初二-二次根式计算练习200题

第1页（共36页）2018年1月22日数学期末考试试卷一、选择题1.要使有意义，则的取值范围是i.A.B.C.D.2.已知，，则i.A.B.C.D.3.化简：i.A.B.C.D.4.当的值为最小值时，的取值为i.A.B.C.D.5.下列各式①，②，③，④（此处为常数）中，是分式的有i.A.①②B.③④C.①③D.①②③④6.若二次根式有意义，则的取值范围是i.A.B.C.D.7.将分式中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是i.A.B.C.D.8.下列各式中，是二次根式的有a)①；②；③；④；⑤．i.A.个B.个C.个D.个9.不论，为何有理数，的值均为i.A.正数B.零C.负数D.非负数10.把进行因式分解，结果正确的是i.A.B.ii.C.D.11.把多项式分解因式，下列结果正确的是i.A.B.ii.C.D.12.计算的结果是i.A.B.C.D.第2页（共36页）13.用配方法将二次三项式变形，结果为i.A.B.ii.C.D.14.若，，则的值为i.A.B.C.D.15.若，，则等于i.A.B.C.D.16.计算：i.A.B.C.D.17.已知，，则与的关系是i.A.B.C.D.18.当时，i.A.B.C.D.19.若，那么的值为i.A.B.C.或D.20.若，，则的值是i.A.B.C.D.21.计算的结果为i.A.B.C.D.22.下列约分正确的是i.A.B.ii.C.D.23.不论，为何值，代数式的值i.A.总小于B.总不小于C.总小于D.总不小于24.下列代数式符合表中运算关系的是a)i.A.B.C.D.25.若在实数范围内有意义，则满足的条件是第3页（共36页）i.A.B.C.D.26.多项式是完全平方式，那么的值是i.A.B.C.D.27.一个长方形的长是，宽比长的一半少，若将这个长方形的长和宽都增加，则该长方形的面积增加了i.A.B.ii.C.D.28.已知，，则的值是i.A.B.C.D.29.下列各式能用完全平方公式分解因式的有a)①；b)②；c)③；d)④；e)⑤；f)⑥．i.A.①②③⑥B.①③④⑥C.①③⑤⑥D.①②③④⑤⑥30.化简，得i.A.B.ii.D.31.计算结果正确的是i.A.B.ii.C.D.32.的化简结果是i.A.B.C.D.33.计算的结果为i.A.B.C.D.34.如果在实数范围内有意义，那么的取值范围是i.A.B.C.D.35.若，则的值是i.A.B.C.D.不存在36.，其中括号内的是i.A.B.C.D.第4页（共36页）37.若用简便方法计算，应当用下列哪个式子?i.A.B.ii.C.D.38.化简的结果是i.A.B.C.D.39.的运算结果是i.A.B.C.D.40.计算的结果是i.A.B.C.D.41.的值为i.A.B.C.D.42.当时，i.A.B.C.D.43.已知，，则i.A.B.C.D.44.已知，则的值为i.A.B.C.D.45.化简：的结果是i.A.B.C.D.46.已知，，则与的关系是i.A.B.C.D.47.若，，则与的关系为i.A.B.ii.C.D.与的大小由的取值而定48.把分解因式，结果正确的是第5页（共36页）i.A.B.ii.C.D.49.下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是i.A.B.C.D.50.若，则i.A.，B.，ii.C.，D.，51.把分解因式，下列的分组方法不正确的是i.A.B.ii.C.D.52.把多项式分解因式，下列结果正确的是i.A.B.ii.C.D.53.已知，则的值为i.A.B.C.D.54.在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是a)b)c)d)55.若是完全平方式，则的值等于i.A.B.C.或D.或56.计算的结果为i.A.B.C.D.57.不论，为何值，代数式的值i.A.总小于B.总不小于C.总小于D.总不小于58.若把代数式化为的形式，其中，为常数，结果为i.A.B.C.D.59.下列各式不能分解因式的是i.A.B.C.D.60.若，则下列各式没有意义的是i.A.B.C.D.ii.C.D.第6页（共36页）二、填空题61.分解因式：（）；（）．62.若，则．63.计算：．64.若有意义，则的取值范围是．65.．66.因式分解：把一个多项式化成几个的积的形式，这种变形叫做因式分解．67.一种细菌的半径是，则用小数可表示为．68.计算：．69.计算：．70.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为和，那么阴影部分的面积为．71.已知，，则的值为．72.分解因式：．73.一个矩形的面积为，若一边长为，则另一边长为．74.如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形（），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式．75.若，则．76.当时，分式没有意义．77.计算．78.分解因式．第7页（共36页）79.，则．80.已知：（为多项式），则．81.化简：．82.计算．83.若，则．84.计算：（）；（）．85.若有意义，则的取值范围为．86.，，．87.如果，，那么．88.要使为完全平方式，则常数的值为．89.已知，，用“”来比较，的大小：．90.在、、、这个数中，不能表示成两个平方数差的数有个．91.计算：．92.代数式有意义的条件是．93.计算：．94.二次根式（），（），（），（），（），其中最简二次根式有（填序号）.95.当满足时，．96.计算：，．97.下列个分式：；；；，中最简分式有个．98.计算：．99.（）填空：，；（）填空：，；第8页（共36页）（）由（）和（），你对于分式的分子、分母和分式本身三个位置的符号变化有怎样的猜想?写出来，与同学交流．100.计算：．101.计算：．102.如图，在矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为和，则图中阴影部分的面积是．103.分解因式：．104.是一个完全平方式，则．105.