机械设计基础 蜗杆传动

蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成，用于传递空间两交错轴之间的运动和动力，一般两轴交错角为90°。通常蜗杆为主动件，从传动性质来看，蜗轮蜗杆传动实际上是齿轮传动的一个特例。根据蜗杆的位置，有上置式和下置式蜗杆传动。在减速器、船舶分油机中应用有蜗杆传动。生活中的实例第一节概述一、蜗杆传动的组成螺杆与螺纹一样，有单头、多头之分，也有左旋、右旋之分。蜗轮的形状像斜齿轮，它的螺旋角的大小、方向和螺杆螺旋升角的大小、方向相同，为了改善蜗杆与蜗轮的啮合情况，通常将蜗轮圆柱表面的母线做成圆弧形，部分地包围着蜗杆，故在轴向剖面中，蜗轮轮齿沿齿宽方向是圆弧形。通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面称为中间平面，如图所示，由于在中间平面内，蜗杆的形状呈标准直边齿条形，蜗轮在中间平面内的齿形也是一般的渐开线齿形。但在与中间平面平行的其他截面内，蜗杆的形状不是直边齿条形，蜗轮的齿形也不是渐开线齿形。蜗杆蜗轮二、蜗杆传动的特点1.蜗杆传动的优点（1）传动比大，结构紧凑。一般i=10~40，在只传递运动的分度机构中，可达1000。这样大的传动比如果用齿轮传动，则需要采用多级传动才行，因此蜗杆传动结构紧凑，体积小，重量轻（2）传动平稳，噪声低。由于蜗杆上的齿是连续不间断的螺旋齿，它与蜗轮齿啮合时是连续不断的，蜗杆齿无啮入和啮出的过程，因此工作平稳、噪声小。（3）可制成具有自锁性的蜗杆。当蜗杆的螺旋升角小于啮合面的当量摩擦角时，机构具有自锁性，蜗杆只能带动蜗轮转动，而蜗轮不能带动蜗杆转动。1.蜗杆传动的主要缺点（1）效率较低。这是因为蜗轮与蜗杆在啮合处有较大的相对滑动，因而发热量大，效率较低。传动效率一般为0.7~0.8，当蜗杆传动具有自锁性时，效率小于0.5。（2）蜗轮造价较高。为减轻齿面磨损及防止胶合，蜗轮多采用青铜制造，成本高。（3）不能任意互换啮合。在蜗轮蜗杆传动中，因为蜗轮的轮齿是呈圆弧形包围着蜗杆，所以切制蜗轮的蜗轮滚刀参数必须与工作蜗杆的参数完全相同，即不仅模数、压力角相同，滚刀与蜗杆的分度圆直径、螺旋的头数、升角等也都要求相同，因此蜗轮滚刀的专用性大，而且仅是模数相同的蜗杆与蜗轮是不能任意互换啮合的。三、蜗杆传动的类型按蜗杆形状不同，蜗杆传动可分为圆柱蜗杆传动、圆弧蜗杆传动和锥面蜗杆传动，其中圆柱蜗杆传动应用最广。圆柱蜗杆传动有普通圆柱蜗杆传动和圆弧圆柱蜗杆传动两类。普通圆柱蜗杆传动的蜗杆按刀具加工位置的不同又可分为阿基米德蜗杆（ZA型）、渐开线蜗杆（ZI型）、法向直廓蜗杆（ZN型）等；其中阿基米德蜗杆由于加工方便，其应用最为广泛。阿基米德蜗杆传动(ZA型)阿基米德蜗杆的外形像梯形螺杆，在轴向剖面上，其牙形角呈直边齿条形（牙形角为40°），在垂直于轴线的剖面上为阿基米德螺旋线，加工方法与普通梯形螺纹相似，应使刀刃顶平面通过蜗杆轴线。该类型蜗杆具有加工、测量简单、方便等优点；单齿面不便于磨削，不宜采用硬齿面，传动效率低，只是用于低速轻载的传动中。渐开线蜗杆传动(ZI型)渐开线蜗杆是使刀具切削平面通过蜗杆基圆的切平面时，所切出的蜗杆。其齿廓在基圆的切平面内为直线，而齿廓与垂直于蜗杆轴线的平面交线为渐开线。这种蜗杆可用滚刀滚铣，也可进行磨削。因而，制造精度较高，也可采用硬齿面。适用于批量生产、大功率、高速传动的场合。法向直廓蜗杆传动(ZN型)第二节蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算在中间平面上，蜗轮与蜗杆的啮合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合，因此，设计蜗杆传动时，其参数和尺寸均在中间平面内确定，并沿用渐开线圆柱齿轮传动的计算公式。一、蜗杆传动的主要参数1.蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2蜗杆头数（齿数）z1即为蜗杆螺旋线的数目，蜗杆的头数z1一般取1、2、4。