统计学 第六章 时间数列分析

做事上，专注、出色、有原则。做人上，敦厚、谦和、有诚信。态度上，不争、不贪、不献媚。品德上，有格、有节、有分寸。见解上，有创意、有包容、有执著。——台湾著名经济学家高希均《观念播种》《天下哪有“白吃的午餐”？》生活·读书·新知三联书店STAT第六章时间数列分析第六章时间数列分析§6.1时间数列分析概述§6.2时间数列的水平指标§6.3时间数列的速度指标STAT第六章时间数列分析§6.1时间数列分析概述一、时间数列的概念及构成要素二、时间数列的种类三、编制时间数列的原则四、时间数列常用分析方法年份国内生产总值（亿元）年份国内生产总值（亿元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7案例一：第六章时间数列分析时间数列把反映现象发展水平的统计指标数值，按照时间先后顺序排列起来所形成的统计数列两个构成要素：现象所属的时间反映现象发展水平的指标数值一、时间数列的概念及构成要素第六章时间数列分析年份国内生产总值（亿元）年份国内生产总值（亿元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7要素一：时间t要素二：指标数值a第六章时间数列分析二、时间数列的种类第六章时间数列分析时间数列分类按指标形式分按变量性质分按变化形态分总量指标数列相对指标数列平均指标数列确定性数列随机性数列平稳性数列趋势性数列季节性数列1979-1998年中国国内生产总值指数05010015020025030035040045050055060065070019791980198119821983198419851986198719881989199019911992199319941995199619971998年份指数（%）环比指数定基指数趋势性数列平稳性数列按数列中所排列指标的表现形式不同分为：绝对数数列相对数数列平均数数列（平均指标数列）（相对指标数列）时点数列时期数列（总量指标数列）第六章时间数列分析各期指标数值所属时间可比各期指标数值总体范围可比各期指标数值计算口径可比各期指标数值经济内容可比保证数列中各期指标数值的可比性三、编制时间数列的基本原则第六章时间数列分析第六章时间数列分析353441643320135035801429010002000300040005000600019951996199719981995-1998年川、渝国内生产总值四川重庆第六章时间数列分析3534298511793320135035801429010002000300040005000600019951996199719981995-1998年川、渝国内生产总值四川重庆四、时间数列常用分析方法通过时间数列的分析指标来揭示现象的发展变化状况和发展变化程度通过对影响时间数列的构成因素进行分解分析，揭示现象随时间变化而演变的规律指标分析法构成因素分析法第六章时间数列分析STAT第六章时间数列分析第六章时间数列分析§6.1时间数列分析概述§6.2时间数列的水平指标§6.3时间数列的速度指标STAT第六章时间数列分析§6.2时间数列的水平指标一、发展水平和平均发展水平二、增长量和平均增长量发展水平指时间数列中每一项指标数值设时间数列中各期发展水平为：NNaaaa,,,,121或：nnaaaa,,,,110最初水平中间水平最末水平（N项数据）（n+1项数据）第六章时间数列分析平均发展水平又叫序时平均数，是把时间数列中各期指标数值加以平均而求得的平均数一般平均数与序时平均数的区别：计算的依据不同：前者是根据变量数列计算的，后者则是根据时间数列计算的；说明的内容不同：前者表明总体内部各单位横截面的一般水平，后者则表明整个总体在纵截面内的一般水平。第六章时间数列分析序时平均数的计算方法⒈计算绝对数时间数列的序时平均数⑴由时期数列计算，采用简单算术平均法NaNaaaaNiiN1211a2a1NaNaa第六章时间数列分析年份能源生产总量（万吨标准煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001994-1998年中国能源生产总量万吨标准煤8.1273575124000132410132616129034118729Naa【例】第六章时间数列分析⑵由时点数列计算NaNaaaaNiiN121①由连续时点数列计算对于逐日记录的时点数列视其为连续a1a2a1NaNa※间隔相等时，采用简单算术平均法序时平均数的计算方法第六章时间数列分析日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盘价16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元)(28.1758.172.185.177.162.16元Naa解：某股票连续5个交易日价格资料如下：【例】第六章时间数列分析⑵由时点数列计算miimiiimmmffaffffafafaa11212211①由连续时点数列计算※间隔不相等时，采用加权算术平均法对于应该逐日记录的时点数列,每变动一次才登记一次序时平均数的计算方法第六章时间数列分析某企业5月份每日实有人数资料如下：日期1~9日10~15日16~22日23~31日实有人数780784786783)(78397699