通信原理CH9(V20100609)

1通信原理DalianUniversityofTechnology电2007级、电2006级英强适用第9章CH9模拟信号的数字传输29.1引言P259•数字通信的优势(1)抗干扰能力强，可消除噪声累积(2)差错可控，提高传输可靠性(3)便于与各种数字终端接口(4)便于集成化，便于采用数字信号处理技术(5)便于加密39.1引言P259•模拟信号的数字传输(信源编码)•模/数转换的三个步骤Quantizationcoding抽样量化编码Sampling各点时域波形即P259图9-14一个频带限制在(0,fH)的连续信号m(t)，如果以T≤1/(2fH)的间隔对其进行抽样，则m(t)可以用抽样值完全确定。9.2抽样定理P2609.2.1低通抽样定理(均匀抽样定理)59.2抽样定理P260Nyquist频率fsfN=2fH信号的恢复——LPF9.2.1低通抽样定理(均匀抽样定理)实际电话信号的采样频率:8KHz实际音频的采样频率44.1KHz)()()(Tsttmtm(9.2-1)69.2抽样定理P2609.2.2带通抽样定理若带通信号m(t)的带宽为B，其频率上限为fH，下限为fL，则当抽样速率fs=2B(1+k/n)时，m(t)可由其抽样值完全确定，其中n为(fH/B)的整数部分，k为(fH/B)的小数部分。)1(2snkBf(9.2-7)证明过程P478附录E79.2抽样定理P2609.2.2带通抽样定理①当fH/B=1时，即fH=B或fL=0时，n=1，根据定理此时：fs=2fH=2BfL=0即低通抽样定理②当n很大时，n，即fHB，对应于窄带系统，此时fs2B③定理所描述fs的为最低取样速率。④当fH为B的整数倍时，fs的取值为2B。带通抽样定理的相关结论89.2抽样定理P260如何恢复？BPF。。。。。。fH为带宽B的整数倍的抽样过程99.3模拟脉冲调制P2631.PAM的概念——抽样方法脉冲调制：用周期脉冲序列的某个参量的变化来表示信息。分类：脉冲幅度调制(PAM)PulseAmplitudeModulation脉冲宽度调制(PDMorPWM)PulseDurationModulationPulseWidthModulation脉冲位置调制(PPM)PulsePositionModulationx(t)Ot假设信号波形OtPAM波形脉冲高度在变化tPDM波形脉冲位置不变宽度变化OO脉冲宽变不变脉冲位置在变化tPPM波形109.3模拟脉冲调制P2632.抽样方法——抽样方法之一：理想抽样P260nnTtt)()(T)()()(Tsttmtm(9.2-1)nnnffTnT)(1)(π2)(ssT(9.2-3)nnffMTffMfM)(1)(*)()(sTs(9.2-2)(9.2-5)119.3模拟脉冲调制P2632.抽样方法——抽样方法之一：理想抽样P260如何恢复？LPF129.3模拟脉冲调制P2632.抽样方法——抽样方法之二：自然抽样P263)()()(ststmtm(9.3-0)nnffMfnTAfSfMfM)()sinc(π)(*)()(sss(9.3-1)139.3模拟脉冲调制P2632.抽样方法——抽样方法之二：自然抽样P263如何恢复？LPF149.3模拟脉冲调制P2632.抽样方法——抽样方法之三：平顶抽样P263)()()(Tsttmtm(9.2-1)nnffMTffMfM)(1)(*)()(sTs(9.2-5))()()(HfHfMfM(9.3-2)nnffMfHTfM)()(1)(sH(9.3-3)159.3模拟脉冲调制P2632.抽样方法——抽样方法之三：平顶抽样P263图9-8平顶抽样信号波形169.4量化QuantizingP2659.4.1量化原理1.量化的定义利用预先规定的有限个量化电平值来表示模拟抽样值。无限→有限，引入失真——量化误差179.4.1量化原理P2652.量化的目的①量化是模拟信号数字信号的必要环节。[是连续信源离散信源的过程，是A/D下一步：信源编码的基础]②可以克服噪声、干扰如果象PAM那样直接发送样值，由于信道的干扰，接收端难以正确重现，无法滤除噪声。而量化后，在编码为二进制数字序列，容易再生，能够很好地克服噪声3.量化的分类均匀量化非均匀量化189.4.1量化原理P2654.量化的过程定义：量化级mi——第i个量化级量化电平qi——第i个量化电平qi=(mi1+mi)/2[两个量化级的中点]量化规则：当mi1≤m(kT)mi时，mq(kT)=qi量化误差:m(t)mq(t)通常取m(kT)mq(kT)=mkmq199.4.2均匀量化P2661.定义量化间隔（量阶）v的划分是等间隔划分的，均匀量化。Mab（9.4-2）式中，v即量化间隔（量阶）；模拟信号的取值范围[a,b];M为量化间隔的数量量化区间的端点（量化级）：mi=a+ivi=0,1,…,M（9.4-3）量化电平：qi=(mi1+mi)/2i=1,2,…,M（9.4-4）209.4.2均匀量化P2662.