当传动比大于40或要求蜗杆自锁时，取z1=1；当传递功率较大时，为提高传动效率、减少能力损失，常取z1为2、4。蜗杆头数越多，加工精度越难保证。通常情况下取蜗轮齿数z2=28~80。若z228，会使传动的平稳性降低，且易产生根切；若z2过大，蜗轮直径增大，与之相应蜗杆的长度增加，刚度减小，从而影响啮合的精度。z1、z2可根据传动比i按表10-1选取。传动比i7~1314~2728~4040蜗杆头数z1422,11蜗轮齿数z228~5228~5428~80402.蜗杆螺旋线升角λ蜗杆螺旋面与分度圆柱面的交线为涡旋线。将蜗杆分度圆柱展开，其螺旋线与端面的夹角即为蜗杆分度圆柱上的螺旋升角λ，或称螺杆的导程角。由图可得蜗杆螺旋线的导程为：蜗杆分度圆柱上螺旋线升角λ与导程的关系为：mzpzLa11111111tandmzdmzdL通常λ=3.5°~27°，升角小时传动效率低，但可实现自锁；升角大时传动效率高，但加工较困难。3.蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q加工蜗杆时，蜗杆滚刀的参数应与相啮合的蜗杆完全相同，几何尺寸基本相同。由可得蜗杆的分度圆直径可写成可见，蜗杆的分度圆直径d1不仅与模数有关，而且还与齿数z1和螺旋线升角λ有关。11111tandmzdmzdLtan11zmd同一模数的蜗杆，由于齿数z1和螺旋线升角λ的不同，d1随之变化，致使滚刀规格的数目较多，很不经济。为了较少滚刀的数量，有利于标准化，国标规定，对应于每一个模数m，规定了一至四种蜗杆分度圆直径d1，并把d1与m的比值称为蜗杆直径系数q，即式中，d1、m已标准化；q为导出量，不一定是整数。当m一定时，q越小，d1越小，升角λ越大，传动效率越高，但蜗杆的刚度和强度降低。mdq1qzdmzdmzdL111111tan4.模数m和压力角α如前所述，在中间平面上蜗杆与蜗轮的啮合可以看做齿条与齿轮的啮合，蜗杆的轴向齿距pa1应等于蜗轮的端面齿距pt2，即蜗杆的轴向模数ma1应等于蜗轮的端面模数mt2，蜗杆的轴向压力角αa1应等于蜗轮的端面压力角αt2。标准模数见表10-2规定中间平面上的模数和压力角为标准值，则蜗杆传动的正确啮合条件为：ma1=mt2=mαa1=αt2=α=20°λ=β（大小相等，旋向相同）二、蜗杆传动的几何计算公式1.蜗杆分度圆直径2.蜗轮分度圆直径3.蜗杆传动的中心距为4.传动比imqd122mzd22221zqmdda122121/1zzzznni标准中心距径向间隙蜗轮螺旋角蜗杆导程角齿根圆直径齿顶圆直径齿根高齿顶高分度圆直径蜗轮蜗杆计算公式符号名称dahfhadfdcamqd1mzd2mhamhf2.1mqda)2(1mZda)2(22mqdf)4.2(1mZdf)4.2(22qZarctg1mc2.0)(5.0)(5.0221zqdda蜗杆传动的几何尺寸计算第三节蜗杆传动的受力分析二、蜗杆传动的几何计算公式蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮相似。为简化问题，作两个假设：（1）蜗轮轮齿和蜗杆螺旋面之间的相互作用力集中于节点P，并按单齿对啮合考虑；（2）暂不考虑啮合齿面间的摩擦力。Fn可分解为三个互相垂直的分力：圆周力、径向力和轴向力。力的大小21112atFdTF12222atFdTFtan221trrFFF圆周力轴向力径向力蜗杆传动受力方向判断在分析蜗杆传动受力时，应注意其受力方向的确定。主、从动轮上各对应的力大小相等，方向相反。蜗杆所受圆周力的方向总是与它的转向相反；径向力的方向总是指向轴心的。蜗杆受的轴向力的方向与蜗杆的旋向和蜗杆的旋转方向有关。方法：左右手定则左旋蜗杆用左手定则判断右旋蜗杆用右手定则判断拇指的指向为螺杆相对螺母前进的方向。右手定则四指弯曲与蜗杆转动方向一致。左手定则左旋蜗杆蜗杆传动受力方向判断蜗杆的旋转方向和螺旋线方向如图所示，试判断蜗杆、蜗轮所受径向力、圆周力和轴向力的方向，以及蜗轮的旋转方向。