圆和圆的位置关系PPT课件

圆与圆的位置关系人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书A版数学必修2武安市第一中学李登鹏点、直线与圆的位置关系类似于我们所学过的直线与圆的位置关系,请指出下列图片中圆与圆的位置关系?在纸上画一个半径为3cm的☉O1，把一枚硬币当作另一个圆，在纸上向圆移动这枚硬币1）观察两圆公共点的个数的变化情况。2）想一想两圆的位置关系图一共有几种呢？做一做认真观察观察结果外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.切点切点相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交.内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.特例外离外切相交内切内含(同心圆)圆和圆的位置关系外离内切相交外切内含没有公共点相离一个公共点相切两个公共点相交圆与圆的位置关系圆心距：两圆心之间的距离o1o2RrddR+r精彩源于发现Rrdo1o2d=R+rTo1o2rRdd=R-r(Rr)To1o2dRrR-rdR+r(Rr)OO1O2RrddR-r(Rr)设⊙O和⊙P的半径分别为R、r，圆心距为d。在下列情况下，两圆的位置关系怎样？（1）R=6，r=3，d=4（2）R=5，r=2，d=1（3）R=7，r=3，d=4（4）R=5，r=2，d=7（5）R=4,r=1,d=6要点一：判断两圆的位置关系巩固提高：1、已知圆C1：x2＋y2－2ax－2y＋a2－15＝0.C2：x2＋y2－4ax－2y＋4a2＝0(a0)．试求a为何值时两圆C1，C2：(1)相切；(2)相交；(3)相离．[解]对圆C1，C2的方程，经配方后可得C1：(x－a)2＋(y－1)2＝16，C2：(x－2a)2＋(y－1)2＝1，∴C1(a,1)，r1＝4，C2(2a,1)，r2＝1，∴|C1C2|＝a－2a2＋1－12＝a.(1)当|C1C2|＝r1＋r2＝5即a＝5时，两圆外切，当|C1C2|＝r1－r2＝3即a＝3时，两圆内切．(2)当3|C1C2|5即3a5时，两圆相交．(3)当|C1C2|5即a5时，两圆外离．2两圆的半径之比为5:3，当两圆相切时，圆心距为8cm，求两圆的半径？解:设大圆的半径为5x,小圆的半径为3x①两圆外切时:5x+3x=8得x=1∴两圆半径分别为5cm和3cm解：设⊙P的半径为R(1)若⊙O与⊙P外切，则OP=5+R=8R=3cm(2)若⊙O与⊙P内切，则OP=R-5=8，R=13cm所以⊙P的半径为3cm或13cm..PO例2.如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。若以P为圆心作⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径？②两.圆内切时:5x-3x=8得x=4∴两圆半径分别为20cm和12cm8cm要点二：两圆相切问题[变式训练3]求以(3，－4)为圆心，且与圆x2＋y2＝64内切的圆的方程．[解]设所求圆的半径为r，则32＋－42＝|8－r|，∴r＝3，或r＝13，故所求圆的方程为(x－3)2＋(y＋4)2＝9，或(x－3)2＋(y＋4)2＝169.小结:1)两圆的五种位置关系2)用两圆的圆心距d与两圆的半径R,r的数量关系来判别两圆的位置关系