多元统计分析我国城镇居民消费性支出

理学院《应用多元统计分析》课程论文论文题目：多元统计分析中国城镇居民人均消费水平专业：统计学班级：112班姓名：杨晓丹学号11480020204指导教师：韩明职称教授2013年12月12日I摘要本文通过选取2011年我国31个省市自治区城镇居民在食品、衣着、居住、家庭设备用品及服务、医疗保健、交通和通信、教育文化娱乐服务及其他商品和服务等方面的人均消费性支出，运用聚类分析及主成分分析对各地区进行比较和分析。用聚类分析将各地区进行分类，对分类的地区进行比较，用主成分分析根据所选主要成分将各地区排名。找出各地区城镇居民在消费性支出方面存在的差异，并提出相应缩小差异的建议。除了地区间的比较，将结果同前一年比较，明确地区经济发展变化。关键字：人均消费性支出聚类分析主成分分析II目录摘要...............................................I1绪论............................................11.1选题背景和研究现状...............................11.2研究目的..........................................12内容............................................22.1数据收集..........................................22.2聚类分析..........................................32.3主成分分析........................................42.4结果对比..........................................83总结...........................................10参考文献..........................................11附录.............................................1211绪论1.1选题背景和研究现状近年来，我国国民经济得到了迅速发展，人民生活水平进一步提高，物质文明建设达到了前所未有的水平。但由于我国各地区经济发展水平不均衡，加之各地人口、资源、政策等各方面存在的差异，使各地区居民人均消费水平参差不齐，不同的地区具有不同的特点。在这一背景下，研究我国各地区城镇居民家庭平均每人全年消费性支出情况，比较地区间的差异和差距，通过与前几年结果作对比，进而明确促进和抑制我国城镇居民人均消费性支出发展的影响因素。1.2研究目的消费结构可以反映居民的生活质量和经济发展水平。一般来说，经济越发达的地区，其消费结构就越趋向于追求安逸享受的消费结构。在这样的消费结构中，教育文化娱乐服务支出所占的比例就会较大。反之，在经济较不发达的地区中，生活必需品消费支出所占的比例就会较大。随着社会主义市场经济体制的逐步完善，我国的社会生产力不断日益加快发展，经济总量和综合实力迅速上升，城镇居民的生活水平显著提高。相对过去而言，居民食品方面的消费支出比重在逐渐下降，而在交通通讯、文化娱乐等方面的消费支出比重越来越大。消费结构的变化，反映居民需求的变化。研究我国城镇居民消费性支出情况及其影响因素，对建立合理的消费结构，扩大内需，搞活社会主义市场经济，制定产业政策，促进国民经济的发展都有着极其重要的意义。22内容2.1数据收集表1我国各地区城镇居民家庭平均每人全年消费性支出情况【1】单位：元——资料来源：2012年《中国统计年鉴》地区食品衣着居住家庭设备医疗保健交通和通信教育文化其他商品北京6905.511612.121923.711562.551523.323521.203306.82975.37天津6663.311274.911763.441174.621415.392699.532116.01836.82河北3927.261020.031372.25809.85955.951526.601203.99387.40山西3558.041094.581327.78832.74851.301487.661419.43415.44内蒙古4962.401859.841418.601162.871239.362003.541812.07765.13辽宁5254.961295.081385.62929.371208.301899.061614.52643.15吉林4252.851272.431468.29839.311108.511541.371468.34562.48黑龙江4348.451194.591185.96723.581082.961363.621190.87476.89上海8905.951558.242225.681826.221140.823808.413746.381394.86江苏6060.911338.751187.741193.81962.452262.192695.52647.06浙江7066.221658.211518.061109.421248.903728.232816.12811.51安徽5246.76954.301501.39690.66907.581365.011631.28467.77福建6534.941167.051661.841179.84773.262470.181879.02667.00江西4675.16978.761114.49914.88641.231310.211429.30389.06山东4827.611463.711510.841013.82938.862203.991538.44518.27河南4212.761265.531087.08977.52919.831573.641373.94484.76湖北5363.681259.761