数字图像设计

0前言随着人类社会的进步与发展，人们对信息处理和信息交流的要求越来越高。图像信息具有直观、形象、易懂和信息量大等特点，因此，它是日常生活中接触最多的信息种类之一。近年来，图像信息处理已经得到一定的发展，但随着对图像处理要求的不断提高，应用领域不断扩大，图像理论也应不断提高、补充和发展。21世纪，人类已经进入信息化时代，图像是人类获取信息、表达信息和传递信息的重要手段。研究表明，在人类接受的信息中，图像等视觉信息所占的比重为75%～85%。“百闻不如一见”、“一图值千字”都充分说明了这一事实。同时，我们又生活在一个数字化时代，随着计算机技术及网络技术的迅速发展，几乎所有的信息都可以以数字的形式呈现在人们眼前。因此，学习和研究数字图像处理技术是时代的迫切需求。1目录第一章概述..........................................................2第二章图像复原的模型.............................................32.1图像的退化模型...................................................32.2图像复原的方法...................................................52.3图像退化/复原处理模型............................................5第三章模糊及噪声.................................................73.1图像模糊.........................................................73.1.1动态模糊的类型............................................73.1.2影响模糊的参数...........................................73.1.3创建模糊图像函数：fspecial、imfilter......................83.2.添加噪声函数：imnoise...........................................9第四章MATLAB复原函数...........................................104.1四个复原函数简述................................................104.2复原函数比较...................................................114.2.1维纳滤波复原函数：deconvwnr...............................114.2.2约束最小二乘方滤波复原函数：deconvreg...................124.2.3L-R算法复原函数：deconvlucy...............................124.2.4盲去卷积复原函数：deconvblind.............................14第五章程序及结果................................................155.1Wiener滤波复原程序...........................................155.2生成方块矩阵图像的程序.......................................165.3Lucy-Richardson复原程序.......................................16小结....................................................................18附录一运行结果......................................................19附录二参考文献......................................................222第一章概述图像复原(ImageRestoration)是数字图像处理中的一个重要分支，也一直是图像处理中的一个难点。它的主要目的是改善给定的图像质量，利用退化现象的某种先验知识来重建或恢复原有图像。图像复原是一种去除或减轻在获取数字图像过程中发生的图像质量下降的方法。本设计的课题是‘基于MATLAB运动模糊图像复原’。设计的要求有三点，第一，创建一个仿真运动模糊PSF来模糊一副图像；第二，针对退化设计出复原滤波器，对退化图像进行复原；第三，显示复原前后图像，对复原结果进行分析，并评价复原算法。本设计内容分四大块。第一部分介绍图像模糊与复原的整体模型，第二部分和第三部分分别阐述模糊与复原的方法类型及函数，第四部分记载试验程序，实验结果附录其后。3第二章图像复原的模型2.1图像的退化模型图像复原的关键问题在于建立退化模型。假设输入图像f(x,y)经过某个退化系统h(x,y)后产生图像g(x,y)。在退化过程中，引进的随机噪声为加性噪声n(x,y)，则图像退化过程空间模型如图2.1（a）所示。(a)空间域图像退化模型(b)频域上图像退化模型图2.1图像退化过程模型其一般表达式为：),(),(*),(),(yxnyxfyxhyxg（2.1）或者表示成：),()],([),(yxnyxfHyxg（2.2）4式中：“*”表示空间卷积。这是连续形式下的表达。h(x,y)是退化函数的空间描述，它综合了所有退化因素，h(x,y)也称为成像系统的冲击响应或点扩展。式（2.2）中的)],([yxfH表示对输入图像的退化算子。