通信原理教程5

1第5章基带数字信号的表示和传输5.1概述数字信号传输时为什么需要不同的表示方法？为了除去直流分量和频率很低的分量；为了在接收端得到每个码元的起止时刻信息；为了使信号的频谱和信道的传输特性相匹配。5.2字符的编码方法何谓字符？－汉字、数字和英文字母…，统称为字符。汉字的编码方法：4位十进制数字表示一个汉字。例如，电报编码：“中”“0022”，“国”“0948”。区位码：“中”“5448”，“国”“2590”。英文字母编码方法：ASCII码－7位二进制数字表示一个字符。25.3基带数字信号的波形单极性波形双极性波形单极性归零波形双极性归零波形差分波形多电平波形010110001-V0+V+V+V0+V-V0(a)(b)(c)(d)(e)(a)单极性波形(b)双极性波形(c)单极性归零波形(d)双极性归零波形(e)差分波形图5.3.1基带信号的基本波形-V图5.3.2多电平波形0+V+3V-3V二进制35.4基带数字信号的传输码型对于传输码型，有如下一些要求：无直流分量和只有很小的低频分量；含有码元的定时信息；传输效率高；最好有一定的检错能力；适用于各种信源，即要求以上性能和信源的统计特性无关AMI码－传号交替反转码编码规则：“1”交替变成“＋1”和“－1”，“0”仍保持为“0”，例：消息码：010110001AMI码：0+10-1+1000-1优点：没有直流分量、译码电路简单、能发现错码缺点：出现长串连“0”时，将使接收端无法取得定时信息。又称：“1B/1T”码－1位二进制码变成1位三进制码。4HDB3码－3阶高密度双极性码编码规则：首先，将消息码变换成AMI码，然后，检查AMI码中连“0”的情况：当没有发现4个以上（包括4个）连“0”时，则不作改变，AMI码就是HDB3码。当发现4个或4个以上连“0”的码元串时，就将第4个“0”变成与其前一个非“0”码元（“＋1”或“－1”）同极性的码元。将这个码元称为“破坏码元”，并用符号“V”表示，即用“+V”表示“＋1”，用“－V”表示“－1”。为了保证相邻“V”的符号也是极性交替：*当相邻“V”之间有奇数个非“0”码元时，这是能够保证的。*当相邻“V”之间有偶数个非“0”码元时，不符合此“极性交替”要求。这时，需将这个连“0”码元串的第1个“0”变成“＋B”或“－B”。B的符号与前一个非“0”码元的符号相反；并且让后面的非“0”码元符号从V码元开始再交替变化。5例：消息码:100001000011000011AMI码:-10000+10000-1+10000-1+1HDB3码:-1000-V+1000+V-1+1-B00-V+1-1-1000-1+1000+1-1+1-100-1+1-1译码：-10000+10000-1+10000+1-1100001000011000011译码：发现相连的两个同符号的“1”时，后面的“1”及其前面的3个符号都译为“0”。然后，将“+1”和“-1”都译为“1”，其它为“0”。优点：除了具有AMI码的优点外，还可以使连“0”码元串中“0”的数目不多于3个，而且与信源的统计特性无关。6双相码－曼彻斯特码编码规则：消息码“0”传输码“01”消息码“1”传输码“10”例：消息码：1100101双相码：10100101100110译码规则：消息码“0”和“1”交替处有连“0”和连“1”，可以作为码组的边界。优缺点：只有2电平，可以提供定时信息，无直流分量；但是占用带宽较宽。+E-E10017密勒码编码规则：消息码“1”用中点处电压的突跳表示，或者说用“01”或“10”表示；消息码“0”单个消息码“0”不产生电位变化，连“0”消息码则在边界使电平突变，或者说用“11”或“00”表示特点：当“1”之间有一个“0”时，码元宽度最长（等于两倍消息码的长度）。这一性质也可以用来检测误码。产生：双相码的下降沿正好对应密勒码的突变沿。因此，用双相码的下降沿触发双稳触发器就可以得到密勒码。00消息码：10110001双相码：1001101001010110双相码波形：双相码相位：0000密勒码：8CMI码－传号反转码编码规则：消息码“1”交替用“11”和“00”表示；消息码“0”用“01”表示，00消息码：10110001双相码：1001101001010110双相码波形：双相码相位：0000密勒码：0CMI码：9nBmB码这是一类分组码，它把消息码流的n位二进制码元编为一组，并变换成为m位二进制的码组，其中mn。后者有2m种不同组合。由于mn，所以后者多出(2m–2n)种组合。在2m种组合中，可以选择特定部分为可用码组，其余部分为禁用码组，以获得好的编码特性。双相码、密勒码和CMI码等都可以看作是1B2B码。在光纤通信系统中，常选用m=n+1，例如5B6B码等。除了nBmB码外，还可以有nBmT码等等。nBmT码表示将n个二进制码元变成m个三进制码元。105.5基带数字信号的频率特性二进制随机信号序列的功率谱密度设信号中“0”和“1”的波形分别为g1(t)和g2(t)，码元宽带为T。(b)g2(t)波形g2(t)0g1(t-nt)g2[t-(n+1)]00101Tts(t)(c)s(t)波形(a)g1(t)波形0g1(t)11假设随机信号序列是一个平稳随机过程，其中“0”和“1”的出现概率分别为P和(1P)，而且它们的出现是统计独立的则有：式中，其功率谱密度：式中，Tc为截取的一段信号的持续时间，设它等于：式中，N是一个足够大的整数。