电子信息类专业 基础课程体系

通识教育专业方向电路基础分析电子测量现代电路分析电工技术电路分析电子技术信号处理系列电磁场系列非电类系列电路理论系列电子系统系列电工电子实验系列微机原理与接口技术单片机原理模拟电子技术数字电子技术通信电子技术数字信号处理数字图像处理信号与系统DSP课程设计电工系列实验电子系列实验电子课程设计EDA课程设计单片机课程设计工程素质培训电磁场实验新技术实验电磁场与电磁波电磁场与电磁兼容工程电磁场学科基础电子信息类专业技术基础课程体系一.课程的地位、作用和任务:本课程是电子信息类专业本科生的一门关键性的专业基础课程，它既不同于基础理论课、又有别于专业课，它是反映事物本质的物理概念、数学概念与工程概念三结合的产物。本课程主要讨论确定性信号经线性时不变系统传输与处理的基本要求和分析方法，核心内容是三个变换（傅里叶变换、拉普拉斯变换与Z变换)和状态空间分析。通过本课程的学习，使学生牢固掌握信号与系统的时域、变换域分析的基本原理和基本方法，理解傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换的数学概念、物理概念与工程概念，掌握利用信号与系统的基本理论与方法分析和解决实际问题的基本方法，为进一步学习后续课程打下坚实的基础。绪论退出通过本课程的学习，可以为学生今后进一步学习信号处理、网络理论、通信理论、控制理论等课程打下良好的基础。本门课程有着很强的数学背景，介绍的内容涉及到线性微分方程、复变函数、积分变换、离散数学等多门数学课程的知识，本课程的主要任务:结合线性系统分析的主线，对这些数学方法进行详细的介绍。可以认为，这是一门结合实际工程应用进行的数学课程。课程中各个理论的系统性较强，数学推导比较严密，但是在内容中不苛求数学上的系统和严密。通过实际系统分析，可以使学生更好地掌握相关的数学知识。本课程以信号施加于系统，然后求取系统应响应为分析主线，按照先时域后频域，再复频域，先连续时间系统后离散时间系统，先输入输出分析法后状态变量分析法的顺序进行。二.课程的基本内容退出信号与系统分析导论系统的描述及分类信号与系统分析概述信号的描述及分类信号的描述与分类信号的基本概念信号的分类确定信号与随机信号连续信号与离散信号周期信号与非周期信号能量信号与功率信号一、信号的基本概念1.定义广义:信号是随时间变化的某种物理量。严格:信号是消息的表现形式与传送载体。电信号通常是随时间变化的电压或电流。2.表示数学解析式或图形语音信号：空气压力随时间变化的函数。00.10.20.30.4语音信号“你好”的波形静止的单色图象：亮度随空间位置变化的信号f(x,y)。静止的彩色图象：三基色红(R)、绿(G)、蓝(B)随空间位置变化的信号。),(),(),(),(yxIyxIyxIyxIBGR二、信号的分类1.确定信号与随机信号确定信号t确定信号能够以确定的时间函数表示的信号。随机信号也称为不确定信号，不是时间的确定函数。随机信号的一个样本t二、信号的分类2.连续信号与离散信号连续信号：在观测过程的连续时间范围内信号有确定的值。允许在其时间定义域上存在有限个间断点。通常以f(t)表示。模拟信号：如果连续信号在任意时刻的取值是连续的。离散信号：信号仅在规定的离散时刻有定义。通常以f[k]表示。数字信号：取值为离散的离散信号。连续时间信号与离散时间信号波形tf(t)1130f(t)t201-11k-22223f[k]连续时间信号离散时间信号离散信号的产生1)对连续信号抽样f[k]=f(kT)2)信号本身是离散的3)计算机产生连续时间周期信号定义:，存在正数T，使得二、信号的分类Rt)()(tfTtf3.周期信号与非周期信号成立，则f(t)为周期信号。离散时间周期信号定义:kI，存在正整数N，使得][][kfNkf成立，则f[k]为周期信号。满足上述条件的最小的正T、正N称为信号的基本周期。不满足周期信号定义的信号称为非周期信号。二、信号的分类TTTttfWd)(lim2NNNkfW2][limTTTttfTPd)(21lim24.能量信号与功率信号能量信号：0W，P=0。功率信号：W，0P。归一化能量W与归一化功率P的计算NNNkfNP2][121lim连续信号离散信号直流信号与周期信号都是功率信号。注意:一个信号可以既不是能量信号也不是功率信号，但不可能既是能量信号又是功率信号。系统的描述及其分类系统的数学模型系统的方框图表示系统的分类连续时间系统与离散时间系统线性系统与非线性系统时不变系统与时变系统因果系统与非因果系统稳定系统与不稳定系统系统的描述系统是指由相互作用和依赖的若干事物组成的、具有特定功能的整体。传感器发送设备信道接收设备传感器信息源输入信号输出信号有用信息电视广播通信系统框图防混迭滤波器A/D数字处理系统D/A平滑滤波器输出输入f(t)信号处理系统一、系统的描述)()(d)(dtftRittiLLR+-f(t)i(t)1.数学模型f(t)R/Li(t)i'(t)-1/L输入输出描述：N阶微分方程或N阶差分方程状态空间描述：N个一阶微分方程组或N个一阶差分方程组2.方框图表示RL串联电路描述系统的基本单元方框图f1(t)f2(t)y(t)=f1(t)+f2(t)tftyd)()(f(t)af(t)y(t)=af(t)y[k]=f1[k]+f2[k]f1[k]f2[k]y[k]=af[k]f[k]a连续时间系统离散时间系统Df[k]y[k]=f[k]二、系统的分类连续系统f(t)y(t)1．连续时间系统与离散时间系统离散系统y[k]f[k]连续时间系统：系统的输入激励与输出响应都必须为连续时间信号连续时间系统的数学模型是微分方程式。