13混凝土构件的变形和裂缝计算

12混凝土构件正常使用极限状态验算•裂宽限制•混凝土构件的变形限制12混凝土构件正常使用极限状态验算特点：•荷载、混凝土强度采用标准值（值小些）•三种荷载效应组合：–荷载的标准组合–准永久值组合–标准组合并考虑长期作用影响正常使用极限状态验算必须考虑荷载持续时间的影响12.1混凝土构件的裂缝宽度验算1概述•混凝土裂缝的产生原因–微观裂缝–荷载引起的裂缝–变形约束引起的裂缝–钢筋锈蚀引起的裂缝•裂缝的危害–影响安全度–影响安全感•裂缝控制的目的–使用功能的要求–建筑外观的要求–耐久性的要求•裂缝控制的标准–一级：严格要求不出现裂缝：标准组合下受拉边缘不出现拉应力–二级：一般要求不出现裂缝：标准组合下受拉边缘拉应力不超过混凝土抗拉强度，准永久组合下受拉边缘不允许出现拉应力–三级：允许出现裂缝：按标准组合并考虑长期作用影响下，裂缝宽度不得超过限制•裂缝计算理论简介–粘结滑移理论–无滑移理论–综合统计方法–半经验半理论法2钢筋混凝土裂缝宽度计算•裂缝的出现、发展及最终分布–裂缝出现前的应力-强度关系–第一批裂缝的出现及应力重分布–后续批次裂缝的出现–裂缝的不断出现和稳定—最小和最大裂间距tσtσs,crσsτmaxτmax-①②①①①②1min≤min2min21=12minτNfNlllllll结论1：开裂应力与ft0有关结论2：裂缝的发展与裂缝间距有关结论3：裂缝间距（分布）与粘结强度有关结论4：裂缝宽度是由混凝土的回缩与钢筋的伸长产生的相对滑移形成裂缝宽度计算思路：裂缝宽度定义：钢筋重心处的宽度长期荷载下的裂缝宽度裂缝宽度计算思路：maxwwlmm•平均裂缝间距–平均裂缝间距–钢筋的不平衡力由粘结力平衡llm5.1tetssssAfAA2112ssssmAAnulttemfAlnumttenulfA–钢筋直径相同时–试验表明，混凝土和钢筋之间的粘结强度大致与混凝土抗拉强度成正比，且可取为常数，于是–试验表明裂缝间距与保护层厚度有关，因此改用两项表达式//4teteAnudtemtmdfl83mtf/temdkl1temdkckl12•平均裂缝宽度–裂缝宽度的位置–平均裂缝宽度计算式•wm等于构件裂缝区段内钢筋的平均伸长与相应水平处构件侧表面混凝土平均伸长的差值。是裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数(1)/1/msmmctmmctmsmmsmsmskskscctmsmwlllEcmsskcmlEw,85.0,85.0msskmclEw则近似取–裂缝截面处的钢筋应力sksk/:AN轴拉)'(':s0skskahAeN偏拉zAzeNsksk)(:偏压020f)1(12.087.0hehzs0ksk87.0:AhM受弯sksktetkf65.01.1•最大裂缝宽度–方法：平均裂宽乘以扩大系数msskcslEwmax,maxs,maxmll)08.09.1(maxtessskcrdcEw•裂缝宽度的主要影响因素–钢筋应力–钢筋应力不均匀系数–钢筋直径–配筋率–混凝土保护层厚度)08.09.1(maxtessskcrdcEwsktetkf65.01.1•例题某钢筋混凝土框架梁，截面尺寸b×h=200mm×500mm，翼缘（现浇板）计算宽度=2000mm，厚度=100mm；混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335级；按荷载效应标准组合计算的跨中弯矩Mk1=115kN•m，支座弯矩Mk2=210kN•m；跨中配置受拉钢筋4F20，支座配置受拉钢筋4F25；环境类别为一类。试对其进行裂缝宽度验算，如不满足应采取什么措施。例题解：已知参数为：423.010/cENmm522.010/sENmm22.01/tkfNmm211256sAmm221964sAmm050035465hmm1、跨中裂缝验算：62011510226.3/0.874651256ksksMNmmhA12560.02510.5200500steteAAtktesk2.011.1-0.651.10.650.8700.0251226.3f20eqd25ceqskmaxcrlimste(1.90.08)0.230mm0.3mmdwcwE2、支座裂缝验算：62021010264.3/0.874651964ksksMNmmhA0.5()0.5200500(2000200)100230000teffAbhbbh19640.01230000steteAAtktesk2.011.1-0.651.10.650.6060.01264.3f25eqd25c1.2creqskmaxcrlimste(1.90.08)0.416mm0.3mmdwcwE—不满足要求。可以采取增大截面配筋率，减小受拉纵筋直径的措施。受弯构件变形验算•截面抗弯刚度的主要特点–材力：（刚度）为常数，∴EIMlSf2BEIEIMMMf•变形取决于刚度–在R.C.中:为沿梁长内弯曲和剪切变形的综合效应，但弯曲变形是主要的。各个截面EI为变数，M—关系为非线性的思路：由M—关系→截面刚度→最小刚度原则–由材力方法求•三阶段刚度特点•刚度与配筋率的关系•沿构件跨度抗弯刚度变化•截面抗弯刚度与时间的关系•短期刚度Bs–平均曲率–短期刚度–裂缝截面的应变01hrcmsmcmsmkkshMMB0cksk和cckcckcksskskEEE',0hAMsksk•受压区面积为•将曲线分布的压应力换算成平均压应力•再对纵向受拉钢筋的重心取矩，得ff0f00()()bbhbxbhck200)'(bhMfkck•平均应变–引入裂缝间纵向受拉钢筋拉应变不均匀系数和受压边混凝土压应变不均匀系数cmsm和cssksksmEhAM0cfkccckcckccmEbhME200''0/fc取ckcmEbhM20z类似于s，为抗弯模量系数.–短期刚度Bs的一般表达式–分子分母同乘以EsAsh02,并取csssEbhEhAB302011zcsEEE/zzEsscssssshAEbhEhAEhAEB20302020cmsmkkshMMB0•参数的表达式（试验研究得出）–裂缝截面处内力臂长度系数–可近似取z和、0000hAEMhAMssksksksk87.0•裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数–反映裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变的影响程度–时表明裂缝间受拉混凝土全部退出工作1sktetkf65.01.1testeAA/fftehbbbhA)(5.012.001.0te–受压区边缘混凝土平均应变综合系数–短期刚度Bs的计算公式zEEf60.213.5z2ss0sEf61.150.213.5EAhB•长期刚度B–长期挠度值可达到短期挠度的2～3倍–长期刚度B：•《规范》要求按荷载标准组合并考虑荷载准永久组合影响的长期刚度B计算，并建议用荷载效应的准永久组合挠度增大的影响系数θ来考虑荷载长期效应对刚度的影响•上式用B表达•当，中间值内插sqsqkBlMSBlMMSf2020)(BlMSfk20skqkBMMMB)1(6.1';0.20'时，当时'4.00.2•受弯构件的挠度验算–最小刚度原则•受弯构件挠度验算的几点说明–影响短期刚度的因素–配筋率对承载力和挠度的影响–跨高比