最短航线问题

纬线经线形状特征长度指示的方向度数范围0°的确定度数的变化规律圆半圆赤道最长相等东西方向南北方向90°180°赤道本初子午线利用经纬度及经纬网定位从赤道向南北递增0°向西向东各增大到180°15°经线的划分东经西经15°30°45°60°90°30°45°60°90°0°本初子午线向西增大向东增大90°105°120°145°160°180°160°145°120°105°90°西经东经120°0°30°45°60°75°90°105°135°150°165°180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°15°西经东经北极20°W160°E20°W160°E北极东西半球划分西半球东半球东半球西半球西半球东半球20°W北极南极南极160°E160°E北极西半球东半球20°W南北半球划分北半球南半球南半球北半球赤道0°15°30°45°60°75°15°30°45°60°75°90°90°向北增大为北纬,向南增大为南纬,0°30°60°90°120°150°30°90°120°30°60°30°90°90°60°30°60°90°30°60°90°15°45°75°15°45°75°75°45°15°15°45°75°AG说出上图A、B、C、D、E、F、G地的经度和纬度。ECF60°150°DB利用经纬度及经纬网定位第二讲经纬网地图的判读与应用2、在经纬网上计算实地距离方法：经线长度2万KM，被180个纬度等分，1°纬度差的经线段距离约111Km赤道长度4万KM被360个经度等分，1°经度差的赤道段距约111Km①任何一条经线上，纬度相差1°，间隔长度约为111千米②任何一条纬线上，经度相差1°，间隔长度约为111×cos（该地纬度）千米赤道上，经度相差1°，间隔长度约为111千米。60°N上，跨经度1°的弧长约是：55.5km[2005高考题]2004年7月28日，我国第一个北极科学考察站：黄河站(78°55′N，11°56′E)建成。据此回答：1．黄河站至北极点的距离约为（）A、600千米B、900千米C、1200千米D、1500千米CAB123（四）、定“最短航线”如图：过AB两点的劣弧线A1B,A2B,A3B长短不一，哪条最短？1规律是：过两点间大圆的劣弧最短。地球表面的大圆是以地心为圆心的，且剖面平分地球；大圆有：赤道圈，经线圈，晨昏圈等•图示圆弧是否属于大圆？判断图中各点之间是否为最短距离：•ABCDEF图中甲乙两点间的最短距离？甲ABCDEF乙2、两地间最短航线的方向原理:球面上任意两点间最短距离,是过这两点的。（2）若两地经度之和为180度过两地的大圆是经线圈，过两极点为最短航程。如A到C，B到E大圆的劣弧长ABCEFG（1）同一经线上的两点最短距离的劣弧就在经线上，其最短航程为正南或正北。如A到B，C到E，B到G，E到F40。N75。W30。N105。EN例题：从40°N,75°W到30°N,105°E的最短航线如何选择，最短航程为多少？ABNS赤道从A到B的最短距离：先向东北，再向东南从B到A的最短距离：先向西北，再向西南北半球ABNS赤道从A到B的最短距离：先向东南，再向东北从B到A的最短距离：先向西南，再向西北南半球40°N60°NAB北半球向东走：先向，再向走。东北东南北半球向西走：先向，再向走。60°E120°E90°E2、两地间最短航线的方向⑵若两地经度之差不等于180度40°N60°NAB北半球向东走：先向，再向走。东北东南北半球向西走：先向，再向走。60°E120°E90°E2、两地间最短航线的方向⑵若两地经度之差不等于180度西北西南北半球向东走：先向，再向走。东北东南北半球向西走：先向，再向走。2、两地间最短航线的方向⑵若两地经度之差不等于180度西北西南南半球向东走：先向，再向走。南半球向西走：先向，再向走。东南东北西南西北从甲地（50°N，80°E）到乙地（50°N，150°E），若不考虑地形因素，最近的走法是（）A.一直向正东方向走B.先向东南，再向东北走C.先向东北，再向东南走D.先向东南，再向东北走50°N80°E150°E甲乙C俯视图，经过两点的大圆的劣弧部分形状可视为两点间的直线（如图）。注意：读下面经纬网示意图，完成下列要求（1）．若一架飞机从A地飞往D地，沿最近路线的飞行方向是：。（2）．若一架飞机从B地飞往C地，沿最近路线的飞行方向是先向正北方向飞行，到达北极点后沿经线向南飞行先向东北，再向东南读右下图，回答下列问题：（1）A点的经纬度为；（2）B点位于东、西半球的半球；B点所在的大洲或大洋为。（3）若一架飞机从C点经B飞到A，其飞行方向为。（4）若某人从C点出发，向东后转向南再转向西最后转向北各旅行3330Km，终点位于出发地的什么方向？。东西S东大西洋先东南，再东北正西15°E,20°S假如4人同时从北极出发，分别沿0°，90°E，90°W，180°经线匀速前进，并同时在南极相会，下列正确的A前后方向各不相同，相互间距离越来越近B都向正南方向前进，相邻两人间的距离最大时约1万千米C都是从高纬度走向低纬度D有三人在西半球，1人在东半球B2、两地经度和不等于180°，则过两点的大圆不是经线圈，而与经线圈斜交，最短航程不过两极点，而是过两极地区（或上空），具体又可分为两种情况：1234①乙位于甲地的西方，从甲到乙的最短航程为：同在北半球：先向西北西南；同在南半球：先向西南西北。位于不同半球时需要讨论。②乙位于甲地的东方，从甲到乙的最短航程为：同在北半球：先向东北东南；同在南半球：先向东南东北甲乙甲乙(1)根据纬度差定经线长度：纬度1°=111千米如图中AB。若两地在同一条经线上，只要知道两地的纬度差，就可以计算出两地之间的距离。(2)根据经度差定纬线长度：经度1°的纬线弧长由低纬向高纬递减，约是111×cosφ千米(φ表示该纬线的纬度数值)，如右上图AC。(3)图中BC的距离可根据勾股定理大体估算出。（二）、确定两点间距离