离散时间系统：系统的输入激励与输出响应都必须为离散时间信号离散时间系统的数学模型是差分方程式。同时具有均匀特性与叠加特性方为线性特性线性特性可表示为二、系统的分类)()(),()(2211tytftytf)()()()(2121tytytftf)(1tf)(1ty连续系统2．线性系统与非线性系统)(2tf)(2ty连续系统)()(21tftf)()(21tyty连续系统其中、为任意常数二、系统的分类][][],[][2211kykfkykf2．线性系统与非线性系统具有线性特性的离散时间系统可表示为][][][][2121kykykfkf其中，为任意常数非线性系统：不具有线性特性的系统。线性系统的数学模型是线性微分方程式或线性差分方程式。二、系统的分类)()()0()()0()(212211tybtyaxtfbxtfaT2．线性系统与非线性系统含有初始状态线性系统的定义连续时间系统若则)()0()(111tyxtfT)()0()(222tyxtfT二、系统的分类2．线性系统与非线性系统含有初始状态线性系统的定义离散时间系统若则][][]0[][]0[][212211kybkyaxkfbxkfaT][]0[][111kyxkfT][]0[][222kyxkfT二、系统的分类2．线性系统与非线性系统含有初始状态线性系统的定义结论:具有初始状态的线性系统，输出响应等于零输入响应与零状态响应之和。[例]判断下列系统是否为线性系统。4)(3)()2(tfty)()()1(2tfttyttftyd)(d4)()3(解：②叠加特性①均匀特性)()(121tfttf)()()1(2tftty)()(121tKfttKf)()(121tfttf)()(222tfttf)]()([)()(21221tftfttftf满足均匀特性和叠加特性，该系统为线性系统。[例]判断下列系统是否为线性系统。4)(3)()2(tfty)()()1(2tfttyttftyd)(d4)()3(解：4)(3)(11tftf4)(3)(11tKftKf不满足均匀特性，该系统为非线性系统。4)(3)()2(tfty[例]判断下列系统是否为线性系统。4)(3)()2(tfty)()()1(2tftty满足均匀特性和叠加特性，该系统为线性系统。注：微积分运算是线性运算。ttftftftfd)]()([d4)()(2121ttftyd)(d4)()3(解：①均匀特性ttftyd)(d4)()3(ttftfd)(d4)(11ttfKttKftKfd)(d4d)(d4)(111ttftfd)(d4)(22ttftfd)(d4)(11②叠加特性ttfttfd)(d4d)(d421)(4)0(5)()1(tfyty)(6)0(2)()2(2tfyty)(3)()0(4)()3(tftfytyttftfytyd)(d2)(3)0(4)()4(线性系统非线性系统非线性系统线性系统零状态响应非线性不满足可分解性[例]判断下列输出响应所对应的系统是否为线性系统？（其中y(0)为系统的初始状态，f(t)为系统的输入激励，y(t)为系统的输出响应）。2、零输入线性，系统的零输入响应必须对所有的初始状态呈现线性特性。)()()(tytytyfx)()()(tytytyfx解：分析任意线性系统的输出响应都可分解为零输入响应与零状态响应两部分之和,即。1、具有可分解性3、零状态线性，系统的零状态响应必须对所有的输入信号呈现线性特性。因此，判断一个系统是否为线性系统，应从三个方面来判断：1．在判断可分解性时，应考察系统的完全响应y(t)是否可以表示为两部分之和，其中一部分只与系统的初始状态有关，而另一部分只与系统的输入激励有关。2．在判断系统的零输入响应yx(t)是否具有线性时，应以系统的初始状态为自变量（如上述例题中y(0))，而不能以其它的变量（如t等）作为自变量。3．在判断系统的零状态响应yf(t)是否具有线性时，应以系统的输入激励为自变量（如上述例题中f(t)），而不能以其它的变量（如t等）作为自变量。二、系统的分类)(ty)(tf时不变系统3．时不变系统与时变系统系统的输出响应与输入激励的关系不随输入激励作用于系统的时间起点而改变，就称为时不变系统。否则，就称为时变系统。)(0tty0t)(0ttf0t时不变系统二、系统的分类)()(tytff)()(00ttyttff][][kykff3．时不变系统与时变系统时不变特性][][nkynkff时不变的连续时间系统表示为时不变的离散时间系统表示为线性时不变系统可由定常系数的线性微分方程式或差分方程式描述。(1)y(t)=sin[f(t)](2)y(t)=cost·f(t)(3)y(t)=4f2(t)+3f(t)(4)y(t)=2t·f(t)[例]试判断下列系统是否为时不变系统。时不变系统时变系统时不变系统时变系统分析:判断一个系统是否为时不变系统，只需判断当输入激励f(t)变为f(tt0)时，相应的输出响应y(t)是否也变为y(tt0)。由于系统的时不变特性只考虑系统的零状态响应，因此在判断系统的时不变特性时，不涉及系统的初始状态。解：输入序列x[k]产生的输出序列y[k]为y[k]=T{x[k]}=x[Mk]输入序列x[kn]产生的输出序列为T{x[kn]}=x[Mkn]由于x[Mkn]y[kn]故该离散系统是时变系统。例:已知抽取器的输入和输出关系为y[k]=x[Mk]试判断该离散系统是否为时不变系统？]2[][11kxky23451k0-1135]1[][12kxkx23451264k0-1135]2[][22