蜗杆传动受力方向判断蜗杆的旋转方向和螺旋线方向如图所示，试判断蜗杆、蜗轮所受径向力、圆周力和轴向力的方向，以及蜗轮的旋转方向。2rF1rF径向力=径向力1rF2rF指向各自轴心蜗杆传动受力方向判断蜗杆的旋转方向和螺旋线方向如图所示，试判断蜗杆、蜗轮所受径向力、圆周力和轴向力的方向，以及蜗轮的旋转方向。2rF1rF径向力=径向力1rF2rF1tF2aF周向力=轴向力1tF2aF指向各自轴心与转向相反蜗杆传动受力方向判断蜗杆的旋转方向和螺旋线方向如图所示，试判断蜗杆、蜗轮所受径向力、圆周力和轴向力的方向，以及蜗轮的旋转方向。2rF1rF径向力=径向力1rF2rF1tF2aF周向力=轴向力1tF2aF1aF2tF周向力=轴向力2tF1aF左旋螺旋线左手定则向左指向各自轴心与转向相反蜗杆传动受力方向判断蜗杆的旋转方向和螺旋线方向如图所示，试判断蜗杆、蜗轮所受径向力、圆周力和轴向力的方向，以及蜗轮的旋转方向。2rF1rF径向力=径向力1rF2rF1tF2aF周向力=轴向力1tF2aF1aF2tF周向力=轴向力2tF1aF从动轮转向2n2n第四节蜗杆传动的其他内容一、蜗杆加工蜗轮通常在滚齿机上用蜗轮滚刀或飞刀加工成型。为了保证蜗轮与蜗杆的正确啮合，蜗轮滚刀几何尺寸理论上与配对蜗杆完全相同，因此蜗轮滚刀齿形精度直接影响蜗杆传动质量。二、蜗杆传动的材料1.为了减摩，通常蜗杆用钢材（耐磨），蜗轮用有色金属（铜合金、铝合金，较好的减摩性）。2.高速重载的蜗杆常用15Cr、20Cr渗碳淬火，或45钢、40Cr淬火。3.低速中轻载的蜗杆可用45钢调质。4.蜗轮常用材料有：铸造锡青铜、铸造铝青铜、灰铸铁等。三、蜗杆、涡轮的结构蜗杆的直径较小，通常和轴制成一个整体。螺旋部分常用车削[xiāo]加工，也可以用铣削加工；车削加工时需要有退刀槽，因此刚性较差（区分车削和铣削）按材料和尺寸的不同，蜗轮的结构分为多种形式。1.整体式蜗轮主要用于直径较小的青铜蜗轮或铸铁蜗轮2.齿圈式蜗轮为了节省贵重金属，直径较大的蜗轮常采用组合结构，齿圈用青铜材料，齿芯用铸铁或铸钢制造。两者采用H7/r6配合（基孔制配合，孔公差等级为7级，轴公差等级为6级），并用4~6个直径为1.2m~1.5m的螺钉加固。m为蜗轮的模数。为了便于钻孔，应将螺孔中心线向材料较硬的轮芯部分偏移2~3mm。这种结构用于尺寸不太大而且工作温度变化较小的场合。3.螺栓连接式蜗轮这种结构的齿圈与轮芯用普通螺栓或铰制孔螺栓连接，由于装拆方便，常用于尺寸大或磨损后需要更换蜗轮齿圈的场合。4.镶铸式蜗轮将青铜轮缘铸在铸铁轮芯上，轮芯上制出榫（sǔn）槽，以防轴向滑动。榫（sǔn）：竹、木、石制器物或构件上利用凹凸方式相接处凸出的部分。四、蜗杆传动的安装★蜗杆传动安装要求精度高。应使蜗轮的中间平面通过蜗杆的轴线。★为保证传动的正确啮合，工作时蜗轮的中间平面不允许有轴向移动，因此蜗轮轴支撑应采用两端固定的方式。★蜗杆传动的维护很重要，要注意周围的通风散热情况。五、蜗杆传动的失效形式蜗杆传动的主要失效形式是胶合和磨损。闭式蜗杆传动以胶合为主要失效形式，开式蜗杆传动主要是齿面磨损。蜗杆传动中齿廓间有较大的相对滑动，滑动速度vs沿蜗杆螺旋线的方向。v1为蜗杆的圆周速度，v2为蜗轮的圆周速度。由于齿廓间较大的相对滑动产生热量，使润滑油温度升高而变稀，润滑条件变差，传动效率变低。同时，由于这种齿廓间的相对滑动导致蜗杆传动的主要失效形式为胶合、磨损和齿面点蚀等。当润滑条件差及散热不良时，闭式传动极易出现胶合；磨损则多发生在开式传动中。在蜗杆传动中，因为材料及结构的原因，蜗杆轮齿的强度高于蜗轮轮齿的强度，所以失效部位常常发生于蜗轮的轮齿上。为控制由于齿廓间的相对滑动而产生的磨损及发热量，除要求选择具有足够的强度、耐磨性、跑合性和抗胶合性能的材料外，蜗杆传动还要求有好的散热条件。六、蜗杆传动的散热方法（1）在箱体外表面设置散热片（2）在蜗杆轴上安装风扇（3）在箱体油池内装蛇形冷却水管（4）大功率传动时采用循环油冷却七、蜗杆传动的计算准则在进行蜗杆传动设计时，对于闭式传动，通常按齿面接触疲劳强度来设计，并校核齿根弯曲疲劳强度。如果载荷平稳、无冲击，可以只按齿面接触疲劳强度设计