分类资料的统计分析20151106

无序分类资料的统计分析1两独立样本的四格表资料假设检验两独立样本的四格表资料假设检验例某研究小组为研究慢支液号对•例11‐2 某研究小组为研究慢支口服液II号对慢性支气管炎治疗效果，以口服消咳喘为慢性支气管炎治疗效果以服消咳喘为对照进行了临床试验，试验组120人、对照组117人（两组受试者病程、病情等均衡），组117人（两组受试者病程、病情等均衡），疗程2周，疗效见表11‐3。问慢支口服液II号与消咳喘治疗慢性支气管炎的疗效是否相与消咳喘治疗慢性支气管炎的疗效是否相同？23H0：π1=π2，即两种药物治疗慢性支气管炎的疗H0：π1π2，即两种药物治疗慢性支气管炎的疗效相同H1：π1≠π2，即两种药物治疗慢性支气管炎的疗H1 ：π1≠ π2，即两种药物治疗慢性支气管炎的疗效不同α=0.05α  0.054假设H 0成立,甲与乙的总体阳性率相等，均等于π，即π1=π2=π以两样本组的合并阳性率(a+c)/n估计之=π，以两样本组的合并阳性率(a+c)/n估计之甲组a+b个观测对象中，理论上阳性例数T=(a+b)×(a+c)/n甲组个观测对象中理论阳性例数()()一般地，R行C列的理论频数为T=nRnC/n5若H成立实际频数A与理论频数T偏差不应很大若H 0成立，实际频数A与理论频数T偏差不应很大6•χ 2检验的基本思想，其实质就是根据理论频数（H0为真时的频数）与样本的实际频数吻合程度大小作出统计推断。若成立实际频数与理论频数偏差不应很大即2值不应很大•若H 0成立，实际频数与理论频数偏差不应很大，即χ 2值不应很大；反之，若H 0不成立，由H0为真条件下所计算的理论频数与样本的实际频数的差异会较大，大多数情况下的检验统计量χ2会较大或很大或很大。•可以证明：若H0成立，检验统计量χ 2服从自由度为ν 的χ 2分布。0χχ如检验统计量χ 2值大于临界值χα2，P α ，对H0为真而言可以认为这是一个小概率事件，对于一次随机抽样是不会发生的，反之对于H0不为真时，出现χ2  χα2机会较大，所以可以拒绝H 0。0χχα0789•若n≥40，1≤T5，应采用连续性校正χ2检验或若n ≥ 40，1 ≤ T  5，应采用连续性校正χ 2检验或Fisher 精确概率检验；•若n40或T1则采用Fisher精确概率检验•若n  40或T  1，则采用Fisher精确概率检验。10多个独立样本行×列表资料假设检验多个独立样本行×列表资料假设检验例为探讨埃兹蛋白在胃癌组•例11‐5 为探讨埃兹蛋白（Ezrin）在胃癌组织中的表达情况，采用免疫组化法检测50例胃癌组织、25 例胃粘膜不典型增生和25 例正常胃粘膜中Ezrin的表达，结果见表11‐例正常胃粘膜中Ezrin 的表达，结果见表119。问不同胃组织Ezrin 表达阳性率是否相同？11121314例为价国产注射用头孢美唑钠•例11‐6 为评价国产注射用头孢美唑钠（A）治疗中、重度呼吸系统细菌性感染性疾病治疗中重度呼吸系统细菌性感染性疾病的临床有效性及安全性，以先锋美他醇（B）为对照进行临床试验入组受试者疾病类为对照进行临床试验，入组受试者疾病类型构成情况见表11‐10。问A、B两组受试者疾病类型总体构成有无差别？疾病类型总体构成有无差别？1516171．多重比较：多个独立样本率（构成比）比较，当χ2χα2，P≤α而拒绝H0时，仅说明总体率（构成比）间总的而言有差别，但尚不能说明每两个组的率（构成比）间有差别，若要了解每两个组的率（构成比）差别情况，还需进行多重比较。2．理论频数要求：R×C个格子中，不宜有1/5以上格子的理论频数小于5或有一个格子的理论频数小于1。如出现上述情况，则（1）增大样本含量以增大理论频数；（2）将理论频数过小的格子的实际频数与其性质相近的邻近行或列实际频数合并（2）将理论频数过小的格子的实际频数与其性质相近的邻近行或列实际频数合并，但合并时必须注意相合并行（列）的性质相近，专业上能给予“合并项”合理解释释；（3）删去理论频数过小的行或列。上述处理办法中，（2）与（3）将会损失信息，损害样本的随机性。3．当效应指标为有序分类变量资料时，χ2检验只能说明效应指标定性反应类别的构成比是否相同，而各组效应的比较宜采用秩和检验。18配对四格表资料的假设检验配对四格表资料的假设检验例将份样品分为分别用含•例11‐7 将100 份样品一分为二，分别用含血培养基与无血培养基接种培养，观察弯培养基与无培养基接种培养观察弯曲菌检出情况，结果如表11‐12 所示。1920•试问：两种培养基接种培养弯曲菌的阳性率是否相等？21222324有序分类资料的统计分析有序分类资料的统计分析分组变量为多分类有序资料指标变量为两分类无序资料•分组变量为多分类有序资料，指标变量为两分类无序资料例某地岁童型腺病毒中抗体性率资料例12‐1 某地三岁以下儿童Ⅲ型腺病毒中和抗体阳性率资料列于表12‐1。问不同年龄组的中和抗体阳性率是否一致？对于该类资料，可以将分组变量视为无序的，采用前面介25绍的χ2检验进行多个样本率的比较。•分组变量为两分类无序资料，指标变量为多分类有序资料分组变量为两分类无序资料，指标变量为多分类有序资料例12‐2某研究欲观察人参的镇静作用选取32只同批次例12‐2 某研究欲观察人参的镇静作用，选取32 只同批次的小白鼠，将其中20 只随机分配到人参组：以5%人参浸液对其做腹腔注射，12 只分配到对照组：以等量蒸馏水对其做同样注射。实验结果如表12‐2 所示。能否说明人参有镇静作用？26•对于该类资料，前面介绍的χ2检验已不再适用，因为它对于该类资料，前面介绍的χ 2 检验已不再适用，因为它无法考虑分组变量（药物）不同水平下疗效取值的等级关系。此时可以采用第七章中介绍的Wilcoxon秩和检验。27有序分类资料多个独立样本之间的比较•有序分类资料多个独立样本之间的比较对于定量资料当数据满足正态分布方差齐性的条件时•对于定量资料，当数据满足正态分布、方差齐性的条件时，可以用方差分析比较多个独立样本。而有序分类资料多个独立样本之间的比较显然难以满足•而有序分类资料多个独立样本之间的比较，显然难以满足上述条件，此时不能用方差分析来比较均数，如多个处理组疗效之间的比较（无效、好转、显效、痊愈）、多种患组疗效之间的比较（无效、好转、显效、痊愈）、多种患者某指标的检验结果（－、＋、＋＋、＋＋＋）等。•一种较好的替代方法是采用前面介绍的Kruskal‐Wallis 检验种较好的替代方法是采用前面介绍的检验（Kruskal‐Wallis test）来推断有序分类资料多个独立样本所来自的多个总体分布是否有差别。28