在实数范围内分解因式：．106.计算：．107.若，则，．108.若分式的值为，则．109.计算的结果是．110.计算．111.已知多项式的值是，则多项式的值是．112.如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是．113.分解因式：．114.计算：．115.分解因式：．116.函数中自变量的取值范围是．117.计算：．118.下图中的四边形均是矩形，根据图形，写出一个正确的等式：．第9页（共36页）119.比较大小：．120.已知，，用“”来比较，的大小：．三、解答题121.求下列二次根式中字母的取值范围．．122.计算：i.（1）；ii.（2）．123.已知最简二次根式能够合并，求的值．124.运用完全平方公式计算：．125.请说明对于任意正整数，式子的值必定能被整除．126.计算：i.（1）；ii.（2）．127.若，，，试比较，，的大小．128.计算：．129.化简：i.（1）．ii.（2）．iii.（3）．iv.（4）．130.化简：i.（1）；ii.（2）；iii.（3）．第10页（共36页）131.已知，，求的值．132.先化简，再求值．，其中．133.当为何值时，分式的值为?134.计算：i.（1）；ii.（2）；iii.（3）．135.计算：i.（1）；ii.（2）；iii.（3）．136.先阅读下列材料，再解决问题：a)阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．b)例如：c)d)解决问题：1.模仿上例的过程填空：ii.；iii.（2）根据上述思路，试将下列各式化简．iv.（）；（）．137.如图所示，有一个狡猾的地主，把一块边长为米的正方形土地租给李老汉种植．今年，他对李老汉说：“我把这块地的一边减少米，另一边增加米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何?”李老汉一听，觉得好像没有吃亏，就答应了．同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏?第11页（共36页）a)138.如果，为有理数，那么的值与的值有关吗?139.计算：140.分解因式：i.（1）；ii.（2）．141.数学课堂上，王老师给同学们出了道题：若中不含项，请同学们探究一下与的关系．请你根据所学知识帮助同学们解决一下．142.已知式子有意义，求的值．143.．144.小刚同学编了如下一道题：对于分式，当时，分式无意义，当时，分式的值为，求的值．请你帮小刚同学求出答案．145.阅读下列材料：a)因为；；；；，b)所以c)d)解答下列问题：i.（1）计算：；ii.（2）计算：；iii.（3）计算：．第12页（共36页）146.比较与的大小．147.如果，，且，是长方形的长和宽，求这个长方形的面积．148.分解因式：149.已知，，，求的值．150.化简151.分解因式：．152.分解因式：．153.利用乘法公式计算：i.（1）；ii.（2）．154.若，，试比较与的大小．155.分解因式：．156.证明：四个连续整数的乘积加是整数的平方．157.把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．1.如图，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来．ii.iii.（2）如图，是将两个边长分别为和的正方形拼在一起，，，三点在同一直线上，连接和，若两正方形的边长满足，，你能求出阴影部分的面积吗?第13页（共36页）iv.158.已知，求代数式的值．159.已知，，是的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状，并说明你的理由．160.先化简，再求值：，其中．161.求分式，，的最简公分母．162.计算：（1）；（2）．163.下列各式中，哪些是二次根式，哪些不是二次根式?，，，，，，，，，．164.若成立，求的取值范围．165.先化简，再求值．，其中．166.先化简，再求值：，其中．167.分解因式：．168.计算：（1）；（2）；（3）．169.化简：（1）．（2）．（3）．170.化简：．第14页（共36页）171.化简：．172.分解因式：．173.有这样一道题：已知，求的值．小玲做这道题时，把“”错抄成了“”，但她的计算结果却是正确的．请你解释一下这是怎么回事．174.分解因式：．175.数学课堂上，王老师给同学们出了道题：若中不含项，请同学们探究一下与的关系．请你根据所学知识帮助同学们解决一下．176.分解因式：.177.阅读下列材料：因为；；；；，所以解答下列问题：（1）计算：；（2）计算：；（3）计算：．178.求下列各式中的；（1）；（2）．179.如图，有三种卡片若干张，是边长为的小正方形，是长为宽为的长方形，是边长为的大正方形．第15页（共36页）（1）小明用张卡片，张卡片，张卡片拼出了一个新的正方形，那么这个正方形的边长是；（2）如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，需要卡片张，卡片张，卡片张．180.试说明对于任意正整数，式子都能被整除．181.已知，，为三角形的三边，化简：．182.已知最简二次根式能够合并，求的值．183.计算184.先化简，再求值：，其中．185.计算：．186.设，是否存在有理数，使得代数式能化简为?若能，请求出所有满足条件的值；若不能，请说明理由．187.已知式子有意义，求的值．188.计算：（1）；（2）；（3）189.我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像，，，这样的分式是假分式；像，，，这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如：；．将分式化为整式与真分式的和的形式；如果分式的值为整数，求的整数值．190.已知三角形底边的边长是，面积是，则此边的高线长．191.计算：第16页（共36页）（1）；（2）192.小明在解决问题：已知，求的值，他是这样分析与解