系统工程第4版 教学配套课件 作者 汪应洛 西安交通大学 主编 第4章 系统仿真及系统动力学方法

经济管理学院1第四章系统仿真及系统动力学方法第四章第四章系统仿真及系统动力学方法系统仿真及系统动力学方法《《系统工程系统工程》》课程建设团队课程建设团队20092009年年1111月月22系统仿真概述系统仿真概述系统动力学结构模型化原理系统动力学结构模型化原理基本反馈回路的基本反馈回路的DYNAMODYNAMO仿真分析仿真分析主要内容主要内容33第一节第一节系统仿真系统仿真所谓系统仿真，就是根据系统分析的目所谓系统仿真，就是根据系统分析的目的，在分析系统各要素性质及其相互关系的的，在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程基础上，建立能描述系统结构或行为过程的、且具有一定逻辑关系或数量关系的仿真的、且具有一定逻辑关系或数量关系的仿真模型，据此进行试验或定量分析，以获得正模型，据此进行试验或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。确决策所需的各种信息。一、概念及作用一、概念及作用1.基本概念442、系统仿真的实质(1)(1)它是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤其它是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤其当系统无法通过建立数学模型求解时，仿真技术能有当系统无法通过建立数学模型求解时，仿真技术能有效地来处理。效地来处理。(2)(2)仿真是一种人为的试验手段。它和现实系统实验仿真是一种人为的试验手段。它和现实系统实验的差别在于，仿真实验不是依据实际环境，而是作为的差别在于，仿真实验不是依据实际环境，而是作为实际系统映象的系统模型以及相应的实际系统映象的系统模型以及相应的““人造人造””环境下进环境下进行的。这是仿真的主要功能。行的。这是仿真的主要功能。(3)(3)仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变及其仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变及其发展过程。发展过程。第一节第一节系统仿真系统仿真5533、系统仿真的作用、系统仿真的作用(1)(1)仿真的过程也是实验的过程，而且还是系统仿真的过程也是实验的过程，而且还是系统地收集和积累信息的过程。尤其是对一些复杂的地收集和积累信息的过程。尤其是对一些复杂的随机问题，应用仿真技术是提供所需信息的唯一随机问题，应用仿真技术是提供所需信息的唯一令人满意的方法。令人满意的方法。(2)(2)对一些难以建立物理模型和数学模型的对象对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系统，可通过仿真模型来顺利地解决预测、分析系统，可通过仿真模型来顺利地解决预测、分析和评价等系统问题。和评价等系统问题。第一节第一节系统仿真系统仿真66(3)通过系统仿真，可以把一个复杂系统降阶成若干子系统以便于分析。(4)通过系统仿真，能启发新的思想或产生新的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的一些问题，以便及时解决。第一节第一节系统仿真系统仿真33、系统仿真的作用、系统仿真的作用77二、系统仿真方法二、系统仿真方法系统仿真的基本方法是建立系统的结构模型和量化分析模型，并将其转换为适合在计算机上编程的仿真模型，然后对模型进行仿真实验。由于连续系统和离散(事件)系统的数学模型有很大差别，所以系统仿真方法基本上分为两大类，即连续系统仿真方法和离散系统仿真方法。第一节第一节系统仿真系统仿真88在以上两类基本方法的基础上，还有一些用在以上两类基本方法的基础上，还有一些用于系统于系统((特别是社会经济和管理系统特别是社会经济和管理系统))仿真的特殊仿真的特殊而有效的方法，如系统动力学方法、蒙特卡洛法而有效的方法，如系统动力学方法、蒙特卡洛法等。等。系统动力学方法通过建立系统动力学模型系统动力学方法通过建立系统动力学模型((流流图等图等))、利用、利用DYNAMODYNAMO仿真语言在计算机上实现仿真语言在计算机上实现对真实系统的仿真实验，从而研究系统结构、功对真实系统的仿真实验，从而研究系统结构、功能和行为之间的动态关系。能和行为之间的动态关系。第一节第一节系统仿真系统仿真99第二节第二节系统动力学原理系统动力学原理11、由来与发展、由来与发展SystemsDynamics,SD/J.W.Forrester(MIT)IndustridlDynamics(ID),1959PrinciplesofSystems,1968UrbanDynamics(UD),1969WorldDynamics(WD),1971SD,1972101022、研究对象及其结构特点、研究对象及其结构特点（1）研究对象——社会系统（2）结构特点①抉择性——具有决策环节（人、信息）②自律性——具有反馈环节③非线性——具有延迟环节（3）SD将社会系统当作非线性(多重)信息反馈系统来研究第二节第二节系统动力学原理系统动力学原理1111认识问题界定系统要素及其因果关系分析建立结构模型建立数学模型仿真分析比较与评价政策分析（流图）（DYNAMOY方程）3、工作程序第二节第二节系统动力学原理系统动力学原理121244、系统动力学模型、系统动力学模型（1）常用要素流速率水平变量源与汇参数第二节第二节系统动力学原理系统动力学原理1313（（22）流图符号）流图符号①流实物流信息流②速率变量③水准变量L1④辅助变量A1。