783778667849780人fafa解：【例】第六章时间数列分析②由间断时点数列计算不是逐日记录，而是每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值※间隔相等时，采用简单序时平均法222254433221aaaaaaaa4222254433221aaaaaaaa152254321aaaaa1a2a3a4a5a一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初序时平均数的计算方法152254321aaaaa②由间断时点数列计算不是逐日记录，而是每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值※间隔相等时，采用简单序时平均法222254433221aaaaaaaa4222254433221aaaaaaaa1a2a3a4a5a一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初序时平均数的计算方法122121NaaaaaNN一般有：时间3月末4月末5月末6月末库存量（百件）66726468百件67.67142686472266a解：第二季度的月平均库存额为：某商业企业1999年第二季度某商品库存资料如下，求第二季度的月平均库存额。【例】第六章时间数列分析※间隔不相等时，采用加权序时平均法222433221aaaaaa211221212433221aaaaaa90天90天180天1a2a3a4a一季度初二季度初三季度初次年一季度初12111232121222NNNNffffaafaafaa一般有：第六章时间数列分析时间1月1日5月31日8月31日12月31日社会劳动者人数362390416420万人75.396435424204163241639052390362a单位：万人某地区1999年社会劳动者人数资料如下：【例】第六章时间数列分析解：则该地区该年的月平均人数为：⒉计算相对数时间数列的序时平均数基本公式bacbaciii:则若时间数列⑴a、b均为时期数列时acabcbbaNbNabac1序时平均数的计算方法第六章时间数列分析月份一二三计划利润（万元）200300400利润计划完成程度（﹪）125120150某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下：因为bac计划利润实际利润完成程度利润计划所以，该厂一季度的计划平均完成程度为：﹪4.1344003002004005.13002.120025.1bcbbac【例】第六章时间数列分析⑵a、b均为时点数列时122122121121NbbbbNaaaabacNNNN⑶a为时期数列、b为时点数列时NbbbbNaaaabacNNNN22121121第六章时间数列分析月份三四五六七工业增加值（万元）11.012.614.616.318.0月末全员人数（人）20002000220022002300【例】已知某企业的下列资料：要求计算：①该企业第二季度各月的劳动生产率；②该企业第二季度的月平均劳动生产率；③该企业第二季度的劳动生产率。ab第六章时间数列分析四月份：人元63220002000100006.121c五月份：人元52.69222002000100006.142c六月份：人元09.74222002200100003.163c解：①第二季度各月的劳动生产率：第六章时间数列分析③该企业第二季度的劳动生产率：cNbaC人元14.20714222002200200022000100003.166.146.12②该企业第二季度的月平均劳动生产率：人元05.691422200220020002200033.166.146.1210000bac第六章时间数列分析第六章时间数列分析平均发展水平序时平均方法总量指标时期数列简单算术平均时点数列连续时点间隔相等简单算术平均间隔不等加权算术平均间断时点间隔相等两次简单平均间隔不等先简单后加权相对指标、平均指标视情况选用：先平均再相除、先加总再相除、加权算术平均、加权调和平均等STAT第六章时间数列分析§6.2时间数列的水平指标一、发展水平和平均发展水平二、增长量和平均增长量增长量指报告期水平与基期水平之差设时间数列中各期发展水平为：nnaaaa,,,,11011201,,,nnaaaaaa00201,,,aaaaaan逐期增长量累计增长量二者的关系：⒈011201aaaaaaaannn⒉niaaaaaaiiii,,2,11010第六章时间数列分析平均增长量逐期增长量的序时平均数naanaanniii011)(平均增长量年距增长量本期发展水平与去年同期水平之差，目的是消除季节变动的影响niLaaiLi,,2,1124；或增长量年距第六章时间数列分析STAT第六章时间数列分析第六章时间数列分析§6.1时间数列分析概述§6.2时间数列的水平指标§6.3时间数列的速度指标STAT第六章时间数列分析一、发展速度和增长速度二、平均发展速度和平均增长速度§6.3时间数列的速度指标发展速度指报告期水平与基期水平的比值，说明现象的变动程度设时间数列中各期发展水平为：nnaaaa,,,,11011201,,,nnaaaaaa环比发展速度定基发展速度00201,,,aaaaaan（年速度）（总速度