这样，及若求出了截短信号sc(t)的频谱密度Sc(f)，利用上式就能计算出信号的功率谱密度Ps(f)。nntsts)()()1(),(),()(21PnTtgPnTtgtsn概率为概率为cCTsTfSEfPEfPc2)(lim)]([)(TNTc)12(NNnnctsts)()(TNfSEfPCNs)12()(lim)(212计算结果：双边功率谱密度表示式：单边功率谱密度表示式：mcccccvusmffmfGPmfPGffGfGPPffPfPfP)()()1()()()()1()()()(2212211221222122210),()()1()(2)()0()1()0()())1(2)(mccccccsfmffmfGPmfPGffGPPGffGfGPPffP（13功率谱密度计算举例单极性二进制信号设信号g1(t)=0,g2(t)=g(t)，则由其构成的随机序列的双边功率谱密度为：式中，G(f)是g(t)的频谱函数。当P=1/2，且g(t)为矩形脉冲时，即当时，g(t)的频谱函数为故有式中，mccccsmffmfGPffGPPffP)()()1()()1()(22tTttg其他,02,1)(fTfTTfGsin)()(41)(4)(41sin41)(222tfTSaTffTfTTffPcsxxxSa/sin)(14双极性二进制信号设信号g1(t)=-g2(t)=g(t)，则由其构成的随机序列的双边功率谱密度为：当P=1/2时，上式可以改写为若g(t)为矩形脉冲，则将其频谱G(f)代入上式可得由上面两个例子可以看出：1.在一般情况下，随机信号序列的功率谱密度中包含连续谱和离散谱两个分量。但是对于双极性信号g(t)=-g(t)，且概率P=1/2时，则没有离散谱分量。2.若g1(t)=g2(t)，则功率谱密度中没有连续谱分量，只有离散谱。－为周期性序列，不含信息量。mccccsmffmfGPffGPPffP)()()12()()1(4)(222)()(fGffPcs)(sinsin)(222fTTSafTfTTfTfTTffPcs15基带传输抽样判决H(f)5.6基带数字信号传输与码间串扰5.6.1基带数字信号传输系统模型设：GT(f)－发送滤波器的传输函数，GR(f)－接收滤波器的传输函数，C(f)－信道的传输函数，H(f)=GT(f)C(f)GR(f)。发送滤波器信道接收滤波器抽样判决噪声GR(f)C(f)GT(f)165.6.2码间串扰及奈奎斯特准则码间串扰－相邻码元间的互相重叠码间串扰产生的原因－系统总传输特性H(f)不良。码间串扰的特点－随信号的出现而出现，随信号的消失而消失（乘性干扰）克服码间串扰的原理设：系统总传输函数H(f)具有理想矩形特性：式中，T为码元持续时间当系统输入为单位冲激函数(t)时，抽样前接收信号波形h(t)应该等于H(f)的逆傅里叶变换：其他处,021,)(TfTfHTtTtdfefHthTTftj//sin)()(2/12/1217由图(b)可见，h(t)的零点间隔等于T，只有原点左右第一个零点之间的间隔等于2T。在理论上，可以用持续时间为T的码元进行传输而无码间串扰。如图(c)所示。这时，传输带宽：W=1/(2T)Hz传输速率:RB=(1/T)波特速率带宽比:RB/W＝2Baud/Hz－奈奎斯特速率理想传输特性的问题不能物理实现波形的“尾巴”振荡大，时间长，要求抽样时间准确。1/2TH(f)T0-1/2Tf(a)H(f)曲线(b)h(t)曲线(c)h(t)和h(t-T)间无串扰示意图18实用无码间串扰传输特性：要求传输函数是实函数，且在f=w处奇对称，－称为奈奎斯特准则。(a)传输函数(b)矩形分量(c)奇对称分量H1(f)19例：余弦滚降特性的传输函数其冲激响应为：W1/W－称为滚降系数。当W1/W=1时，称为升余弦特性。此时s0(t)的旁瓣小于31.5dB，且零点增多了。滚降特性仍然保持2W波特的传输速率，但是占用带宽增大了。f)((a)传输函数(b)冲激响应2110412cossin)(tWtWWtWtWts205.6.2部分响应系统部分响应系统解决的问题：理想矩形传输特性：带宽最小，但不可实现，滚降特性：可以实现，但带宽增大了。部分响应特性：可以解决上述矛盾。部分响应特性原理：例：设传输函数H(f)为理想矩形。当加入两个相距时间T的单位冲激时，输出波形是两个sinx/x波形的叠加：式中，W=1/2Tf1/2TG(f)2/22/2sin2/22/2sin)(TtWTtWTtWTtWtg21上波形的频谱为：－余弦形，带宽1/2T。输出波形公式g(t)可以化简为:－g(t)值随t2的增大而减小。由上式可得，若用g(t)作为码元的波形，并以间隔T传输，则在抽样时刻上仅相邻码元之间互相干扰，而在抽样时刻上与其他码元互不干扰。表面观察，由于图中相邻码元间存在干扰，似乎不能以时间间隔T传输码元。但是，因为这种干扰是确知的，故有办法仍以1/T波特的码元速率正确传输。TfTffTTfG2/1,02/1,cos2)(22/41/cos4)(TtTttg,5,3,0212/4)0(kkTgTgg抽样时刻a-1a0a1a222设系统输入的二进制码元序列为{ak}，其中ak=1。当发送码元ak时，接收波形在相应抽样时刻上的抽样值Ck决定于下式：Ck的可能取值只有＋2、0、－2，由上式可知：∴如果前一码元ak-1已知，则在收到Ck后，就可以求出ak值。上例说明：原则上，可以达到理想频带利用率，并且使码元波形的“尾巴”衰减很快。存在问题：错