R1R1()。第二节第二节系统动力学原理系统动力学原理1414①明确问题及其构成要素；②绘制要素间相互作用关系的因果关系图。注意一定要形成回路；③确定变量类型（L变量、R变量和A变量）。将要素转化为变量，是建模的关键一步。在此，应考虑以下几个具体原则：（（33）流图绘制程序和方法）流图绘制程序和方法第二节第二节系统动力学原理系统动力学原理1515a.水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时点；而速率（R)变量只在一个时段才有意义。b.决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L变量。c.在反馈控制回路中，两个L变量或两个R变量不能直接相连。d.为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变量的个数。故在实际系统描述中，辅助（A）变量在数量上一般是较多的。④绘制SD流图。第二节系统动力学原理161655、举例、举例L1L1R1R1（利息（利息11））C1(C1(利率利率))IIR1(R1(订货量订货量))库存量库存量DDY(Y(期望库存期望库存))（库存差额）（库存差额）PPR1R1R2R2((出生人口出生人口))((人口总量人口总量))((死亡人口死亡人口))C1C1（出生率）（出生率）C2C2（死亡率）（死亡率）组织改善组织改善组织组织绩绩效效组织组织缺陷缺陷。。第二节第二节系统动力学原理系统动力学原理17171、基本DYNAMO方程(DYNAmicModel)水准方程（L方程）LL1·K=L1·J+DT*(RI·JK-RO·JK)速率方程（R方程）RR1·KL=f(L1·K,A1·K,…)辅助方程（A方程）AA1·K=g(L1·K,A2·K,R1·JK,…)赋初值方程（N方程）NL1=数值或L1=L10L10=数值常量方程（C方程）CC1=数值第三节基本反馈回路的DYNAMO仿真分析181822、一阶正反馈回路、一阶正反馈回路年人口年人口增增加加人人口口数数（（++））PP++PRPRPRPRPPC1C1（人口年自然增长率（人口年自然增长率0.020.02））。。。。LPLP••K=PK=P••J+DT*PRJ+DT*PR••JKJKNP=100NP=100RPRRPR••KL=C1*RKL=C1*R••KKCC1=0.02CC1=0.02PPPRPR0010010022111021022.042.0422104.04104.042.08082.0808┆┆┆┆┆┆pp10010000一阶正反馈（简单一阶正反馈（简单人口问题）系统输人口问题）系统输出特性曲线出特性曲线第三节基本反馈回路的DYNAMO仿真分析19193、一级负反馈回路库存量库存量库存库存差额差额订货订货量量++((——))R1R1DDII——++期望库存期望库存YY10001000ZZ（订货调整时间，（订货调整时间，55））IIR1R1DDYY（（60006000））。。。。LI•K=I•J+DT*R1•JKNI=1000RR1•KL=DK/ZAD•K=Y-I•KCZ=5CY=6000IDR10100050001000120004000800228003200640┆┆┆┆It10000一阶负反馈（简单库存控制）系统输出特性曲线202044、、简单库存控制系统的扩展简单库存控制系统的扩展库存量库存量入库量入库量途中存货量途中存货量订货量订货量库存库存差额差额II——（（——））——++（（——））GGR2R2++R1R1++ZZ（（55））YY（（60006000））IIGG100001000010001000R1R1R2R2DDWW（（1010））。。。。。。。。。。。。第三节基本反馈回路的DYNAMO仿真分析2121LG•K=G•J+DT*(R1•KL-R2•JK)LI•K=I•J+DT•R2•JKRR1•KL=D/ZAD=Y-I•KCY=6000CW=10,Z=5CI=1000CG=1000060001000t二阶负反馈系统输出特性曲线二阶负反馈系统输出特性曲线I第三节基本反馈回路的DYNAMO仿真分析2222交交（到）（到）货货率率库存量库存量测试函数正常销售正常销售（发货）率（发货）率。销售（发货）率销售（发货）率T3MAXT2库存库存差额差额期望期望库存库存SMOOTHSMOOTH平均销平均销售（发售（发货）率货）率订货率订货率StepStepRampRampPulsePulseSinSinNoiseNoiseDELAYDELAY。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2323