量化信噪比(1)量化噪声功率——量化误差的均方值MimmkkikbakkkkiimmfqmmmfmmmmN122q2qq1d)()(d)()(])[(E（9.4-5）(2)信号功率——抽样后得到的信号功率bakkkkmmfmmSd)(][E22o（9.4-6）下面计算量化信噪比So/Nq219.4.2均匀量化P266(3)求量化信噪比So/Nq——例题9.1P267由式（9.4-5）求量化噪声功率:最后一步用到：Mv==a(a)=2a1224221d212d21)(d)()(21331)1(21212q11MiMiiaiakkMimmkikMimmkkikaMamaiammaqmmmfqmNiiii（9.4-7）前提：信号m(t)取值范围[a,a]且pdf均匀分布由式（9.4-6）求信号功率:MiiaiakkMiiaiakkaakkbakkkMmmamammammmfmS122)1(21)1(222o)(12d21d21d21d)(（9.4-8）229.4.2均匀量化P266(3)求量化信噪比So/Nq——例题9.1P267根据（9.4-7）和（9.4-8）式，可得：(4)结论由式（9.4-9）可以得到均匀量化的基本结论。(1)量化噪声与量阶v有关。(2)量化信噪与量化间隔的数量M有关。2222qo12)()(12MMNS（9.4-9）239.4.3非均匀量化P2681.均匀量化的问题——缺点对非均匀分布的信号，如语音信号。小信号时，量化信噪比下降。而增加M或降低v不能根本解决问题。所以提出非均匀量化量化间隔（量阶）v的划分是不等间隔划分。249.4.3非均匀量化P2682.非均匀量化的实现信号抽样值m(kT)大,则量阶v大；信号抽样值m(kT)小,则量阶v小；实际通过压缩器实现259.4.3非均匀量化P2683.非均匀量化的数学描述输入信号x,输出信号y，要求满足下式：kkyxln（9.4-16）xkyln11（9.4-17）实际电话系统中，由ITU制定了两个推荐标准：A律13折线——ITUG.711欧洲中国律15折线——ITUG.711北美日本G.711上式中x,y为归一化输入、输出电压。269.4.3非均匀量化P2683.A-LawP269式中，x,y分别是归一化输入输出电压；A为压扩系数，取值为A=87.611ln1)ln(11ln1xAAAxAxAAxy　　　　　　　　０（9.4-18a）（9.4-18b）(1)A-Law定义式27yx7/85/83/81/82/86/84/811/81/41/219.4.3非均匀量化P268各段线段的斜率计算：表9-1P2703.A-LawP269(2)工程实现——13折线近似289.4.3非均匀量化P268(3)A律13折线的要点：•以折线代替光滑的曲线。•A律自然折线为16段，按斜率分成13段。（u律为15段）•每段内为16层，均匀量化。(4)13折线近似的误差3.A-LawP269299.4.3非均匀量化(1)-Law定义式：式中，为压扩系数，一般取=2554.-LawP272)1ln()1ln(xy（9.4-25）309.4.3非均匀量化(2)-Law的近似4.-LawP272律15折线319.5PCM脉冲编码调制P2749.5.1PCM基本原理P274图9-17P275PCM原理方框图(a)编码器329.5PCM脉冲编码调制P2749.5.1PCM基本原理P274即AD转换的最后一个环节，编码。逐次比较法实现编码过程339.5PCM脉冲编码调制P2749.5.2自然二进制码和折叠二进制码P275ITU-T(CCITT)规定：1byteoroctet(8bits)表示一个量化值。c1：极性码=1为正=0为负c2c3c4：段落码000—111共表示8个段,c5c6c7c8：段内码（层码），如前所述每段均分为16层，0000—11111.电话系统PCM编码格式——自然码本码格式存在的问题：极性码出现误码影响较大语音信号频率范围300~3400Hz，采样频率8000Hz，码速率64kbps349.5PCM脉冲编码调制P2749.5.2自然二进制码和折叠二进制码2.电话系统PCM编码格式——折叠码原理：最高位表示信号的极性，其余的码表示码的绝对值。①编码过程相对简单，只编出绝对值，最高位加上极性码即可。②误码对于信号的影响较小。[如0000误成1000，极性错，对折叠二进制码仅差1个量阶，而对自然二进制码差8个量阶]，而语音信号的概率密度是小信号的密度分布大。359.5.3电话信号的编码译码P277语音信号频率范围300~3400Hz，采样频率8000Hz，码速率8000Hz×8bits=64kbps——基本速率369.5.3电话信号的编码译码P277段落码、段内码表非均匀量化PCM的特点：(1)改善了小信号的量化信噪比。(2)扩大了系统的动态范围。(3)减少了系统编码的位数，有效降低了码速率。379.5.3电话信号的编码译码P277例9-2P277归一化动态范围[1,1]，划分为4096个动态范围，1/2048为1个量化单位,当输入抽样值为+1270个量化单位时，试用逐次逼近法将其按A律13折线特性编码。步骤：1.确定极性码2.确定段码3.确定段内码389.5.4PCM系统的噪声P279PCM系统中的噪声主要有两大类：量化噪声、信道加性噪声二者统计独立1.加性噪声分析前提假设条件：(1)N位码元组成的码组中只有1位误码的情况。(2)误码之间统计独立，且误码均匀分布。设量化间隔为v，则码组中第i位表示的信号权值为：2i1v码组中N位码元有一位误码引起的误差电压的均方值为NiNiNNxxxfQ1222122)(32)2(1d)(]E[（9.5-1）399.5.4PCM系统的噪声P2791.加性噪声分析求误码引起的噪声平均功率：因为误码之间的平均间隔为Pe；误码组的平均间隔为1/(NPe)个码组；即平均经过1/(NPe)个码组产生一个误码组，则总的误差均方值为：2e22ee22t)(32]E[)/(1]E[][EPQNPNPQQN（9.5-2）则等效误差电压（r.m.s）为上式开方：)(322/1e2ePQN（9.5-3）)jexp(d)jexp()()(sesekTQttkTtQfG