172.11814.81915.721382.201489.67347.68湖南4943.891123.491292.55940.79790.761975.501526.10434.25广东7471.881065.712005.151370.28948.183630.622647.94773.17广西5074.49778.291237.91884.85779.082000.571502.65349.48海南5673.65615.591342.29729.86783.341830.801141.81360.91重庆5847.901516.131205.661079.271050.621718.731474.88540.63四川5571.691099.761226.141020.16735.261757.521369.47532.52贵州4565.85853.391102.99857.55578.331395.281331.43311.57云南4802.261127.95827.84570.46822.411905.861350.65381.38西藏5184.18873.83781.12428.03424.101278.00514.44527.74陕西5040.471224.951193.81914.261100.511502.441857.60500.42甘肃4182.471049.681139.85660.48874.051289.801158.30413.37青海4260.271026.261055.15723.23854.251293.45967.90406.93宁夏4483.441265.751247.14885.36978.121637.611441.18521.47新疆4537.461209.04888.16791.43912.991377.671122.18493.5632.2聚类分析运用R对表1数据进行Q型聚类分析。得到聚类图如下从上图可以看出a)如果根据各地区城镇居民人均全年消费状况把31各地区分为2类，结果为：第一类：上海第二类：其他地区这样分类不能突出城市之间的差距，只能说明上海市经济在我国最为发达。b)如果根据各地区城镇居民人均全年消费状况把31各地区分为3类，结果为：第一类：上海第二类：北京，天津，浙江，广东，江苏，福建、内蒙古第三类：其他地区这样分类只显示了经济较为发达地区，而没有对其他地区进行细分。c)如果根据各地区城镇居民人均全年消费状况把31各地区分为5类，结果为：4第一类：上海第二类：西藏第三类：其他地区第四类：内蒙古第五类：北京，天津，浙江，广东，江苏，福建。上海是国际大都市，经济最为发达。西藏有其特殊的政治背景和特殊的地理位置。内蒙古位于我国北部边疆，地理位置较为特殊，故独自归为一类。北京，天津，浙江，广东，江苏，福建这些城市经济都比较发达，人均消费性支出高。这样分类较为合理。2.3主成分分析（1）计算相关矩阵：（2）求相关矩阵的特征值Comp.1Comp.2Comp.3Comp.4Comp.5Comp.6Comp.7Comp.8主成分的标准差2.4411.0060.6160.4770.4140.3430.2830.236特征值5.9571.0120.3790.2270.17150.1180.08030.0555方差贡献率0.7450.1260.0470.0280.0210.0150.010.007方差累计贡献率0.7450.8710.9180.9470.9680.9830.9931（3）确定主成分由所得结果可以看出前两个特征值的累计贡献率已达到87.1%，这说明前两个主成分已基本包含了全部指标具有的信息。因此，我们提取2个特征值。x1x2x3x4x5x6x7x8x110.3590.7350.7840.3830.8740.8270.826x20.35910.390.6030.7340.4890.5780.648x30.7350.3910.8290.5830.8070.8020.784x40.7840.6030.82910.570.830.9040.854x50.3830.7340.5830.5710.5370.6230.623x60.8740.4890.8070.830.53710.8920.828x70.8270.5780.8020.9040.6230.89210.853x80.8260.6480.7840.8540.6230.8280.85315碎石图碎石图表现出从第三个主成分开始折线变得平坦，这与提取两个主成分相符。（4）主成分得分Comp.1Comp.2Comp.3Comp.4Comp.5Comp.6Comp.7Comp.8北京-5.579-0.765-0.549-0.1299-0.46560.24-0.172-0.1896天津-2.971-0.323-1.033-0.72410.517630.21430.2199-0.3201河北1.5422-0.243-0.9830.32017-0.0597-0.195-0.149-0.0974山西1.577-0.292-0.5640.72531-0.2152-0.219-0.5120.0942内蒙古-1.792-2.3440.56180.532540.3647-0.3110.0813-0.0086辽宁-0.516-0.909-0.461-0.37770.357790.14660.0191-0.1164吉林0.3748-1.036-0.7940.234160.37148-0.122-0.2380.1923黑龙江1.3295-1.031-0.461-0.2890.277070.0952-0.053-0.0066上海-7.4631.39550.6350.54050.779120.4265-0.3650.12029江苏-1.440.06230.91720.0183-0.8050.7406-0.1820.19466111浙江-3.792-0.493