4.8 岩石的蠕变

三、岩石的流变特性弹性（可恢复）与时间无关的变形塑性（不恢复）与时间有关的—流变蠕变：应力恒定，岩石应变随时间增大，所产生的变形称为蠕变（又称为流变）。松驰：应变恒定，岩石中的应力随时间减少，这种现象称“松驰”。岩石变形蠕变松弛岩石的时间效应岩石的蠕变就是指在应力不变的情况下岩石变形(或应变)随着时间t而增长的现象。工程实践发现，在岩石开挖洞室以后一段很长的时间内，支护或衬砌上的压力一直在变化的，这可解释为由蠕变的结果。因此，研究岩石的蠕变对于洞室特别是深埋洞室围岩的变形，有着重要意义。1蠕变概念和蠕变曲线4.8岩石的蠕变246824681012页岩页岩花岗岩ε（10-5）4.8岩石的蠕变性质在外部条件不变的情况下，岩石的变形或应力随时间而变化的现象叫流变，主要包括蠕变、松弛。蠕变(creep)是指岩石在恒定的荷载作用下，变形随时间逐渐增大的性质。1.蠕变曲线特征（三个阶段）AB段-初始蠕变阶段BC段-等速蠕变阶段CD段-加速蠕变阶段弹性后效概念：加载或卸载时，弹性应变滞后于应力的现象。2.影响蠕变的因素岩性应力温度、湿度应力时间长期强度概念：时间→∞的强度(σ∞)/瞬时强度（σc）σ∞/σc：一般岩石为0.4-0.8中、软岩为0.4-0.6硬岩为0.7-0.83.蠕变模型及本构方程（1）理想物体基本模型弹性元件（弹簧）粘性元件（阻尼器）塑性元件（摩擦片）GE，如t00s时，＝s时，2)粘性模型或称粘性单元这种模型完全服从牛顿粘性定律，它表示应力与应变速率成比例，例如剪应力与剪应变速率的关系为：2蠕变模型4.8岩石的蠕变dtd（2）组合模型Maxwall模型EtdtddtddtdEdtddtddtdEdtdEoooo0112112121对于粘性元件对于弹性元件)1(22112121tEooeEdtdEdtddtdEEKelvin模型其他模型（1）马克斯威尔(Maxwell)模型：这种模型是用弹性单元和粘性单元串联而成，见图4-11(a)。当剪应力骤然施加并保持为常量时，变形以常速率不断发展。这个模型用两个常数G和来描述。2蠕变模型4.8岩石的蠕变baτbτcτdτe)τηη1η1η1η2η2γγγγγτbτcτdτe)τηη1η1η1η2η2γγγγγba图4-11线性粘弹性模型及其蠕变曲线（a）马科斯威尔模型；(2)伏埃特(Voigt)模型：该模型又称凯尔文模型，它由弹性单元和粘性单元并联而成，见图4-11(b)。当剪应力骤然施加时，剪应变速率随着时间逐渐递减，在增长到一定值时，剪应变就趋于零。这个模型用两个常数G和来描述。由于并联，介质上的剪应力是弹性单元与粘性单元剪应力之和，由下列方程给出：2蠕变模型4.8岩石的蠕变τbτcτdτe)τηη1η1η1η2η2γγγγγτbτcτdτe)τηη1η1η1η2η2γγγγγ图4-11线性粘弹性模型及其蠕变曲线（b）伏埃特模型Gdtd(3)广义马克斯威尔模型：见图4-11(c)，该模型由伏埃特模型与粘性单元串联而成。用三个常数G、和描述。剪应变开始以指数速率增长，逐渐趋近于常速率。2蠕变模型4.8岩石的蠕变τbτcτdτe)τηη1η1η1η2η2γγγγγτbτcτdτe)τηη1η1η1η2η2γγγγγ图4-11线性粘弹性模型及其蠕变曲线（c）广义的马科斯威尔模型；伏埃特模型：见图4-11(d)，模型由伏埃特模型与弹性单元串联而成，用三个常数G1、G2和表示该种材料的性状。开始时产生瞬时应变，随后剪应变以指数递减速率增长，最终应变速率趋于零，应变不再增长。2蠕变模型4.8岩石的蠕变τbτcτdτe)τηη1η1η1η2η2γγγγγτbτcτdτe)τηη1η1η1η2η2γγγγγ图4-11线性粘弹性模型及其蠕变曲线（d）广义的伏埃特模型；(5)鲍格斯(Burgers)模型：这种模型由伏埃特模型与马克斯威尔模型串联而组成，见图4-11(e)。模型用4个常数G1、G2、和来描述。蠕变曲线上开始有瞬时变形，然后剪应变以指数递减的速率增长，最后趋于不变速率增长。2蠕变模型4.4岩石的蠕变τbτcτdτe)τηη1η1η1η2η2γγγγγτbτcτdτe)τηη1η1η1η2η2γγγγγ图4-11线性粘弹性模型及其蠕变曲线（e）鲍格斯模型四、长期强度的的确方法由蠕变试验曲线确定岩石的长时强度扎哈卓尔露天矿边坡软岩进行直剪蠕变试验表1垂直应力和剪切应力分级表试件编号垂直应力(Mpa)剪切应力(Mpa)P10.60.10.150.20.250.3P20.80.150.20.250.30.35P31.00.250.30.350.40.4501234567890123456剪切历时t(d)剪切位移（mm）0.1Mpa0.15Mpa0.2Mpa0.25Mpa0.3Mpa图1试件P1剪切位移与剪切时间的关系曲线01234567890123456剪切历时t(d)剪切位移(mm)0.15Mpa0.2Mpa0.25Mpa0.3Mpa0.35Mpa024681012140123456剪切历时t(d)剪切位移(mm)0.25Mpa0.3Mpa0.35Mpa0.4Mpa0.45Mpa图2试件P2剪切位移与剪切时间的关系曲线图3试件P3剪切位移与剪切时间的关系曲试件分别在0.3Mp、0.35Mp、0.45Mp剪切应力作用下，剪切位移与剪切时间关系曲线发生转折点，由等速蠕变转变为加速蠕变。因此，试件P1、P2、P3的长期剪切蠕变强度分别为0.3Mp、0.35Mp、0.45Mp。根据法向应力和对应的长期剪切蠕变强度的关系曲线求出长期抗剪强度参数为71.2Kpa，为20.8。加载、卸载岩石变形分析•岩石开挖•岩基•实验室受力