SPSS在曲线拟合中的

SPSS在曲线拟合中的应用8.3SPSS在曲线拟合中的应用8.3.1曲线拟合的基本原理1.方法概述实际中，变量之间的关系往往不是简单的线性关系，而呈现为某种曲线或非线性的关系。此时，就要选择相应的曲线去反映实际变量的变动情况。为了决定选择的曲线类型，常用的方法是根据数据资料绘制出散点图，通过图形的变化趋势特征并结合专业知识和经验分析来确定曲线的类型，即变量之间的函数关系。在确定了变量间的函数关系后，需要估计函数关系中的未知参数，并对拟合效果进行显著性检验。虽然这里选择的是曲线方程，在方程形式上是非线性的，但可以采用变量变换的方法将这些曲线方程转化为线性方程来估计参数。8.3SPSS在曲线拟合中的应用2、常用曲线估计模型SPSS的【CurveEstimation（曲线估计）】选项就是用来解决上述问题的。它提供了11种常用的曲线估计回归模型。8.3SPSS在曲线拟合中的应用8.3.2曲线拟合的SPSS操作详解Step01：打开对话框选择菜单栏中的【Analyze（分析）】→【Regression（回归）】→【CurveEstimation（曲线估计）】命令，弹出【CurveEstimation（曲线估计）】对话框，这是曲线拟合的主操作窗口。8.3SPSS在曲线拟合中的应用Step02：选择因变量在【CurveEstimation（曲线估计）】对话框左侧的候选变量列表框中选择一个变量，将其添加至【Dependent(s)（因变量）】列表框中，即选择该变量作为曲线估计的因变量。Step03：选择自变量在【CurveEstimation（曲线估计）】对话框左侧的候选变量列表框中选择一个数值型变量，将其添加至【Independent（自变量）】栏中的【Variable（变量）】列表框中，即选择该变量作为曲线估计的自变量。如果自变量是时间变量或序列ID，可以选择它移入【Time（时间）】框中，此时自变量之间的长度是均匀的。8.3SPSS在曲线拟合中的应用Step04：选择个案标签从候选变量列表框中选择一个变量进入【CaseLabels（个案标签）】列表框中，它的取值将作为每条记录的标签。这表示在指定作图时，以哪个变量作为各样本数据点的标志变量。Step05：选择曲线拟合模型在【Models（模型）】复选框中共有11种候选曲线模型可以选择，用户可以选择多种候选模型进行拟合优度比较。Step06：选择预测值和残差输出单击【Save】按钮，弹出对话框。8.3SPSS在曲线拟合中的应用【SaveVariables（保存变量）】选项组中的选项是将预测值、残差或其他诊断结果值作为新变量保存于当前工作文件中。●PredictedValues：输出回归模型的预测值。●Residuals：输出回归模型的残差。●PredictedIntervals：预测区间的上下限。●ConfidenceInterval：选择预测区间的置信概率。【PredictCase（预测个案）】选项组是以时间序列为自变量时的预测值输出。●Predictfromestimationperiodthroughlastcase：计算样本中数据的预测值。●Predictthrough：预测时间序列中最后一个观测值之后的值。选择该项后，在下面的【Observation（观测值）】文本框中指定一个预测周期限。8.3SPSS在曲线拟合中的应用8.3SPSS在曲线拟合中的应用Step07：其他选项输出在图中还有三个选项可供选择，用户可根据自己的需要勾选这些选项。●DisplayANOVATable：结果中显示方差分析表。●Includeconstantinequation：系统默认值，曲线方程中包含常数项。●Plotmodels：系统默认值；绘制曲线拟合图。Step08：单击【OK】按钮，结束操作，SPSS软件自动输出结果。8.3SPSS在曲线拟合中的应用8.3.3实例分析：空置率和租金率1.实例内容某管理咨询公司采集了市场上办公用房的空置率和租金率的数据。对于13个选取的销售地区，表8-13是这些地区的中心商业区的综合空置率（%）和平均租金率（元/平方米）的统计数据。请尝试分析空置率对平均租金率的影响。8.3SPSS在曲线拟合中的应用2.实例操作本案例要分析空置率对平均租金率的影响，因此首先绘制它们之间的散点图8-18。从图形看到，随着空置率的增加，平均租金率呈显著的下降趋势。但是这种下降趋势并不是线性的，而表现为非线性的关系。故可以考虑采用曲线拟合的方法。8.3SPSS在曲线拟合中的应用3.实例结果及分析（1）模型描述表8-14是SPSS对曲线拟合结果的初步描述统计，例如自变量和因变量、估计方程的类型等。8.3SPSS在曲线拟合中的应用（2）模型汇总及参数估计表8-15给出了样本数据分别进行三种曲线方程拟合的检验统计量和相应方程中的参数估计值。对于直线拟合，它的可决系数R2为0.858，F统计量等于66.335，概率P值小于显著性水平0.05，说明该模型有统计学意义；并且直线拟合方程为：对于逆函数方程和指数方程拟合来说，它对应的可决系数R2分别为0.972和0.900，模型也显著有效；具体估计方程分别为：虽然上述模型都有显著的统计学意义，但从可决系数的大小可以清晰看到逆函数方程较其他两种曲线方程拟合效果更好，因此选择逆函数方程来描述空置率和租金率的关系。8.3SPSS在曲线拟合中的应用8.3SPSS在曲线拟合中的应用（3）拟合曲线图最后给出的是实际数据的散点图和三种估计曲线方程的预测图。从图8-22也进一步说明逆函数曲线方程的拟合效果最好。