=∠FBD=40°，在△BDE和△BDF中，，∴△BDE≌△BDF（ASA），∴DE=DF=AD，∵BC=CE=DE+CD，∴BC=AD+CD．22、解：（1）当0≤t≤5时s=30t当5＜t≤8时s=150当8＜t≤13时s=－30t+390(3)S渔=－30t+390S渔政=45t－360分两种情况：①S渔－S渔政=30－30t+390－（45t－360）=30解得t=485（或9.6）②S渔政－S渔=3045t－360－（－30t+390）=30解得t=525（或10.4）∴当渔船离开港口9.6小时或10.4小时时，两船相距30海里.23、解：（1）∵经过A（0，1），∴b=1，∴直线AB的解析式是．当y=0时，，解得x=3，∴点B（3，0）．（2）过点A作AM⊥PD，垂足为M，则有AM=1，∵x=1时，=，P在点D的上方，∴PD=n﹣，由点B（3，0），可知点B到直线x=1的距离为2，即△BDP的边PD上的高长为2，∴，∴；（3）当S△ABP=2时，，解得n=2，∴点P（1，2）．∵E（1，0），∴PE=BE=2，∴∠EPB=∠EBP=45°．第1种情况，如图1，∠CPB=90°，BP=PC，B过点C作CN⊥直线x=1于点N．∵∠CPB=90°，∠EPB=45°，∴∠NPC=∠EPB=45°．又∵∠CNP=∠PEB=90°，BP=PC，∴△CNP≌△BEP，∴PN=NC=EB=PE=2，∴NE=NP+PE=2+2=4，∴C（3，4）．第2种情况，如图2∠PBC=90°，BP=PC，过点C作CF⊥x轴于点F．∵∠PBC=90°，∠EBP=45°，∴∠CBF=∠PBE=45°．又∵∠CFB=∠PEB=90°，BC=BP，∴△CBF≌△PBE．∴BF=CF=PE=EB=2，∴OF=OB+BF=3+2=5，∴C（5，2）．第3种情况，如图3，∠PCB=90°，CP=EB，∴∠CPB=∠EBP=45°，在△PCB和△PEB中，∴△PCB≌△PEB（SAS），∴PC=CB=PE=EB=2，∴C（3，2）．∴以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，点C的坐标是（3，4）或（5，2）或（3，2）．