对于频域上的图像退化模型如图2.1（b）所示，由于空间域上的卷积等同于频域上的乘积，因此可以把退化模型写成如下的频域表示：),(),(),(),(vuNvuFvuHvuG式中：),(vuG、H),(vu、F),(vu、N),(vu分别是g),(yx、h),(yx、f),(yx、n),(yx的傅里叶变换。H),(vu是系统的点冲激响应函数h),(yx的傅里叶变换，称为系统在频率上的传递函数。由于数字图像都是离散形式的，所以在实际应用中离散图像退化模型可以写成如下的表达式：1010),(),(),(),(NnMmyxnnymxhnmfyxg式中：x=0,1,2,L,M-1；y=0,1,2,L,N-1。函数f(x,y)和h(x,y)分别是周期为M和N的函数。注意，如果这两个函数的周期不是M和N，那么必须对它们进行补零延拓，避免卷积周期的交叠。g(x,y)是与f(x,y)和h(x,y)具有相同周期的函数。写成矩阵形式为：g=Hf+n式中：g，f是MN*1维列向量，H是MN*MN维矩阵，H包括M^2个子矩阵，每一个子矩阵的大小为N*N。52.2图像复原的方法图像复原是通过逆图像退化的过程将图像恢复为原始图像状态的过程，即图像复原的过程是沿着图像退化的逆向过程进行的。具体过程是：首先根据先验知识分析退化原因，了解图像变质的机理，在此基础上建立一个一个退化模型，然后用相反的过程对图像进行处理，使图像质量得到改善。对于图像复原，一般可以采用两种方法。一种方法是对于图像缺乏先验知识的情况下的复原，此时可对退化过程如模糊和噪声建立模型，进行描述，并进而寻找一种去除或消弱其影响的过程；另一种方法是对原始图像已经知道是那些退化因素引起的图像质量下降过程，来建立数学模型，并依据它对图像退化的影响进行拟合的过程。2.3图像退化/复原处理模型图像复原是在研究图像退化原因的基础上，以退化图像为依据，根据一定的先验知识设计一种算子，试图重建或恢复一幅退化的图像。本设计主要研究如何使用MATLAB复原函数来恢复原图像。通常用下图2.2所示的框图作为图像退化和复原的模型。6图2.2图像的退化及复原处理模型由图可见，退化系统h(x,y)和加性噪声项n(x,y)一起，作用于输入图像f(x,y)，产生一幅退化图像g(x,y)。退化图像与复原滤波器w(x,y)卷积得到原图像的一个估计^f(x,y)。我们要使这个估计尽可能地接近原始的输入图像，通常，我们对h(x,y)和n(x,y)知道得越多，^f(x,y)就越接近f(x,y)。7第三章模糊及噪声为了说明MATLAB图像复原函数的效果，所给出的模糊或噪声图像都是通过对原始图像人为添加运动模糊和各种噪声而形成的。这里对MATLAB图像模糊化和添加噪声的函数作一介绍。3.1图像模糊3.1.1动态模糊的类型1线性动态模糊发生在单一方向的模糊。镜头的角度会影响动态模糊线条的角度;滤镜的半径长度会影响模糊强度，长度越长会越模糊。2旋转产生像物体在旋转的环状动态模糊。此类型的模糊以镜头对准的点为中心，角度为主要影响因素，角度变化越大越模糊。3缩放缩放型的动态模糊是以图片中心为中心辐射开来的模糊。图片中心未发生模糊但以图片中心为准的外围却会模糊，会让人有凸显图片中心的动态感觉。镜头的缩放长度为主要影响因素。3.1.2影响模糊的参数81角度0度~360度，不同角度会造成不同的模糊类型。2长度长度为移动多少间隔的像素。3.1.3创建模糊图像函数：fspecial、imfilter为了创建模糊化的图像，通常使用fspecial函数创建一个确定类型的点扩散函数（PSF），然后imfilter滤波函数用这个PSF对原始图像进行卷积，从而得到模糊化的图像。如果创建一个运动模糊图像，其步骤为：PSF=fspecial(TYPE,PARAMETEAS)TYPE用表4.5中的motion，PARAMETERS用len,theta，其意义是定义一个按照角度heta移动len个像素的运动滤波器。G=imfilter(A,PSF,OPTION1,OPTION2)imfilter函数使用PSF对原始图像A进行卷积，得到一幅运动模糊图像G。93.2.添加噪声函数：imnoise一般在需要复原的图像中不但包含模糊成分，而且还有一些额外的噪声成分。在MATLAB中通常使用imnoise函数直接对图像添加固定类型的噪声。其语法：J=imnoise(J,type)J=imnoise(I,type,parameters)其功能是：返回对原图像I添加典型噪声的图像J,参数type和parameters用于确定噪声的类型和相应的参数。噪声的种类共有三种：type=‘gaussian’时为高斯噪声；type=‘salt&pepper’时为椒盐噪声；type=‘speckle’时为乘法噪声；10第四章MATLAB复原函数4.1四个复原函数简述MATLAB图像处理工具箱包含四个图像复原函数，按照这些函数的复杂程度将其排列如下：deconvwnr函数：使用维纳滤波复原；deconvreg函数：使用约束最小二乘方滤波复原；deconvlucy函数：使用Lucy_Richardson复原；deconvblind函数：使用盲去卷积算法复原；以上所有复原函数都是以一个PSF和模糊图像作为主要输入参数的。deconvwnr函数可以实现最小均方误差复原，而函数deconvreg可以实现约束最小均方误差复原，可以在这种复原方法中对输出图像采用某些约束（缺省情况下为光滑性约束）。无论是哪一个函数在图像复原过程中，用户都应该向其提供有关噪声的信息。Deconvlucy可以实现一个加速收敛的Lucy_Richardson算法，这个函数将使用最优化技术和泊松统计完成多次反复过程，该函数无需模糊图像的噪声信息。deconvblind函数实现盲去卷积算法，在执行过程中可以不需要有关PSF的知识，调用时将PSF的一个初始化估计作为输入参数即可。deconvblind函数将给复原后的图像返回